教育信息资源用户使用激励机制的数学模型与仿真

  本文关键词：教育信息资源用户使用激励机制的数学模型与仿真——基于“教育信息券”的构想与使用分析，由笔耕文化传播整理发布。

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教育信息资源用户使用激励机制的数学模型与仿真荨荨

教育信息资源用户使用激励机制的数学模型与仿真*

———基于“教育信息券”的构想与使用分析

江星玲熊才平杨文正边志贤张文超

（华中师范大学教育信息技术学院信息化与基础教育均衡发展协同创新中心，湖北武汉430079）

[摘要]针对教育信息资源利用率低下，用户缺乏使用教育信息资源外在动机的问题，从教育信息资源的特征和

用户使用信息资源过程入手，借鉴“教育信息券”的优势，提出用户“凭券使用、累计积分、定期结算、获得奖励”的激励机制。充分发挥数学建模将理论层面的认识引向实践可操作的桥梁优势，构建教育信息资源用户使用激励机制的数学模型，并采用计算机随机模拟，验证了模型的可行性。不仅可以作为刺激用户主动使用信息资源的重要措施，还可以为教育信息资源建设经费的科学划拨提供依据。

[关键词]教育信息资源；教育信息券；激励机制；数学模型[中图分类号]G434

[文献标识码]A

[文章编号]1672—0008（2014）01—0080—07

2014年第1期总第220期

一、问题的提出

《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》提出，要以教育信息化带动教育现代化，充分发挥现代信息技术优势，注重信息技术与教育的全面深度融合，促进教育公平和实现优质教育资源广泛共享。教育信息资源在信息化教学中起着举足轻重的作用，教育信息资源的共享与应用成为教育信息化的关键，引起了各级政府及相关教育主管部门的高度重视。

然而，目前教育信息资源的利用率普遍不高，很多优质教育信息资源未能发挥为教育、教学增添“色彩”的作用，反而造成资源浪费。首先，很多教育信息资源建设采用学校自给自足的方式，“小农经济”思想较为突出。这种以本校教师自己开发教育信息资源的方式有两个明显不足：一是低水平、重复开发现象严重，造成一定程度上的人力、物力等资源浪费，并且开发出来的资源质量不高；二是“自给自足”实质上就是自我封闭、各自为政，缺乏与同行的相互交流、相互学习的机会；其次，教育信息资源的建设缺乏统一的技术规范及标准[1]，资源共享性比较差，这在一定程度上又加剧了自给自足方式的实行；再次，信息化网络资源获取的非便利性挫伤了教师及学生

使用教育信息资源的积极性，胡小勇等人在调查中发现不同地区信息化网络环境建设水平参差不齐[2]，资源获取便利程度也是影响教师使用教育信息资源的一个重要因素。最后，许多学校的领导对教育信息资源使用的重视程度不够，不少学校存在重建设轻应用、重投入轻激励的现象。在资源建设中投入了大量的人力、物力、财力，而资源的使用却得不到应有的重视，学校没有鼓励教师和学生积极使用教育信息资源的政策，教师和学生缺乏使用资源的外在动机，许多教师和学生（广大潜在用户）使用教育信息资源的积极性不高，导致大部分资源处于一种闲置和浪费的状态。

在前期研究[3][4][5]中，我们构建了区域内教育信息资源共建共享开发应用模式，具体运行上采用“政府主导、企业开发、学校使用”的机制：区域教育主管部门作为教育信息资源共享与应用的组织者，负责规划区域教育信息资源库的建设，将教育信息资源建设经费分为资源建设与资源使用两部分：一部分用于资源的建设与开发；另一部分用于学校信息化环境建设与促进用户积极使用信息资源的激励经费。企业作为教育信息资源的开发者，根据用户使用

