A基于管路效应的皮囊式蓄能器数学模型与实验研究

  本文关键词：基于管路效应的皮囊式蓄能器数学模型与实验研究，由笔耕文化传播整理发布。

燕山大学 硕士学位论文 基于管路效应的皮囊式蓄能器数学模型与实验研究 姓名：权凌霄 申请学位级别：硕士 专业：机械电子工程 指导教师：孔祥东;高英杰 20050301

摘要

摘要
液压蓄能器是系统中的重要附件，蓄能器的响应性能在很大程度上关 系到系统的性能。蓄能器的完整数学模型和准确参数选择公式是构成蓄能 器基础理论的两大内

容。 本文总结了常见液压蓄能器的类型、功用和目前国内外蓄能器研究的 现状及存在的问题。 在研究蓄能器数学模型时，将蓄能器本体分为气腔、液腔和连接管路 三部分。基于阀控缸数学模型，结合管道效应理论，建立了蓄能器不考虑 其连接管路的数学模型：然后结合管道理论研究得出了带有弯曲管路、异 径串联连接管路的蓄能器数学模型。 分析了蓄能器数学模型中模型参数和蓄能器结构参数、工作参数之间 的关系，并得出了蓄能器参数选择的基本公式。然后利用Ｍａｆｌａｂ软件编制 了蓄能器参数选择的程序，给出蓄能器最佳充气压力的选择方法。 对蓄能器数学模型做了仿真分析。在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中针对蓄能器吸 收冲击和消除脉动的功能分别建立了蓄能器的仿真模型。分别在模型中输 入模拟实际系统中压力冲击波信号的阶跃信号、模拟脉动压力波的正弦信 号时，验证了蓄能器充气压力与蓄能器模型之间的关系以及蓄能器充气压 力对蓄能器响应性能的影响。 通过实验研究对理论和仿真的结果迸行验证。设计搭接了实验回路， 利用ｄＳＰＡＣＥ软硬件集成系统对实验系统在线实时控制、调参和数据采集。 得到了蓄能器不同充气压力下，系统中中存在压力冲击和压力脉动时，泵 后阀前、工作缸Ａ、Ｂ腔的压力响应曲线和工作缸位移响应曲线。分析了 泵后阀前和工作缸Ａ腔压力响应曲线，结合仿真得到的结论，验证了蓄能 器数学模型的正确性和蓄能器参数方法的正确性。

关键词蓄能器；数学模型；参数选择；吸收冲击：消除脉动

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Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｉｓ

ｏｎｅ

ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ａｃｃｅｓｓｏｒｙ ｉｎ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍ。Ｉｔｓ

ｒｅｓｐｏｕｓｉｖｉｔｙ ｈａｖｅ

ａ

ｂｅａｒｉｎｇ ｕｐｏｎ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．Ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ’Ｓ
ａｒｅ

ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｔｓ ｖｅｒａｃｉｏｕｓ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒｍｕｌａ ｍａｉｎ ｃｏｍｅｎｔｓ ｏｆ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ’ｓ ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｙ．

ｔｗｏ

Ｗｅ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ

ｔｈｅ ｔｙｐｅｓ、ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

ａｎｄ

ｔｈｅ

ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｃｔｕａｌｉｔｙ ｉｎ ｂｏｔｈ ｈｅｒｅ
Ｓｔｕｄｙｉｎｇ

ａｎｄ ａｂｒｏａｄ

ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｏｍｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．

ｔｈｅ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ’Ｓ
ｉｎｔｏ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ

ｍｏｄｅｌ，ｗｅ

ｄｉｖｉｄｅ

ｔｈｅ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ
ｃｈａｍｐｅｒ

ｎｏｕｍｅｎｏｎ

ｔｒｉｐｌｅｘ

ｃｅｍｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ

ｇａｓ ｃｈａｍｐｅｒ，ｌｉｑｕｉｄ
ｍｏｄｅｌ
ｏｆ

ａｎｄ

ｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇ

ｌｉｎｅ．Ｒｅｆｅｒｅｄ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ

ｖａｌｖｅ二ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ

ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ’Ｓ ｍａｔｈｅｍｍｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈｏｍ ｒｅｇａｒｄ ｔｏ

ｉｔｓ ｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇ ｌｉｎｅ ｉｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｎ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｐｉｐｅ—ｌｉｎｅ ｔｈｅｏｒｙ，

ｔｈｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ’Ｓ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｉｎｃｕｒｖａｔｅ ａｎｄ ｓｔｒａｎｇｅ
ｄｉａｍｅｔｅｒ ｓｅｒｉｅｓ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ

ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｉｓ

ｂｕｉｌｔ．

Ｔｈｅ

ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ’Ｓ

ｐｒｅｆｅｒｅＩｌＣｅＳ ｉｓ ｍａｉｎｌｙ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ

ｐａｐｅｒ．Ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ

ｏｆａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｍｏｄｅｌ
Ｍａ廿ａｂ
ｓｏＲｗａｒｅ

ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｒｕａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐａｒａｍｅｎｔｅｒ，ｗｅ ｅｘｃｏｇｉｔａｔｅ ｔｈｅ ｒａｄｉｃａｌ

ｆｏｒｍｕｌａ
ｂｅｓｔ

ｆｏｒ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ’Ｓ

ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ．Ｂｙ

ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｉｎｆｌａｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｅｓ ｆｏｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｍａｔｈｅｍａＩｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉＳ ｆｉｎｉｓｈｅｄ ｉｎ ｐａｐｅｒ ａｌｓｏ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｎｇ ｈｙｄｒａｕｉｉｃ
ｉｍｐｕｌｓｉｏｎ

ａｎｄ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ａｎｄ

ｐｕｌｓａｔｏｒｙ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｓｏｆｔｗａｒｅ

Ｓｅｃｏｎｄｌｙ ｓｔｅｐ—ｆｉｍｃｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ

ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ

ｔｏ

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ａｒｅ

ｓｉｎｅ ｓｉｇｎａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｕｌｓａｔｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ

ｉｎｐｕｔｅｄ

ｉｎｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ａｉｒ

ｃｈａｍｐｅｒ

ａｎｄ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ

ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ
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ｔｈｅ ａｉｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ

Ａｂｓｔｒａｃｔ

ｍｄ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｒｅｓｐｏｎｓｉｖｉｔｙ ａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．

砸１ｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ

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ｂｙ

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：ｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｙｓｔｅｍ，ａｄｊｕｓｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎｄ

ｔｏ ｃｏｌｌｅｃｔ ｄａｔａ

ｏｎ－ｌｉｎｅ

ｍｄ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ．ｄＳｐＡＣＥ ｓｏｆｔ－ｈａｒｄｗａｒｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ｄｕｒｉｎｇ

；ｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．
Ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ｇａｓ ｒａｌｖｅ Ｈｏｎｔ．Ａ ｃｈａｍｐｅｒ
ｉｒｅ

ｃｈａｍｐｅｒ，ｐｒｅｓｓ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
ｉｎ ｃｙｌｉｎｄｅｒ
ａｒｅ

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ｏｒ

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ｐｕｌｓａｔｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｒｅｅ

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ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ

ａｎｄ

ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｒｉｇｈｍｅｓｓ ｏｆ

ｈｅ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ’Ｓ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ

ａｎｄ ｔｈｅ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

ｐａｒａｍ矧ｃ

ｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉＳ ｐｒｏｖｅｄ．

（ｅｙｗｏｒｄｓ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｖａｌｖｅ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ； ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｈｏｃｋｉｎｇ ｗａｖｅ；ｐｕｌｓａｔｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ

１１１

第１章绪论

第１章绪论
１．１蓄能器发展简史
蓄能技术是把能量的供与求在时间和地点上取得统一的关键技术环 节。蓄能器可以将多余的能量在一定时间内暂存起来，经济地加以利用。 改善能量使用的机动性，这在有效利用能源、减轻环保负担、最终节省能 源上具有重要的意义ｕＪ。 蓄能技术和蓄能器的发明是建立在“能量守恒定律”的基础上。在自然 界中，任何系统都具有能量，能量有各种不同的形式，它可以从一种形式 转换为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体或系统，在转换和传递 的过程中，能量不会消失，也不能产生。 在古代，人们就发明了用装满水或者沙子的木桶做质量块去存储能量 的简易蓄能器，可以把机械能转换为重力势能存储起来。比如古希腊一座 神庙的神父将绳索系在这样的木桶上，另一端缠绕在庙门的门轴上，就可 以利用木桶积蓄的势能打开庙门。 直至“能量守恒定律”被科学家发现后，研究人员才从根本上弄明白蓄 能器的原理，于是出现了各种各样的蓄能器，比如蓄电池、蓄热器、蓄氢 器、内能蓄能器及超导磁体蓄能器等。这些蓄能器虽然用途各不相同，但 是他们有一个共同点，即这些蓄能器都是将一种形式的能量转换成另外一 种形式的能量暂存起来，在系统提供的能量不能满足工作需要时再释放出
来。