*基金项目：本文系国家自然科学基金“基于网络的教育资源配置方法、路径与绩效评价研究”（项目编号：71273108）、全国教育科学“十二五”规

划2012年度教育部青年专项课题“教育信息资源配置绩效的系统动力学分析研究”（项目编号：ECA120339）的阶段性研究成果。

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教育信息资源的需求，利用自己技术的优势，开发教育信息资源并以竞争的方式为区域资源库供给优质信息资源，学校将所获得的激励经费，一方面用于信息化网络环境的建设，为用户使用教育信息资源提供便利性；另一方面用于鼓励用户积极使用教育信息资源，，激发和保持用户使用教育信息资源的外在动机。本文从用户激励的视角来探讨提高区域教育信息资源整体利用率的策略。从教育信息资源的特性和用户使用教育信息资源过程分析出发，以消费心理学为切入点，提出用户凭借“教育信息券”使用区域教育信息资源；对用户使用信息资源进行累计积分、根据积分兑换率定期（一学年或一学期）结算并给学校划拨相应经费；研究发挥数学建模具有将理论层面的认识引向实践可操作的桥梁优势，初步构建学校使用教育信息资源获得激励经费的数学模型。同时，并采用计算机随机模拟，验证该模型在应用上的可行性和可操作性，以期对教育信息资源利用绩效的提高提供一定的参考价值。

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源改变了传统教育资源的单向传播性，资源的使用者不再是被动地接受资源。同时，借助互联网及许多学习平台和社会性软件的支持，资源的使用者可以及时通过多种方式对资源进行反馈和评价，在双向的互动过程中，资源的内容和形式也得到了丰富和发展。

（二）用户使用教育信息资源的过程

从消费心理学角度看，用户使用教育信息资源，实质上也是一种信息资源的“消费”过程。一般的消费过程是：当消费者机体出现不平衡状态，即在某方面未能得到满足，消费者激活了对某种产品的需求；在需求刺激下消费者有消费的动机，强烈的消费动机直接诱导消费者购买动机；在购买动机作用下产生购买决策、购买准备、购买实施等环环相扣的消费过程；消费者对产品的满意度将决定以后的消费行为。在这一系列过程中，消费者的心理也经历了一系列复杂的变化，很容易受到各种因素的影响。为了激品促销、积分促销及服务等营销策略，以此来激活消发消费者购买的欲望，商家通常会推出打折促销、赠费者的需求。

用户使用教育信息资源过程与一般的消费过程不谋而合。用户在教学或是学习过程中，有通过使用教育信息资源使教学或学习的效果更理想的需求；使用教育信息资源的强烈需求，刺激用户产生使用教育信息资源的动机，在动机的促使下，用户借助学校图书馆、专门的教育资源网站及学术期刊，搜集各种资源的素材；然后通过比较、筛选满足自己需求的相关资源；用户使用信息资源满意度，将决定用户是否还会继续使用这些资源。用户在使用教育信息资源这一过程中也会受到诸多因素的影响，如，用户使用教育信息资源的动机，有内部动机和外部动机。内部动机来自用户的内在需求，如，自我价值实现的需求；外部动机的激发和保持则是外部因素的作用，良好的信息化网络环境、学校政策的支持、榜样示范、学校给予的激励等都会影响用户使用资源。基于用户使用资源复杂的心理，用户在使用资源过程中也应该被给予相关激励措施，刺激用户使用信息资源的内在需求、激发和保持用户使用教育信息资源的动机、鼓励用户更多的使用教育信息资源，挖掘用户的潜在能力、满足用户实现自我价值的需要。

（三）用户使用教育信息资源激励过程分析从心理学角度看，激励是指激发人的行为动机

二、用户使用教育信息资源激励机制分析

（一）教育信息资源的特征

教育信息资源是经过数字化处理的，在信息化环境下运行且服务于教育教学的资源集合。教育信息资源与传统的纸质教学资源相比，有其独特的特征：一是使用的共享性。与传统的教育资源（如纸质书籍）相比，教育信息资源的使用不是独占的，而且易于复制和传播，在网络环境许可的情况下，同一个教育信息资源完全可以被多人使用而且相互之间不影响[6]。二是传播的时效性。在“地球村”时代，信息传播不再是封闭和滞后的，而是开放与实时的，足不出户便能知天下事。网络技术的兴起和发展，拓宽了信息资源传播的途径，加快了传播的速度；同样，也加速了信息资源内容的“老化”，教育信息资源的更新换代更加频繁。三是表现的多样性。在信息技术的影响下，同一个教育信息资源可以以多种形式出现，既可以是文字、图片、音频，也可以是动画、视频及三维立体的仿真效果等。四是获取的便捷性。教育信息资源的利用突破传统时间、地点的限制，任何人、随时、随地可以获取教育信息资源，获取资源的便捷让学习变得“随心所欲”，泛在学习不再是一句口号，而是变成正在实践的真理。五是传递的交互性。传统的教育信息资源单向传播，使用者只能是被动的接受，教育信息资

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过程，即通过各种客观因素的刺激来引发和增强人的行为内在动力，使人始终处于一种兴奋的状态之中[7]。激励在挖掘人的潜力方面有很重要的作用，美国哈佛大学教授威廉·詹姆士研究发现，人在有激励的作用下，能发挥出80%—90%的能力，相反则只能发挥出20%—30%的能力。

[8]

会分享优质的教育信息资源；二是代表用户凭券使用教育信息资源是一种“有偿”使用过程；三是教育信息券作为一种“流通货币”，用户凭借它不仅可以使用本区域内的资源，还可以使用其他区域内的资源，实现教育信息资源的共享；四是教育信息券是政府预先支付给用户的，在结算周期内，便可以了解用户使用教育信息资源的“消费”潜力（已使用的教育信息券与预先支付的教育信息券的比值）。学校或用户对教育信息资源的“消费”业绩，将是政府下一学年预先支付教育信息券的重要依据，并且可以制定灵活的激励措施。

积分本质上是作为一种虚拟货币而存在。目前，积分机制在多个领域发挥着重要的作用，在门户网站（如，百度文库、新浪爱问等）及网络游戏中，积分可以作为用户下载资源、分享资源的交易手段，用户拥有一定的积分就可以在线学习或下载资源；在商品营销中，经销商把积分作为消费的奖励，其目的是通过累计积分刺激消费者，引发更多的消费行为[11]，如，常见的会员制积分、移动手机积分、淘宝积分等；在一些管理部门或领域，积分激励作为一种绩效考核的量化方法，目的是衡量教师在日常教学工作中的表现，如“教师积分制”。积分作为衡量用户使用教育信息资源一种量化的方式，主要作用有：第一，在结算周期内用户的累计积分越多，表明用户使用的教育信息资源也越多，反之，则使用教育信息资源的频率较少；第二，为了获得更多的用户累计积分，形成用户间“竞争”使用教育信息资源的氛围；第三，学校内用户的累计总积分是其获得激励经费的重要评价标准，学校要对用户给予更多的激励措施，鼓励用户更多的使用教育信息资源。

同时，激励也能满足人

实现自我价值的需要，根据马斯洛的需要层次理论，恰当的激励方式不仅可以满足其低层次的需要，同时也能满足较高级的需要，如，尊重的需要、实现自我价值的需要。根据赫茨伯格的双因素理论，为了促使用户使用教育信息资源的积极性，学校不仅应构建一个畅通良好的信息化环境，作为信息资源使用的前提和基础，消除用户使用教育信息资源过程的不满意，而且还应对用户实施物质激励与精神激励，增加用户使用教育信息资源的满意度。两者结合才能更好的激励用户使用教育信息资源的积极性，满足用户的需要，激发用户使用教育信息资源的动机。

在用户使用教育信息资源的过程中，引入“教育

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信息券”作为用户使用教育信息资源的货币，目的是通过“货币”直观刺激用户“消费”的感觉。设立用户累计积分机制，一是可以将其作为学校获得激励经费的依据；二是用户通过使用教育信息资源获得积分，增加用户使用资源的成就感。

“教育券”是米尔顿·弗里德曼在1955年首次提出的一种教育代金券。其具体方案是美国政府把原来应该直接投资给学校的资金，通过一定的折算方式转为代金券发放给每个学生，学生拥有教育券可以自由选择由政府认可的学校去上学，学校用获得的教育券向政府兑换与教育券等值的教育经费[9]。

20世纪80年代末，澳大利亚也开始构想利用教育

券来改革教育拨款体制，其改革对象主要是高等教育、继续教育及职业教育等[10]。我国浙江省长兴县是实行教育券具有代表性的地区，早在2001年，为了促进民办教育及职业教育的发展，让教育发展更加均衡化，对基础教育进行这一改革。教育券从实施到现在，已经取得了一些成效，其最大的价值是：对教育财政投资体制的创新，突破了传统教育资源配置模式，加快了教育资金的流动性，体现了资源配置公平与效率的和谐统一；引入市场竞争机制，让学校在相互竞争中提高教学质量及服务，同时给家长和学生自由、平等的权利择校。