液压蓄能器是蓠能器的一种。其功用就是将液压系统中能源装置产生

的多余能量转换成弹簧势能、重力势能或者气体内能存储起来，而在执行
元件所需能量大于能源装置提供的能量时释放出来。在存储和释放能量的 同时，因为蓄能器柔性机构的弹性、内部摩擦和质量单元的往复运动，会 将系统中由于执行元件、控制辅助元件等产生的脉动和液压冲击在一定程 度上消减或消除【２】。这就形成了液压蓄能器的三大功用：存储能量、吸收

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脉动和吸收液压冲击【ｊｊ。 随着液压技术的发展，液压蓄能器被广泛地应用于各种液压回路中， 是绝大部分液压系统不可缺少的重要附件【４Ｊ。目前，使用最广泛的液压蓄 能器是皮囊式蓄能器，这种蓄能器具有频率响应高、气体易隔离密封、维 护简单等优点。本论文的研究工作主要就是针对这种蓄能器进行的，所以 此后提到的所有蓄能器如无特别说明，均指液压皮囊式蓄能器。

１．２液压蓄能器的基本知识
液压技术发展到现在，出现了各种类型的蓄能器，而且随着发展的需 要，蓄能器在系统中所起的功用越来越多也越来越复杂。

１．２．１蓄能器的类型
蓄能器按加载方式可分为弹簧式、重力式和气体式【４】。 弹簧式蓄能器的结构如图１－Ｋａ），其中活塞的作用一方面隔离油腔和 弹簧设备腔，另一方面提供将压力转换为压强的作用面。这种蓄能器利用 大系数弹簧将弹簧力作用于活塞上，使之与压力油的压力相平衡，产生压 力，产生的压力大小和存储能量的多少取决于弹簧的刚度和压缩量。弹簧 式蓄能器是把液压系统中过剩压力能转化为弹簧势能存储起来，需要时释 放出去。 弹簧式蓄能器的特点：结构简单，反应灵敏、容量小，成本较低。使 用寿命取决于弹簧的寿命、不宜使用于循环频率较高的系统中：而且因为 弹簧伸缩量有限，其伸缩对压力变化不敏感，消震功能差，所以只适合用 作小容量、低压系统（Ｐ≤１．０～１．２ ＭＰａ）作缓冲装置。 重力式蓄能器的结构如图弘１（ｂ），它的活塞的作用和前者相同。这种 蓄能器主要是把重物块（一般用废钢铁、混凝土、沙石、料头等）的重力通 过柱塞作用在油液上，使之与压力油的压力相平衡，产生压力，产生压力 的大小和存储能量取决于重物块的重最，它可以把液压系统中的压力能转 化为重力势能积蓄起来。 重力式蓄能器的特点：在输出液体、释放能量的整个过程中，无论输
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第１章绪论

出量的大小和输出速度的快慢，均可得到恒定的液体压力：而且结构简单、
容量大、压力高且稳定。缺点是体积大，只能垂直安装，不适用于行走机

械；惯性大：质量块惯性大，反应不灵敏，不宜用于消除脉功和吸收液压
冲击；密封处易泄漏、摩擦损失较大。这类藿能器仅供暂存能量用，多用

在执行机构缓慢运动的大型固定设备上（如轧钢设备、大型物料传送带设
备、。

圆基
（ａ）弹簧式

（ｂ）重力式

图ｌ?１弹簧式和重力式蓄能器
Ｆｉｇ．１－１ ｓｐａｎｇ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ａｎｄ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

这两种蓄能器因为其本身的局限性已经很少采用。但值得注意的是， 有些研究部门在这些蓄能器的结构上做一些改进，一定程度上改变其缺点， 利用其优点，取得了不错的使用效果和经济效益。比如国内辽宁省瓦房店 机床厂对弹簧式蓄能器结构做的改进研究工作（如图１－２所示），将蓄能器 弹簧改为外置式，加大了弹簧外径（大于液压腔直径），并限定弹簧行程ｆ将 弹簧最大载荷限定在许用极限载荷以内）。这一改进成功地提高了蓄能器的 工作压力和容量，降低了成本【５】。

麴
图１－２瓦房店机床厂设计的外弹簧式蓄能器
Ｆｉｇ．１－２ Ｏｕｔ’ｓｐｒｉｎｇ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ

Ｗａｆａｎｇｄｉａｎ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｆａｃｔｏｒｙ

气体蓄能器的工作原理以气体波义耳定律（ｐＶ”＝Ｋ＝常数）为基础，
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通过压缩气体完成能量转化，使用时首先要向蓄能器充入预定压力的气体。 当系统压力大于蓄能器内部压力时，油液压缩气体，将油液中的压力能转 化为气体内能；反之，蓄能器中的油在高压气体的作用下释放到工作回路
中，工作过程中，气腔和油腔的压力始终相等。选择适当的充气压力和总

容积是这种蓄能器的关键。这类蓄能器按结构可分为气液直接接触式、管 路消震器、活塞式、隔膜式、差动活塞式和皮囊式等。 气液直接接触式蓄能器必须充入惰性气体，其结构如图１—３所示。它
的优点是容量大，反应灵敏，运动部分惯性小，没有机械磨损；但是其缺 点也很明显，首先在这种蓄能器中气体和液体是直接接触的，所以气体消

耗量较大：气体混入油液中后，也容易引起元件气蚀；为防止大量气体进 入系统这种蓄能器严格禁止倒置；而且容积利用率低，附属设备多，投资 大。
压缩空气
充气阀

‘

址力捆ｊ茌出口

图ｌ－３气液直接接触式蓄能器
Ｆｉｇ．１—３ Ｎｏｎ－ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｇａｓ—ｌｏａｄｅｄ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

管路消震器是一种直接安装在高压系统管路上的短管状蓄能器，属于 气液隔离式蓄能器，结构如图１－４所示。这种蓄能器响应性能良好，能很 好地消除高压高频系统中的高频震荡，多应用在高压消震系统中。 活塞式蓄能器的结构和气液直接接触式蓄能器的总体结构基本相同， 只是利用一个活塞将气体和液体隔开，活塞和筒状蓄能器内壁之间有密封，
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第１章绪论

所以油不易氧化。这种蓄能器寿命长、重量轻、安装容易、结构简单、维 护方便。但是反应灵敏性差，不适于低压吸收脉动；尺寸小，充气压力有 限；密封困难，气液相混的可能性大。目前这种蓄能器已经逐步被皮囊式
蓄能器所替代。
腔

图１?４管路消震器
Ｆｉｇ，１－４ Ｐｉｐｅ—ｌｉｎｅ ｂｕｆｆｅｒ

隔膜式蓄能器是两个半球形壳体扣在一起，两个半球之间夹着一张橡 胶薄膜，将油和气隔离开。其橡胶薄膜的质量很小，而且其本身重量和容 积比最小，反应灵敏，所以响应快，低压消除脉动效果显著。但是因为其 本体一般较小，橡胶薄膜面积相应较小，所以气体膨胀受到限制，充气压
力有限，容量小。 差动活塞式蓄能器的结构如图１—５所示。它是由一个直径较大的气缸

在一个赢径较小的液压缸之上组成。活塞下端的液压力总是大于上端的空
气压力，能有效地防止空气渗入油中，可用于压力很高的液压系统。

单向闯

高压气件 气腔

空气活塞 油活塞

油韪

图１－５差动活塞式蓄能器
Ｆｉｇ．１—５ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｐｉｓｔｏｎ ｈｙｄｒｏｐｎｅｕｍａｔｉｃ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

皮囊式蓄能器由耐压壳体、弹性气囊、充气阀、菌形阀、进出油口等
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组成，其结构如图１－６所示。菌形阀在充气时或者系统压力骤然下降时能

自动关闭，对气囊有保护作用。这种蓄能器可做成各种大小规格，适用于 不同的液压系统中：胶囊惯性小，反应灵敏，适合用作消除脉动；不易漏
气，没有油气混杂的可能：维护容易、附属设备少、安装容易、充气方便，

是目前使用和研究最多的；但是随着液压技术的发展这种的蓄能器的缺点
也逐步显现出来，比如一旦蓄能器选定，其工作参数就不能改变，无法满

足系统工况多变的要求１２…。

迸油口

图１—６皮囊式蓄能器
Ｆｉｇ．１?６ Ｂａｇ－ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

１．２．２蓄能器的功用
一般情况下，蓄能器在液压系统中的功用分为三大类：存储能量、吸 收液压冲击、消除脉动【７】。 第一类：存储能量，这是蓄能器最原始的功能，目前的研究也很多。 在实际使用中这一类功用叉可细分为：作辅助动力源，减小装机容量；补 偿泄漏：作热膨胀补偿；作紧急动力源：构成恒压油源。 以上五种功用原理基本相同，都主要应用蓄能器能够较大量存储能量 的功能。其主要区别是功用不同时，蓄能器的工作参数不同。采用不同的
参数选择公式就可以实现不同功用，满足系统要求。

第二类：吸收液压冲击。换向阀突然关闭和换向、液压缸运动的突然
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第１章绪论

停止和运动、液压泵的停车等原因都会使液压管路中的油液压力在惯性力

作用下剧增，造成压力冲击，使系统压力在短时阳Ｊ内快速升高。
压力冲击会造成仪表、元件和密封装置的损坏，并产生振动和噪声。 在冲击点附近设置蓄能器可以将压力冲击在很大程度上吸收掉。为保证吸 收效果，蓄能器一般装设在控制阀或液压缸等冲击源之前。

第三类：消除脉动、降低噪声。对于采用柱塞泵且其柱塞数较少的液 压系统，泵的流量多为周期变化，使系统中产生振动；或者系统中元件固 有频率和油液中的震动频率接近时产生液压共振，都会使系统产生一些复
杂的脉动压力。

这些脉动压力波在系统中会产生很多危害：带来大量的噪声．损坏敏 感仪器和设备，使执行机构响应性能交差等。装设蓄能器，可以大量吸收 脉动压力，在流量脉动的一个周期内，瞬时流量高于平均流量的部分油液 被蓄能器吸收，低于平均流量部分由蓄能器补充，这就吸收了脉动中的能 量，降低了脉动。降低了脉动压力波的危害。 蓄能器在系统中所起的作用是很复杂的，在不同的时刻起着不同的功 用．甚至在同一时刻也要起不同的作用，所以在实际系统中研究蓄能器的 功用时，不能孤立进行。 近年来，液压传动由于和电子技术、计算机技术、信息技术、自动控 制技术、摩擦磨损技术及新工艺、新材料等的结合取得了新的发展，液压 系统和元件在水平上有了很大提高。但是能耗大和效率低一直仍然是液压 系统的最大缺点之一，也是用户十分关心的问题，还是提高液压技术与电 气及机械传动竞争力的主要因素【８，９】。所以，用蓄能器回收能量是目前研究 较多的一个领域，为了重视，也可以把这一功用单独列出来ｆ１０】。

这方面的主要研究有：回收车辆制动能量㈣：回收工程机械动臂机构
位能；回收液压挖掘机转台制动能量；回收石油修井机及钻机管校下落重 力势能；回收电梯下行重力势能。 所以，为了凸现回收能量功用的重要性，也可将蓄能器功用分为：存 储能量、吸收液压冲击、消除脉动和回收能量四大类。

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１．３蓄能器及其基础理论的研究历史和现状
１７世纪和１８世纪是液压理论发展的鼎盛时期，形成并成熟于这段时

期的流体静压传递理论、现代流体动力润滑理论、《流体动力学》等文献，
基本上奠定了现代液压理论的基础。同时，因为实际应用的要求，也出现

一些简单的蓄能器，比如用装满水容器做质量块的重力式蓄能器。但是这 时候的蓄能器使用和研究都是针对某一系统单独进行的，没有专门的理论。
１９世纪是液压技术走向工业应用的世纪。特别是工业革命以来，社会

产业的需求刺激了液压技术及元件方面的不断进步。这一时期的蓄能器都 是针对某些液压系统特殊设计地，也没有相应的成套理论。 ２０世纪是流体传动与控制技术飞速发展并日趋成熟的世纪。特别是３０ 年代以后，由于汽车工业的发展和二次世界大战中大规模武器的生产促进 了机械制造工业标准化、模块化概念与技术的形成发展，也是控制理论与 工作实践结合并飞速发展的时期，从而也为电液、气动控制工程的进步提 供了理论基础和技术进步。第二次世界大战后期，液压机械受到青睐，液 压伺服传动在军事武器制造业的应用使液压传动和控制技术得以发展，液 压控制技术、材料密封润滑技术和自动控制技术的进步也为液压控制理论 的发展奠定了理论基础。而且这些技术再次大规模地转向工业民用领域， 并蓬勃发展【６ｌ。从这一时期开始，针对成熟液压控制理论和实用技术的、 简单的蓄能器理论研究逐步受到重视，出现了具有通用性的蓄能器，比如 弹簧式蓄能器、更加成熟的重力式蓄能器和一些简单的气体蓄能器ＩＳ～９１。 从二十世纪７０年代开始，研究人员开始重视蓄能器基本理论ｒ诸如参 数选择公式和频率计算公式等）的研究，并不断将其完善。７０年代末期， 汽车节能技术的发展推动了蓄能器和蓄能器节能技术的研究。蓄能器在液 压系统中的节能功用开始引起重视。８０年代，蓄能器的结构、种类、形式 及功用开始多样化，研制各种类型的蓄能器成为主要研究内容，目前通用 的蓄能器就是出现并成熟于七八十年代。９０年代，新型计算机软、硬件和 控制技术的发展为液压系统和智能型液压元件的研究提供了先进的研究工 具和研究手段，这为蓄能器的研究提出了新的要求。
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第１章绪论

液压理论及技术的发展离不开新型液压元件研制和开发。目前，国内 外针对蓄能器的研究工作大致有以下几个方面Ｉｌ刈： （１、适应新型液压系统研究的发展，技术应用方面的研究开展较多。因 为随着液压系统向高压、高速、高精度方向发展，很多特殊系统不断出现， 这些系统对某个方面的要求一般很高，单纯依靠改进其它元件不能达到目 的，所以需要研制特殊蓄能嚣作为手段。比如针对吸收脉动，日本的Ｓｈｉｎｉｃｈｉ
ＹＯＫＯＴＡ研制了一种新型有源蓄能器，由多级式的ＰＥＤ（Ｐｉｅｚｏ—Ｅｌｅｃｔｒｉｃ

Ｄｅｖｉｃｅ）装置驱动，可有效消除由液压元件引起的高频脉动（５０－１００ Ｈ幻。又 如西安交大的邢科礼等人研制的一种串联囊式蓄能器，它对频率为
１１２～２８８

Ｈｚ的脉动有良好的吸收效果，而且与常规蓄能器相比它的衰减频

宽更宽【１∞。

（２）将已有的蓄能器理论和新的分析手段、控制理论以等结合起来，在 理论上进行创新。即以现有理论为基础，采用较先进的研究手段和方法得 出一些更有价值的理论成果。比如：哈工大的陈照第等人运用键图理论分 析蓄能器对管路系统压力冲击的影响。他们利用键图理论建立了蓄能器的 动态数学模型，证明了蓄能器对压力冲击的抑制作用，针对蓄能器吸收压 力脉动的功用提出了有价值的理论。此方法还可推广到其他含有蓄能器的 液压系统的动态分析中去。 （３）以现有蓄能器理论和液压系统理论为基础，结合不断出现的新型设 计和计算软件为支撑软件，开发用于蓄能器回路辅助设计和计算的软件。 比如ＰａｒｋｅｒＨａｎｎｉｆｍＣｏｒｐ推出的ＳｈａｒｐＥＬ５１２计算器，可以帮助用户进行 蓄能器参数选择。还有我校吴晓明老师指导的硕士生赵琦同学在其论文《蓄 能器及其工作回路的计算机辅助设计》中，在对蓄能器及其理论进行充分
研究的基础上，利用“嵌入式”专家系统理论，对蓄能器及其回路软件进行

智能化开发，得到的蓄能器及其回路辅助设计软件，可以帮助系统设计人 员简便选择合适的蓄能器ｐ】。并以中文Ｗｉｎｄｏｗｓ９８为操作平台，以Ａｕｔｏｄｅｓｋ 公司的ＡｕｔｏＣＡＤＲｌ４和ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司的Ｍａｔｌａｂ５．１为支撑软件，利用
Ｖｉｓｕａｌ

Ｂａｓｉｃ６．０语言开发了蓄能器及其回路ＣＡＤ软件系统。这套软件可从

蓄能器产品库中为用户选择合适的蓄能器，并对不合理的参数予以报警；
９

燕山大学工学硕士学位论文

还可以根据用户提供的蓄能器回路及蓄能器参数进行相应的动态特性分
析。

（４）将管道流固耦合等特性和蓄能器特性结合研究，并将其应用于液压

系统消震、降低液压冲击也是目前蓄能器研究的一个主要内容。比如浙江 大学的邱敏秀老师通过理论分析建立了加入蓄能器后阀控液压系统的数学 模型，从理论和仿真角度研究了蓄能器对带长管道的阀控液压系统动态特
性的影响，得出了一些结论，为同类系统的设计与分析提供了理论基础。 中国核动力研究设计院的李天勇、刘应德等人采用频率响应函数分析方法，

通过对带能量吸收器德管道动态特性及地震响应的实验研究，探讨了能量 吸收器对管道阻尼特性的影响，验证了阻尼器削减后能量吸收器在管道中 的减震效果，其实验结果表明，能量吸收器进入塑性后，能够提供较高的 阻尼比，较大地降低了管道的震动。 总结目前蓄能器及其基础理论研究的主要内容，可以发现这些工作具 有以下特点Ｉｌ副： （１）经验性现有的蓄能器基础理论大部分是通过经验总结得到的，很 多数据是研究人员在早期、研究手段不够先进的情况下采用经验选择的方
法得到的，所以得到的相应理论也具有经验性特点。

（２）不准确，不统一同样的原因，而且比如针对蓄能器参数选择计算， 在不同的资料上就可以找到不同的选择公式和数据，给研究和设计带来了 很多困难。 （３）不系统可以看出，现在研究人员对于蓄能器的研究大多都是针对 某一特定系统进行的，只是为了解决特定问题进行的，不具有系统性。 总的来说，现有的蓄能器基础理论已经不能满足液压系统和液压元件 研究的发展。