将“教育信息券”作为用户使用教育信息资源“货币”，主要作用有：一是体现了每个用户均有机

三、用户使用教育信息资源激励机制数学模型构建

（一）激励机制数学模型构建的思路

教育信息资源用户激励机制数学模型的构建思路为：凭券使用、累计积分、定期结算、获得奖励。“凭券使用”是指辖区教育主管部门根据一定的标准，将作为使用区域教育资源库凭据的电子化教育信息券发放给辖区用户，用户凭借手中的免费“货币”购买和使用自己所需的资源。“累计积分”是用户个体在使用信息资源的过程中，按照设定的积分形式产生自己资源账户的累计积分值，以此作为积

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分兑换和获得激励的依据。用户累计积分的形式主要有使用次数（包括访问次数和访问次数）和使用时长两种：当用户对某一资源特别感兴趣，或觉得这部分有必要进行多次学习时，可以选择下载使用。下载使用被认为是用户对某一资源的饱和使用，下载一次将获得该部分资源最大积分值。访问是用户为了解某一资源的质量或对自己是否重要而采取的浏览方式，或者用户由于误操作和其它原因，浏览时长没有超过设定的时间底限（如1分钟），记为一次访问，以默认值（如1个积分）来累计积分；使用时长则是针对用户在线学习而言的，当用户选择在线学习时，一般按实际使用时间与一次性学完该部分资源总时间的比值来累计积分。“定期结算”则根据实际教学或学习设定一定的结算周期（可以是季度、半年或年度）。信息资源库内的资源都是按照统一标准设计开发的，每一种资源的功能和目的不同，区域内的用户也存在年级、学科的差异及对资源需求和偏好的不同，在一定时间内，用户获得累计积分也各不相同。“获得奖励”是统计结算周期内，所有用户使用资源的累积积分，再由政府主管部门每年划拨给学校的总激励经费，与用户的总积分的比值便可得到激励经费的积分兑换率，进而得到每个学校获得的激励经费。各个学校获得激励经费不尽相同，教育信息资源使用越多，获得激励经费越多，则用于改善信息化环境及对用户的培训经费越高，学校的信息化教育水平越高，学校教育信息资源的“消费”潜力也会越高，从而形成一个良性循环。

（二）激励机制数学模型的构建

用户使用教育信息资源是一个动态复杂的过程，为了突出数学模型的简化、精确作用，充分说明区域教育信息资源用户激励机制，数学模型构建中作了如下的假设：（1）辖区内各个学校的用户（教师和学生）数不一样，结算周期内某一区域内的用户总数变化不大，将其设为常量。（2）共建共享的资源设计开发流程中，新的教育信息资源采用分批开发使用，一学年投入使用的资源质量和总数变化不大，假设结算周期内，辖区教育信息资源库内资源的质量和数量变化不是很大，总体上不会影响用户使用教育信息资源的频次。（3）政府每年划拨教育信息资源使用的经费比例不变，年度投入资金预算额不变。对各个学校的经费划拨比例由学校内用户使用教育信息资源的总积分来决定，各个学校为了获得更多的

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使用经费，不仅要积极改善本校的信息化网络环境，而且还要对用户采取多种激励措施，鼓励用户积极使用教育信息资源，如对于用户会给予相关的精神、情感、物质等多种激励措施。（4）用户使用教育信息资源的过程中，会受到各种内外因素的影响，在一定时期内，用户使用教育信息资源的过程是一种为动态随机化过程，结果体现为用户获得累计积分是个不断变化的数值，故将其设为随机变量。模型构建中所使用的基本符号，如表1所示。

表1

符号

用户激励机制数学模型的基本符号及说明

单位万元个分分分分钟万元万元/分人人

简要说明

政府投入到教育信息资源使用激励经费库内教育信息资源总数

学校用户使用教育信息资源获得总积分下载或在线饱和使用一次累计的最大积分值在一学年内单一用户获得累计积分获取M值的最低学习时长

区域内单所学校使用教育信息资源的经费区域内用户积分兑换率

区域内使用教育信息资源的用户总人数区域内单所学校使用教育信息资源的用户人数

PNIMCTFEUQ

区域内每一所学校获得的激励经费是由用户数、资源的积分值及积分兑换率决定：

F=f（Q，E，C）①

其中，E是用户积分兑换率，是政府投入教育信息资源总费用P与所有用户的累计积分总和Iu的比值：

U

E=P/Iu=P/ΣCk

k=1

②

其中，C代表单一用户在一个结算周期（一学年）内的累计积分。库内所有资源都是按相同的技术标准进行切割的，不论使用哪一种资源用户只要是饱和使用，均能获得该资源的最大积分值M。单一用户的累计积分由三部分组成：下载使用资源的积分CD、在线利用的积分CT及访问CV获得的积分，表示为：