１．４本课题的主要研究内容
蓄能器是液压系统中的最重要附件之一，其基础理论主要包括蓄能器 数学模型和蓄能器参数选择公式。这些基础理论将决定蓄能器在液压系统

１０

第１章绪论

中的使用效果，而且对研究带有蓄能器的液压系统性能研究起着重要作用。
本课题在前人研究的基础上，将主要完成以下研究内容： ｆ１）总结分析前人研究蓄能器的成果，主要包括蓄能器历史的简单回 顾、蓄能器类型和功用、蓄能器近几十年的研究历史及其基础理论的研究 历史和研究现状。 （２）以力学理论为依据，分析蓄能器气腔、油腔的数学模型；另外，结 合管路Ｎ．ｓ方程，建立蓄能器连接管路的数学模型。 （３）以气腔和油腔的数学模型为基础，通过研究蓄能器油腔的受力情况 建立不考虑连接管路的蓄能器数学模型；然后将管路数学模型和蓄能器数 学模型耦合集成在一起，研究包括管路在内的蓄能器完整数学模型。 （４）分析蓄能器的数学模型，研究模型中各个参数和蓄能器工作参数之 间的对应关系；对蓄能器数学模型的参数进行优化处理。得出参数的优化 结果，找出蓄能器参数选择的理论依据。 （５）在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中，以单纯蓄能器数学模型为依据建立蓄能器的 仿真模型。主要对蓄能器消除脉动和吸收压力冲击，对模型进行仿真研究。 仿真过程中，以前边的优化结果为依据、结合两种功用的工作原理，选取
仿真参数。

（６）以Ｅａｓｙ５为仿真软件，建立结合实际系统的蓄能器仿真模型，其中 考虑了蓄能器连接管路的影响。在系统仿真模型中，分别验证蓄能器对脉 动和冲击的吸收情况。 （７）实验研究。针对蓄能器消除脉动和吸收压力冲击两种功用设计实验 回路、搭接实验系统进行实验研究。实验过程中，通过调整蓄能器工作参 数检测系统的响应情况，以此验证理论分析和仿真分析的结论。

１．５蓄能器基础理论研究的目的及意义
多年以来，针对蓄能器的基础理论进行的专项研究并不多见，蓄能器 的实际使用还有很多缺陷，这些缺陷在一定程度上已经制约了蓄能器的使 用。本论文就是要通过对蓄能器基础理论的专项研究，以理论分析、仿真

１１

燕山大学工学硕士学位论文

分析和实验研究为手段，得出蓄能器的准确完善的数学模型及较为准确的 蓄能器参数选择公式；并通过实验验证这些结论的正确性。

本课题的研究具备以下意义：
（１）蓄能器基础知识的介绍使液压领域的工作者对蓄能器这一液压系 统中的重要附件的结构、种类、形式以及功用有一个全面的认识，为非本 专业研究人员初步认识蓄能器提供了条件。 （２）蓄能器数学模型是蓄能器研究的基础，本论文中建立的数学模型将 为蓄能器和蓄能器液压系统的研究提供理论基础。 （３）准确的参数选择直接决定蓄能器在系统中所起功用的效果，本课题 以先进的研究分析手段和工具研究得到的蓄能器参数选择公式，比以前的 参数选择公式更准确，更系统，是液压系统设计人员选择蓄能器的理论依
据。

（４）本论文完成过程中通过大量仿真和实验工作研究了蓄能器参数改 变对系统性能影响的情况，这将为以后蓄能器在系统中的功用研究提供理 论和经验上的指导。 （５）蓄能器在其他很多领域也开始广泛使用，主要是通过改进蓄能器结 构满足某些特殊需要。比如把蓄能器做成气液体弹簧用在汽车减震技术上， 取得了很好的效果。这些新的技术使用要求研究人员对蓄能器的基础理论 有清楚的认识，本论文的研究正好可以满足这一需要。

第２章蓄能器数学模型的建立

第２章蓄能器数学模型的建立
２．１

引言
蓄能器是液压系统回路中的重要附件之一，是一种重要的能量存储装

置。它利用力的平衡原理，使工作液体的体积发生交化，从而达到存储或 释放液压能的作用。它对节约能源的使用、改善系统的性能、延长系统中 控锥４元件及执行元件的寿命起着至关重要的作用【３１。

２．２蓄能器的工作过程分析
详细了解蓄能器的工作过程是研究蓄能器模型的基础。蓄能器流量图 解反映了蓄能器的基本工作原理，实际上蓄能器无论在系统中的功用是什

么?其充放液的过程都是一样的。对蓄能器在工作过程中内部结构变化的
分析则可以更清楚的反映蓄能器的工作原理。

２．２．１蓄能器工作过程流量图解
蓄能器在液压系统中的功用是通过一系列反复循环的充放液过程完成 的，下面简单用图解的方法加以说明嘲。

ｌ ｌ

０

Ｏ Ｏ

Ｏ

图２－ｌ
Ｆｉｇ．２＿１

蓄能器充放渡过程流量分布图

Ｆｌｏｗ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｆｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｂｌｅｄｉｎｇ

燕山大学工学硕士学位论文

执行元件在完成一次完整的工作过程时，对系统流量的需求是变化的， 若定量泵以最大流量需要设计，则会造成功率的浪费。在执行元件的进油 路上加载蓄能器就可以采用小流量泵，减小泵的功率，节省能源。图２．１ 是常见带有蓄能器的系统流量图，图中虚线以下部分面积表示的是执行元 件完成一次完整工作过程所需的总油量，虚线以下的斜线部分面积是执行 元件工作过程中由泵提供的油量，虚线以上的斜线部分是蓄能器提供的油 量。由图可以看出，假设在每一个时间段ｒｌ，ｔ：，ｔ∥．．的流速为

ｇ。，ｇ：，纷…，则平均流量玑可以用下式计算：

现＝铐＝等警（２－１）

２．２．２蓄能器工作过程内部结构图解
皮囊式蓄能器的内部结构如１．２．１中的图Ｉ－６所示．工作过程中，蓄能 器充油时，皮囊中的气体压缩；放油时，气体膨胀。菌形阀的位置也随着 进油压力大小的变化而变化，蓄能器在各工作状态如图２．２所示【１４】。

（ｃ）

（ｄ）

图２－２蓄能器充放液过程图解
Ｆｉｇ．２－２ Ｔｈｅ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｆｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｂｌｅｄｉｎｇ

１４

第２章蓄能器数学模型的建立

图２－２（ａ）所示为蓄能器充气过程，菌形阀被皮囊压下，蓄能器关闭，
此时有
Ｐ。ｏＳ＞Ｐ￡Ｓ＋Ｆ

（２—２）

式中Ｐ。——蓄能器充气压力，如无特殊说明，本论文中均用ｐ。表示蓄
能器充气压力

Ｐ，——连接蓄能器的管路中油液压力

Ｓ——菌形阀等效面积 Ｆ——弹簧力
图２－２（ｂ）所示为蓄能器充液过程，皮囊压缩，菌形阀打开，此时有 见Ｓ＜ＰｚＳ＋Ｆ，式中的儿为气腔压力。 图２－２（ｅ）所示为蓄能器排油过程，皮囊膨胀，菌形阀也是打开的，此 时有ｐ．Ｓ＞ｐＬＳ＋Ｆ。这可以认为是蓄能器吸收压力冲击的结束阶段。 当连接管路中有脉动压力油液时，蓄能器工作状态如图２．２（ｄ）。因为 脉动压力是在某平均压力值胁上下波动，当ＰＬ＞儿时，气囊容积变小；

反之，当ＰＬ＜Ｐｏ时，气囊容积增大。也可以认为是图２－２彻和图２－２（ｅ）交
替工作的过程。

２．３蓄能器各组成单元的数学模型分析
在建立蓄能嚣的数学模型时，首先将蓄能器本体分为气腔、油腔和连 接管路三部分，先研究各部分的数学模型，然后将这些模型通过其中的相 关参数联系起来就可以得到整体的蓄能器模型。

２．３．１压缩气体模型
气体的压力、体积和温度是理想气体的重要参数，这三个参数可以完 整地描述气体的状态【１“Ⅲ。 气体在流动过程中产生内摩擦力的性质叫气体的粘性，不计粘性的气 体称为理想气体。理想气体是一种假想的气体，它的分子是一些弹性的、 不占据体积的质点，分子间除了相互碰撞外，没有相互作用力。一般情况 下的空气可视为理想气体，蓄能器皮囊中充入的氮气也可视为理想气体【４】。
１５

燕山大学工学硕士学位论文

一定质量的理想气体其状态方程为

上｝＝Ｒ
』

ｎ矿Ｉ

（２?３）

式中Ｐ一气体绝对压力口ａ）

卜气体体积（ｍ３）

ｂ一等熵指数（又称绝热指数），ｋ＝％／ｃ。，时对于氮气≈＝１．４
｝——气体的热力学温度（Ｋ）
Ｒ．一气体常数
气体状态发生变化的两次时间间隔小于３ Ｓ时，可以认为是一个绝热 变化。绝热状态的气体方程为

Ａ吁＝ｐ２嘭＝常数
状态气体方程是令式（２．４）中的ｋ＝１得到的，即 ｐ１Ｋ＝ｐ２Ｖ２＝常数

（２－４）

若两次状态变化时间间隔大于３ Ｓ，则认为是一个等温变化过程。等温

（２．５）

对于密封在蓄能器皮囊中的氮气，当其受到来自油腔的压力时，因为 其中的气体是向一个方向压缩的，所以可以将其简化为图２．３所示的气体 弹簧一阻尼模型。

图２－３气体弹簧．阻尼模型
Ｆｉｇ．２＿３ Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆｇａｓ ｓｐｒｉｎｇ－ｄａｍｐ

分析该系统的受力，可得

魄一ｐ口Ⅺ＝ｋ鲁＋巴三吃
式中

（２－６）

吒——皮囊在任意工作时刻的气体刚度系数 Ｃａ——皮囊在任意工作时刻的气体阻尼系数
气体的刚度是指随着气体压强的变化，气体体积的变化量。 则对于圈

２－３所示的气体弹簧一阻尼模型中的气体剐度有
１６

第２章蓄能器数学模型的建立

¨竺：竺辱：爿：史：Ａ：骐 铲ｉ２右苈叫‘一ｄＶ ２‘节
式中

（２?７）

儿——密封气体的某一时刻气体压强

圪——密封气体的某一时刻气体体积
气体的阻尼ｃ口计算式为

乞＝嘶鲁
式中ｌｃ－—气体的粘度系数
体积变化有ｑ＝一Ａｖ／Ａｔ，则有
ｑ＝一圪 式中负号表示气腔体积变化和油液流量相反。 将式（２．９）带入式（２－６）并做拉氏变换得

（２－８）

设蓄能器进油阀末端的流量为ｇ，即油腔油液流量变化和蓄能器气腔

（２—９）

【只（ｓ）一只（ｓ舭＝（鲁＋鲁ｓＥＧ）

（２－１０）

【只（ｓ）一只㈣＝－｛去＋－鲁ｌｑ（ｓ）
２．３。ｌ压力油液模型’
的基本方程【１９－－２１］。 流体的连续方程为 ｑ＝ｖＡ＝常数

㈣，）

流体的连续方程、能量方程和动量方程构成了流体运动学和流体力学

（２．１２）

式中Ｐ—＿通过截面面积为Ａ的截面油液流量
１——蠲过截面的油液流速 彳——油液的通流截面面积
每增加单位压力，流体体积所产生的相对压缩量，称为压缩系数。压 缩系数表达式为

１７

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∥一古尝
式中序一油液压缩系数 肛—．流体原体积
△弘一体积的减少量

（２－１３）

△ｐ一压力增量，由于压力增加时油液体积减小，二者变化相反，
所以前边加上负号

压缩系数的倒数成为体积弹性模量。体积弹性模量

弘吉一吖嘉）
对于一段在管路中流动的液体，其阻尼为

㈨４，
（２－１５）

Ｂ＝８掣，
式中

Ⅳ——油液动力粘度

ｆ＿—管路长度 ２．３．３连接管路的模型
液压系统中的油液一般都以脉动压力波的形式传递的，对于在各种硬 管壁、水平放置的圆形管路中（直管路、弯曲管路、异径串联管路和分歧管 路）流通的油液，做如下假设：流体为连续介质；在管路中作轴对称层流流 动，并只有小幅扰动；管壁基本是刚性的，即管壁的弹性与流体的压缩性 相比可以忽略；流体的周向速度与径向速度相比均可以忽略不计；温度变 化很小时，认为流体粘性系数恒定；管道内径尺寸远小于波长，压力沿管 道截面均匀分布，轴向热传递项与径向热传递项相比可忽略不计：与压力 波速相比，流速很小；并可略去重力影响。这样的管路油液其支配方程包 括Ｎ．Ｓ方程和连续方程Ｕ２—２习。用圆坐标系并略去其中的微小项，可得出以 下二维粘性流方程，即为管路油液基本方程

詈一吉?罢＋恪＋吾?詈）
研

ｐ苏

ｌ务２

，却Ｊ

。．?Ｄ
、。７

１８

第２章蓄能器数学模型的建立

式中

扒ｖ＿卅向、径向速度分量
ｐ一管道中油液压力 工、，＿轴向、径向坐标
卜一油液粘度系数
Ｋ。——油液的体积模量

Ｆ１．粤＋宴＋兰＋罢：ｏ 却ｒ 敏 Ｘ。魂

、。

（２．１７）
。

当管道连接到蓄能器上时，可以把连接管路和蓄能器进油口部分简化 为图２４，即包括一段带有弯曲的同直径管路和一段异径串联管路的复杂 管路。下边分别对两部分进行分析，最后将其耦合即可得到连接管路的数 学模型。
岛‘ ‘％

ｎ
●

唧

ｌ

爿ｆ
Ｉ

图２－４连接蓄能器的管路简化模型
Ｆｉｇ．２－４ Ｔｈｅ ｓｉｍｐｉｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ

ｏｆｐｉｐｅ?ｌｉｎｅｊｏｉｎｅｄ ｃｏｎｎ∞－ｔｅ，ｄ ｔｏ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

（１）弯曲管路模型建立对于如图２－５所示带有弯曲的管路，由式 （２．１６）、式（２．１７）得

ｌ舔∞ｊ—ｌ沌（蛐ｚ。Ｇ）洮Ｏ）】ｊｌｇ：０）ｌ ［２搠＝［舞出乙∞鼍满洲］隆跚
式中

㈣ｓ，
ｕｄ”

Ｅ∽——管道的传播算子，表达式为 ｒｌ如）＝见。ｓｑ√Ⅳｊｂ） 五。０）——管道的特征阻抗，表达式为
（２．１９）

１９

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图２－５弯曲管道的简化模型
Ｆｉｇ．２－５

Ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆｃｕｒｖｅ ｐｉｐｅ—ｌｉｎｅ

式（２－１９）和式（２?２０）ｑ６或为无因次耗散数，ｚ口为阻抗常数，ｒ为无量纲

时间因子，№）为频率相关摩擦损失项。且有
见ｌ＝ｗｌ／积； ２０ｔ＝ｐ口｜磕ｉ ｆ１＝Ｒ？／ｖ
（２－２１） Ｑ－２２） （２－２３）

ⅣＧ）＝｛１一

ｌ

ｒ２—２４）

式中口一压力波动传递速度（ＩＩｌ／ｓ），口＝、压：７万
山、以——零阶、一阶Ｂｅｓｓｅｌ函数 ‘——管长（ｍ）

ｐ一流体运动粘度，ｆ ｍ２／ｓ） ｐ～流体密度ｆｋｇ／ｍ３）
Ｒ１——管道半径（ｍ） 式（２－１８）至式（２－２４）１１ｑ为流体传输管道分布参数模型的完整描述。
（２）异径串联管路模型建立对于如图２－６所示的异径串联管路，各管 道内的压力损失比联接部的压力损失大得多，连接部的压力损失可忽略不

计，即‰ｌ＝以２，靠１＝‰２。

２０

第２章蓄能器数学模型的建立

丹————————二札．

丹

矗［二二ｌ二ｚ二互７－口ｌｅ－Ｉ吗
倒２－６异径串联管路简化模型
Ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｐｉｐｅ．１ｉｎｅ

Ｆｉｇ?２－６

则由式（２?１６）、式（２－１７）可得

１９２０）Ｊ—Ｌ，＾ＩＦ；（，）Ｉ／７０：

『ｐ：Ｇ）］一ｒ

ｃ＾ｆｒ２０）】

五：如【ｒ２Ｇ）】］．

曲【ｒ２例Ｊ。

ｆ曲【ｒ３０）】 瓦，ｈ［ｒ，ｂ）］ｌｌｐ，Ｏ）］ ｌ曲［ｒ３ＧＷ互， 曲ｆｒ３Ｇ）】儿吼Ｇ）ｊ

¨。训

…。

其中…琊心：卅丽２?槎镑］必

嫩吧卿一竭丽２．勰］％

特龃抗‰＝暑［ｔ一丽２－瓦，ｓ，（。ｙ舭．ｉ１２ ｓ．，Ａ７Ｍ７ｖ）Ｊｌ一，
瓦＝筹［?一丽ｍＳ而，（．衄３ ｓ－４７丽７７ｖ）ｒ 音速口：：——丝丝二，疋：：厶，口２。
‘ｒ１＂ｉＫ，了２Ｒ２廿Ｉ—Ｐ２，ｘ“鬯…”
２１

铲南’Ｔ．３＝１３／ａ３。
燕山大学工学硕士学位论文

如前所述，因为蓄能器连接管路和进油阀部分可以简化为图２．３所示 的带有弯曲的同直径管路和异径串联管路两部分，所以将式（２．２５）代入式 （２－１８）就可得到蓄能器连接管道部分数学模型，为