C=CD+CT+CV③

把②、③式代入①式即可得到每所学校通过使用教育信息资源获得的激励经费：

Q

U

F=I*E=ΣCj*（P/ΣCk

j=1

k=1

）④

公式④表明，在积分兑换率一定的情况下，学校激励经费的获得与学校获得的总积分密切相关，而

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总积分是由使用教育信息资源的用户数和用户使用教育信息资源频率及使用时间共同决定的。如果学校内所有用户都使用资源库内的资源，并尽可能达到饱和使用，学校获得的总积分就会相对偏高；如果学校用户使用资源的积极性较高，平均每周或是每天都会多次去使用资源，学校最终获得积分也相对较高，激励经费也会较高。如果学校存在很多潜在用户，他们根本不去使用教育信息资源，或是已经使用教育信息资源的用户使用教育信息资源的积极性不高，学校获得总积分偏低，学校的激励经费也相对不高。

（三）激励机制数学模型的分析

在教育信息资源使用总经费固定的情况下，学校内用户“消费”的教育信息券越多，累计积分越高，获得的激励经费也就越多，体现了“多用多获益，少用少获益或者是不获益”的原则。如图1所示，教育信息资源使用经费的划拨方式存在“双向反馈、以用户为中心”的优势，将市场竞争机制引入

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图1

教育信息资源使用激励过程

四、用户使用教育信息资源激励机制数学模型的仿真

（一）用户累计积分变化仿真

为了体现学校用户群体使用辖区教育信息资源过程的随机复杂性，本研究采用计算机随机仿真技术，模拟用户在一学年内使用教育信息资源的累计积分变化及学校获得相应激励经费的变化情况。模拟数据来自湖北省十堰市X县，据实际调查统计，该县共有259所中小学校（高中4所、初中25所、小学

其中，体现资金划拨的更加公平性。它与传统教育经费划拨方式有明显的不同：第一，资金划拨方式的创新性。政府划拨给学校的教育经费不是按学校的人数“平均分配”，而是根据学校用户使用教育信息资源获得累计总积分划拨的。在传统方式中，政府通常按学校人数平均划分，表面上看起来很公平，但是，由于基础教育存在二元制结构及政策的倾向性，一定程度上造成城镇或重点学校获得的经费一般远远大于乡村薄弱学校。第二，以用户为中心的优势。政府和用户之间通过资源利用率建立了良好的反馈机制，政府借助激励积分机制不仅可以了解每位用户使用的动态，而且可以根据使用资源的偏好和特点，灵活调整资源配置策略；学校激励经费的获得与用户使用教育信息资源密不可分，学校为获得更多的教育激励经费，必须以用户为中心，对用户采取相关的激励措施，鼓励用户积极使用教育信息资源。比如对用户定期组织信息技术能力的培训，提高用户的信息素养；改善信息化网络环境，为用户创造使用资源的良好条件。而在传统

方式中

，政府和用户缺乏有效的反馈机制，再加上一部分学校对使用教育信息资源不够重视，用零星的资金购买教育信息资源，用比较分散的费用激励用户使用资源，未能对用户组织有效的培训，未能营造出用户使用信息资源的良好氛围，挫伤用户使用信息资源的积极性。

230所），每所学校人数大约在1000~2000个范围变

化。积分规则设定为：用户饱和使用某一资源获得累计积分10分，在线使用时获得积分介于1~10分，单独访问一次可得1个积分，下载使用某一信息资源可获得10分。X县教育信息资源库内为每个年级选择使用的资源有1000个，随机模拟20000个用户使用资源后的累计积分，进行多次模拟后的结果可以看作是辖区用户实际使用教育信息资源库的动态积分仿真。图2呈现了随机抽取20名用户使用教育信息资源在一学年内获得的累计积分的变化情况。

图2单一用户累计积分变化随机仿真

从图2可以看出，用户使用教育信息资源获得

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