ｆＰｌＯ）１『拍【ｒｌＯ）】

Ｚｃ．妇【ｒＩＧ）】１．，

【吼Ｇ）ｊ一【妇旺Ｏ坩乙
ｆ曲【ｒ２Ｇ）】

曲旺Ｏ）】ｊ“
ｚｃ：妇［ｒ２Ｇ）】１．．

【曲【ｒ２０Ｗ互：
ｆ曲旺Ｇ）１

拍畋Ｇ）】ｊ“
乙，曲【ｒ３ｂ）】１ｒｐ３Ｇ）］

ｌ，ｈ［ｎ（Ｏｌ／Ｚｏ，

曲【ｒ３例ｌｑ，Ｇ）ｊ
佗一２０

对以上蓄能器分布参数数学模型的进行简化。首先对Ｂｃｓｓｅｌ函数比的

近似得到管道传播算子ｒＯ）和特性阻抗ｚｃＧ）的简单表达式：

ｒ６）“见５『Ｊ１＋４步ｊ－＝ｉ＂—Ｓｆ曼－ＦＬｎ一：（扣ｌ’２，…，１０）
（２．２７）

五Ｇ）＊Ｚｏ

（扣ｌ…２．．，１０）
ｆ２－２８）

其中ｍ，和一ｉ是香川利治近似式的系数，见表２．１。

第２章蓄能器数学模型的建立 表２－１香川利治近似式的系数ｍｆ和ｍ
Ｔａｂｌｅ ２－１ Ｔｈｅ

ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ

ｍｉ ａｎｄ

ｎｉ

ｏｆａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｆｏｒｍｕｌａ

系数
ｌ ２

系数值
３ ４ ５

础
啊

１．Ｏ
２６，３７４４

１１６７２５ ７２．８０３３

２．２嗍
１８７．４２４

３．９２８６ｌ ５３６．６２６

６．７８７８８ １５７０．６０

系数
６ ７

系数值
８ ５９．１６４２ ９ １０１．５９０ １１８１５３
１０

盹
ｎｌ

１Ｉ．６７６ｌ ４６１８．１３

２０．０６１２ １３６０１．１

１０１．５９０ ３４８３１６

４∞８２．５

其次，双曲函数曲【ｒＯ）Ｊ和抽【ｒＯ）】都是含有复变量的，计算比较麻烦，
这里采用Ｏｌｄｅｎｂｕｒｇｃｒ和Ｇｏｏｄｓｏｎ的研究成果，将二者简化得

、％ ％ 砷ｍｎｌ－１（等＋鲁…－］
，

㈤，
。

其中，扛ｋ、厶为无因次量丸的函数，利用模型近似化程序可以计算出其

中的函数关系；五的值完全由联接管道的参数决定，即五：业。
’

ｎ

曲脚）１≈ｒ∽ｎ１－１［等粤ｔｕ，ａ…１］
～ｗⅢ
，

（２．，。）

其中，盛、￡为无因次量乃的函数，它们之间的关系与五和％，、厶之
间的关系相同；丑的值完全由联接管道参数决定，五＝矿巩。
由式（２－２８）幕Ｉ式（２－３０）相乘可以得到

乙ｏ№删＝ｚｏ见獬ｒ?垂（等＋鲁…ｔ］
（２?３１）

同理，由式（２—３０）除以式（２－２８）相乘可以得到

帮＝等?彝（等＋等…?］

口，∞

燕山大学工学硕士学位论文

丸、丑、蛾，、￡．、嘁和“。统称为管路模型中的二阶惯性项系数，
它们之间的对应关系可由表２－２２，、屯和国。、ｆ一国二Ｉ、ｆ：的对照表得
出。 表２－２丑、ｔ和ｍ。、“、∞：、“的关系
Ｔａｂｌｅ２－２ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ＾，、Ａ．ａｎｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ∞＿、《。、《。、《：

＾或＾

１０
２７．９２

１５ ４２，７０ ０．１２７
６０

２０ ５７．６５

２５

３０ ８７．８０ ０．０８４
７５

３５ １０３．Ｏ

４０

４５

５０

ｄｋ或《
厶或晶
屯或五

７２．６９ ０．０９４ ７０
２０９．９

１１８．２
０．０７２ ８５ ２５６．０ ｎ０４５ ４００ １２３３
０．０１９

１３３．４ ０．０６７
９０

１４８，７ ０．０６３
９５

０．１６２ ５５ １６３．９ Ｏ．０６０ １００ ３０２２ ００３０

０．１０７
６５

０．０７７ ８０
２４０．６

‰或峨
厶或￡
五或＾

１７９．２ 氆０５７ １５０ ４５６，５ ０．０２７

１９４．６ ０．０５３ ２００
６ｔｔ ４

２２５．２ ｎ０４９ ３００ ９２１．８ ０．０２ｌ

２７１．４ ０．０４３
４５０ １３８８

２８６．８ Ｏ．。３５ ５００ １５４４
０．０１７

０．０５１
２５０

０．０４７
３５０

‰或《
厶或品

７６６．５ ０．０２２

１０”
Ｏ．０２０

０．０２４

００１８

如果将式（２．２６）中的三个矩阵的乘积用矩阵Ａ表示，则有：

［０］＝４［￡］＝［：：：］［２］
由式（２－３３）得
Ｐｌ

Ｑ－，，，

２ｑ１Ｐ３＋ａ１２ｑ３ｌ

粤１ ２口２Ｉｐ３＋ａｚ２ｑ３ Ｊ

ｆ２－３４）

对式（２－３４）做拉氏交换，得

雄）Ｉ＝ａｌｌ忍Ｇ）＋口ｌ：岛Ｏ）１
ＱｌＧ）＝ａ２１只Ｏ）＋ｃ—。ｇＧ）Ｊ
其中，ａＩｌ、口１２、吒ｌ、ａ∞分别为
口ｌｌ＝

ｆ２—３５）

砌［ｒｌＯ）】?砘Ｏ）】?曲ｆｒ３０）】＋Ｚｃ，妇［ｒＩｂ）】?曲致㈣乙：?沌Ｏ）】＋
ｃ．ｊｌ豇Ｇ）】?互。曲【ｒ２Ｇ）】?ｓｈＩｔ，Ｇ彬互，＋ｚｄ如峨ｂ）】－拍旺Ｇ）】－ｓｈｎ０彬乏，

；

第２章蓄能器数学模型的建立
ｑ２＝

幽【ｒＩＯ）】－ｃｈ［ｒ，Ｇ）】?Ｚｃ，曲【ｒ３Ｇ）】＋五。ｓ＿ｌｌＥＯ）１?ｓｈ旺Ｏ）］／ｚ∥Ｚ。：ｈ［Ｆ３０）１＋；

如【ｒｌＯ）】．互：妫【ｒ２Ｇ）】．曲【ｒ３０）】＋乏。ｓ厅【ｒ１０）】?沌Ｇ）】?如【ｒ３Ｇ）】

口２ｌ＝

曲【ｒｌｂ）Ｖ乏。．曲【ｒ２０）】．拍【ｒ３０）】＋ｃ厅【ｒｌｂ）】．ｓｈ【ｒ２ｂ）１，互：．拍【Ｆ３０）】＋ ｓｈ［ｒ，Ｏ）ｌ／ｚｏ。?互：曲ｆｒ２０）】－曲【ｒ３０）］／ｚｏ，＋拍【ｒｌＧ）】?幽ｆｒ２Ｇ）】．ｓｈ虬Ｇ彬互，
４２２＝

；

ｓｈ［ｒ，Ｏ）］／ｚｏ。?如【ｒ２Ｇ）】．毛曲【ｒ３刚＋ｃ啦０）】．ｓｈｋＧ）１／乙：．Ｚｅ３８ｈ［Ｆ３０）】＋。
曲【ｒｌＯＷ互，?乙：衲【Ｆ２Ｇ）】?拍【ｒ３Ｇ）】＋拍【ｒＩＯ）】．如【ｒ２Ｇ）】．曲ｆｒ３Ｇ）】
２．４蓄能器整体数学模型的综合处理
在综合处理蓄能器的数学模型时，首先将其分为三部分：气腔部分、 液腔部分和连接管道部分；然后将建立这三部分的压力．流量关系关系，得 出蓄能器的完整数学模型。实际分析过程中，将蓄能器简化为图２．７所示

的简化模型，对图中蓄能器三部分的连接点——液腔做受力分析，就可以
得出蔷能器的力学模型；然后根据各部分之间的压力．流量关系，对蓄能器 力学模型进行分析就得到了蓄能器的完整数学模型【掘删。

图２．７蓄能器模型简化图
Ｆｉｇ．２－７ Ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｅｄ ｇｒａｐｈ ｏｆａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｍｏｄｅｌ ２５

燕山大学工学硕士学位论文

蓄能器各段连接管路和迸油阀、油腔的压力及流量关系如图２．７中所 示。在分析过程中，可将蓄能器各段连接管路分为一段弯曲管路和～段异

径串联管路两部分表示出来。则将各部分的压力、流量分别定义为Ｐ。、‰：、
Ｐ胛３、Ｐ３、Ｐ４和吼、ｇ卅２、ｇ聃３、ｑ３、９４，蓄能器气腔的压力为ｐ。、体积 为矿、体积变化量为ＡＦ＂。 在２＿２．３中已经对蓄能器连接管路及进油阀部分的管道效应做了较为 详细的分析，所以只需要应用前边理论将图２．７所示的ｌｉ－１２．１３段管路进行
处理，然后考虑油腔和气腔之间的受力分析即可１２９－－３１１。

在分析气腔和油腔受力时，首先做如下假设：蓄能器充压过程较慢， 气体压力和体积的变化近似为等温过程；蓄能器放油过程较快，近似为绝 热过程；与气体相比，油液的压缩性可以忽略；油液在蓄能器中的流动可
视为层流。

隔离气腔和油腔的皮囊面积近似等效为蓄能器壳体中间横截面的内圆 面积。大小为以，而且皮囊的质量在蓄能器工作的大多数情况下和油腔的 油液质量等相比很小，可以省略。所以就将受力对象限定在油腔的油液上， 其质量为ｍ。，这部分油液属于压力油液。显然，在不考虑油液的弹性模囊
时，这部分质量的受力平衡方程为

（ｐ，－ｐｏ）Ａｏ：竺釜：堡：曼璺竺 ：竺茎：垒霉：！：盖：竺
＾

∞６）
（２－３６）

式中ｐ４——油腔中靠近进油口段端压力

甜一气腔压力
４广—．油腔的截面积

肌ｒ一油腔流体质量，ｍａ＝尸Ｋ
乳—一油腔油液流速

觑ｒ一油腔中的阻尼系数，玩＝８州ｂ
ｐ——油液的动力粘度，Ｐ。ｓ
岛——气体的弹簧刚度，见式（２．７）

Ｇ——气体阻尼系数

墨：兰垩蹩墨鍪兰堡型墼塞圭

设（ｐ，，Ｋ）为气腔部分某确定－ｒ作点的压力和体积状态，（见，屹）为蓄能 器气腔中任意工作状态，则根据式（２４）有

ｐｉｖ，‘＝Ｐ。曙
对式（２—３７）在点（Ａ，Ｋ）处求导展开，略去高次项，得

（２－３７）

ｔ 誓＝一等?盟 ｄ）８３－２（
西
形

’

因为蓄能器进油阀流速为吼，气腔气体体积为圪，则根据式（２－９）有

ｇ．＝一彤／击
于是，由式（２—３９）和式（２－３８）得
．９４ ｏＰ ｕ＿Ｐｋｉ：＝ｉ＿一９４

（２－３９）

（２珥ｏＪ （２４０）

将式（２－３９）、式（２４０）带入式（２?３６），并做拉氏变换得

∞，；嚣＝去÷［嬲夕＋魄＋巴ｂ＋卜＋％笋）］Ｑ４ｔ，
或者将式（２?９）做拉氏变换，带入上式，可得到以气腔体积为输出的蓄

㈣２勰２而翻㈣）
∞卜壶’赤
。’口。

（２４３）

，

Ｋ

其中，％为蓄能器的无阻尼固有频率，ｑ＝撕；＝７瓦，单位：ｒａｄ／ｓ；ｔ为 蓄能器模型的等效弹簧系数，ｔ＝√乞＋概爿：／巧，ｋｇ?ｍ２／ｓ２；ｆ为蓄能

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器气腔．油腔的等效阻尼比，ｆ＝（见＋ｅ）／２√巧ｉ，无量纲㈤。可以看出，
当不考虑连接管路的影响时，蓄能器性能主要和蓄能器的横截面内圆面积、 充气压力、充气体积、油液阻尼有关。 考虑连接管路对蓄能器性能的影响，近似认为Ｐ３＝Ｐ４、９３＝ｇ。，结合 式（２—３２）、式（２－４１）消去中间量，可以得到Ｐ，、ｇ。的关系

Ｇ６）：掣：
’。

鼻Ｏ）

（２－４４）

如果要考虑ｐ１、巧的关系，结合式（２—３２），式（２－４２）得

删＝鬻＝

螂夕如风鸲ｍｔ镌怕，警鸲：印］㈣，
式（２－４４）、式（２－４５）就是蓄能器的考虑连接管路的完整数学模型。从式 （２．４４）、式（２－４５）可以看出，蓄能器系统的阻尼比及无阻尼同有频率和蓄能 器油腔的油液质量、油液阻尼、气腔阻尼、蓄能器的工作参数（充气压力、

总容积）有关，也和连接管路的二阶惯性项系数五、＾、峨。、厶、“，和晶 有关，而这些系数项是由管路的长短、内径及油液状态联系在一起的㈣。

２．５本章小结
本章首先分别采用流量图和蓄能器工作过程图分析了蓄能器的工作过 程，然后分别建立了蓄能器各部分的数学模型，在此基础上通过数学处理 得出了蓄能器不考虑连接管路的数学模型和考虑连接管路的数学模型。

第３章蓄能器参数选择的研究

第３章蓄能器参数选择的研究
３．１

引言
蓄能器的参数选择是蓄能器基础理论的又一个重要组成部分。蓄能器

的参数主要分为结构参数和工作参数。结构参数是指蔷能器中固定的而且 蓄能器结构有关的参数，通常包括蓄能器进油阀形状和尺寸、进气阀形状 和尺寸、蓄能器壳体形状和尺寸；工作参数是指可以根据系统工况要求进 行认为调整或者选择的参数，包括蓄能器的总容积和蓄能器的充气压力。 目前，对于蓄能器参数的研究进行的比较少，大部分研究主要集中在针对 工作参数的研究上，而且这些研究也大多是针对某一特定系统做的一些特 殊研究，具有一定的缺陷。 在第２章的２．３节“蓄能器整体数学模型的综合处理”中，得到了皮 囊式蓄能器的两个数学模型：一个为不考虑连接管路影响的数学模型，结 果为式（２－４２）：另一个为考虑连接管路影响的数学模型，结果为式（２－４５）。 而且得出了影响蓄能器性能的一些重要参数，并将其分为两大类：一类是 蓄能器的油腔油液质量、油液阻尼系数、气腔阻尼系数和蓄能器的工作参 数（充气压力、总容积）；另一类是连接管路的二阶惯性项系数，包括五、五、

翻ｏ、厶、瓯和￡。要得到蓄能器工作参数的选择公式，就需要对这些
参数进行深入分析。但是在分析的时候，应该遵循从易到难、循序渐进的 研究过程，即首先研究不考虑连接管路对蓄能器性能影响时得到的数学模
型。

所以，本章首先针对前边建立的蓄能器数学模型式（２．３９）进行理论分 析，建立蓄能器模型中的参数：液腔油液等效质量拼，油液阻尼系数鼠、

气腔气体阻尼系数ｅ、气腔刚度ｋｏ和表达式自‰群／圪。与蓄能器工作参数
（总容积‰、充气压力ｐ。）及系统工况之闯的关系。然后以二阶振荡系统
时域响应分析的理论结果为依据，结合蓄能器在吸收脉动和消除压力冲击 时对蓄能器性能的要求，对蓄能器的无阻尼系数固有频率和阻尼系数进行

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优化设计，得出蓄能器吸收脉动和消除压力冲击时的、更为准确的参数选 择公式口¨８１。

３．２蓄能器数学模型的回顾和分析
本节主要研究式（２－３９）中的参数项与蓄能器工作参数以及系统工作参

由２．２．４中得到的不考虑连接管路的蓄能器数学模型式（２．４１）可知，当
以蓄能器进油口处压力Ｐ为输入信号，以蓄能器油腔油液的体积Ｖ为输出 时，这两个量之间的传递函数为

式中

ｍｄ——油腔中等效质量

㈣２勰２再翻ｐ１）
删２惫’去
％＝肛写研
ｐｚ，

ｑ——气腔气体阻尼系数

表达式皇箩笠中的‰为充气压力，％为蓄能器的总容积，定义为
＿｜｝．：垒盟篓
‘

圪。 式（３－１）的传递函数中反映的蓄能器系统是一个二阶振荡系统，将其简

化昧二阶振荡系统的标准表达式，得蓄能器数学模型为

将式（３－１）和式（３．２）对比，可以得到蓄能器无阻尼系数固有频率蛾为

（３－３）

第３章蓄能器参数选择韵研冤

其中，屯为蓄能器气腔的气体刚度，单位ｋｇ?ｍ２／ｓ２。
蓄能器阻尼系数ｆ为

ｆ２籀
舯＾＝卜警。
能器工作参数、结构参数（蓄能器壳体横截面面积）有关。

ｐ４）

显然，从式（３－３）、（３－４）ＮｐＡ看出，蓄能器系统的无阻尼系数固有频率 和阻尼系数与油腔油液质量、油液阻尼系数、气体的阻尼系数、刚度及蓄

３．３蓄能器模型参数与工作参数、系统工况之间的关系
从式（３－１）到式（３－４）可以看出影响蓄能器系统性能的参数有油腔中油

液等效质量讹，油腔中的油液阻尼系数岛，气体的刚度岛和阻尼系数ｃ口，
这些参数称为蓄能器的模型参数。下边逐一确定蓄能器模型参数和蓄能器 工作参数及工况变化之间的关系。

３．３．１油腔油液等效质量的确定
当蓄能器的充气压力、蓄能器总容积选定时，油腔油液的等效质量是 随着系统工作压力变化而变化的１３４１。系统工作压力变大时，油液体积变大， 等效质量随着变大；反之，系统工作压力变小时，油液体积变小，等效质 量随着交小，所以油液的质爨也直接和油腔中油液的体积ＡＶ联系在一起。 如果系统工作压力为ｐ，那么此时系统中气腔承受压力也为Ｐ，由气 体波义耳定律得

ｐＶ“＝Ｐ。ｏ％
式中，ｖ为系统工作压力ｐ下的气腔体积，则

（３—５）

矿＝（刳ｉ‰
于是可以得到油腔中油液的体积
３ｌ

ｐｓ，

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∥氓∥叱＿ｃ钟‰

（３－７）

＂岍Ｈ才‰卜
化”得出，当油液工作温度为５０℃时，ｐ－－０．８５ｘ１０’ｋｇ，ｍ３。

隆ｓ，

油液密度ｐ．－ｆ以通过查文献［４】的表“不同类型液压介质的密度随温度的变

结论：当蓄能器和工作压力确定后，其油腔储存油液的等效质量随着 充气压力的增大而减小；当蓄能器和充气压力确定后，随着工作压力的增

３．３．２油液阻尼系数的确定

式中。ｋ为蓄能器在平均脉动压力下油腔的长度，这里将其取为等效长度， 即油腔油液总体积与横截面积的除积，其计算式可表达为【３５１ ｋ

２等

（３．１０）

其中，＾为皮囊式蓄能器横截面内圆最大面积。 结合式（３－７）、（３?９）得

点。＝＝ｓ巧Ⅳ［ｒ：。?—（等］÷Ｐ：。］卢。ｃｓ－，一，
油液阻尼系数风和油液动力粘度∥有关，而油液的动力粘度与油液的 式中

∥＝硒矿 地——一个大气压下液体的动力粘度（ｐａ．ｓ）

（３－１２）

第３章蓄能器参数选择的研究

口——液体粘压系数。对矿物油型液压油，口＝Ｏ．０１５～０．０３５ ＭＰａ～，
为方便计算取口＝Ｏ．０２ ＭＰａ＂１ 动力粘度也可以表示为流体在同一温度下运动粘度ｖ和流体密度的乘
积【４１，即口＝ｖｐ； 于是可以得到
芦ｏ＝ｙｏＰ

（３－１３）

式中，咋的值和油液的工作温度有关。当油液工作温度为５０℃时，分别

查文献【４ｊ的表“矿物油的运动粘度随压力和温度的变化”和表“不同类型
液压介质的密度随温度的变化”得油液运动粘度ｖ＝３５ｘ１０“ｉｎ２／ｓ、油液密
度ｐ＝０．８Ｓｘｌ０３ ｋｇ／ｍ３，将结果带入式（３一１４）得鳓＝２９．７５×１０～Ｐａ?ｓ。

油液的动力粘度与油液的压力有关，表３．１是油液压力不同时的动力
粘度。
表３－１油液压力Ｐ不同时的动力粘度口
Ｔａｂｌｅ ３－ｌ Ｔｈｅ ｋ妞ｅｔｉｃ

ｖｉｓｃｏｓ畸Ｆ ｖ／ｔ慨ｌｉｑｍｄ ｐｒｅ昭ｐ ｉｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
３ ４ ５ ６ ７

Ｐ（ＭＰａ）
ｅ＿

１

２

１．０２０ ３０．３４５
８

１．０４１ ３０．９７
９

１．０６２

１．０８３ ３２．２１９
ｌｌ

１．１０Ｓ ３２．８７４ １２ １．２７１ ３７．８１２ １９ １．４６２ ４３．４９５

１．１２７ ３３．５２８
１３

１．１５０
３４．２１５

Ｕ（ｔ０－’Ｐａ?订

，１．５蛄
ｌＯ

Ｐ（㈣
ｅ＿

１４

１．１７４
３４．９２７
１５

１．１９７ ３５．６ｌｌ １６
１．３７７

１．２２１

１．２４６ ３７．０６９
１８

１．２９７ ３８．５８６
２０ １．４９２

１．３２３ ３９．３５９

ｕ（１０４Ｐａ?ｓ） Ｐ西口盘）
Ｂ印

３６．３２５
１７

１．３５０ ４０．１６３

。１．４０５

１．４３３ ４２．６３２

∥（１０＂２Ｐａ?ｓ）

４０．９６６

４１．７９９

４４．３８７

结论：当蓄能器的工作压力确定后，油腔中储存的油液阻尼系数是重 要参数之一。油液的阻尼系数随着蓄能器气腔的充气压力增大丽减小；反 之，当蓄能器充气压力减小时，阻尼系数值增大。油液阻尼系数还和油液 的工作压力有关，当蓄能器和充气压力确定后，油液随着工作压力的增大
面增大。
３３

鲞生盔堂三茎堡主主堡堡苎 ３．３．３气体的阻尼系数的确定
气体的阻尼系数表达式为

Ｃｏ＝嘶。÷ 岛
度可按下式计算［４１：

（３－１４）

气体的阻尼系数与气体的绝对粘度／ｚ。（单位Ｐａ?ｓ）有关，气体的绝对粘

／ｚ．＝１．７４６ｘ１０－５

ｘ丽３８４×２７３＋ｔｌｉ

（３－１５）

其中，ｒ为空气温度（℃）。 表３－２是气体的绝对粘度以随温度变化的对照表。
表３－２气体绝对粘度／／ｏ与气体温度ｔ对照表
Ｔａｂｌｅ３—２ Ｔｈｅ ａｎｔｉｔｈｅｓｅｓ ｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｇａｓ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ儿ａｎｄ ｇａｓ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
ｒ

虻℃） 心（１０＇。Ｐａ?ｓ）
疽℃）

０
１．７４６

１０ １．７９６ ７０
２．０７９

２０
１．８４５

３０ １．８９４

４０

５０
１．９３８

１．９４１

６０

８０

９０
２．１６８

ｌ∞
２．２１２

以（１ｆｆ２Ｐａ?５）

２．０３４

２．１”

液压系统存在脉动时，蓄能器中气腔的温度系统通常在６０℃左右。
取／／ｏ＝２．０３４ｘ１０‘?

式（３．１４）气体的体积由式（３秭确定，将式（３－６）代入式（３—１４），得
，

、三

纠微降］‘，鲁
尼系数同样随着随着工作压力增大而减小。

ｐｔ回

结论：当蓄能器所在系统的工况确定后，即蓄能器进油口的压力已定， 蓄能器的皮囊中气体阻尼系数随着充气压力不同会发生变化，当气体的的 充气压增大时，阻尼系数随之增大：当蓄能器的充气压力确定后，气体阻

茎：童董堂墨童墼垄堡塑堑壅
３．３．４气体刚度的确定
对于气体剐度ｈ的定义及其计算表达式在２．２．１压缩气体模型中做过 详细讨论，并得到气体刚度的计算式（２—７）。结合式（２．７）口－－Ｉ以得到蓄能器皮 囊中的气体刚度表达式为Ｄ９１

驴鬈．簪（３－１７）
设０蚰，ｐｒ曲）为气体的某工作状态，这里选取蓄能器油腔无油液时气体的

状态，即ｐ曲，‰分别为蓄能器的充气压力和总容积。
当给系统工作压力为Ｐ时，式（３一１７）中的体积ｙ是该压力下的值，结 合式（３－４）得

雌㈧帆％堵
Ｌ ｐ／

㈣
‘ ‘

显然，矿和系统平均脉动压力、蓄能器充气压力及总容积有关。将式（３．１８） 带入式（３－１７）得

吒州［丢］％ｐ嘧
它与蓄能器总容积成反比［４０ｌ。

ｐ柳

结论：当蓄能器和工作压力确定后，皮囊中气体的刚度随着充气压力 的增大而减小；当蓄能器和充气压力确定后，随着工作压力的增大而增大。

３．３．５七．的确定
首先，令

掣：与
圪。
３５

‘

（３－２０）

在第２章对蓄能器油腔做受力分析时，得到的蓄能器油腔受力分析公
式（２－３３）为

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¨¨以＝去卜争嘶－叱２；－＋ｃ口．警啦匕］
显然，由其分析过程知式中的岛以为皮囊中气体压力为Ｐ。时作用在 皮囊底面上的作用力，所以ｋ，和蓄能器的初始状态有关，式（３．１７）ＢＰ为二者

之间的关系Ｈ１ｍ】。

结论：竺：罢蕴随着充气压力的增大而增大，与总容积成反比。
／口Ｏ

３．３．６系统工作压力、蓄能器充气压力与％、ｆ之间的关系
式（３－８）、式（３－１１）、式（３?１６）、式（３一１９）、式（３—２０）分别给出了模型参数 与系统工况、蓄能器结构参数之间的关系。而式（３－３）、式（３．４）分别给出的 是系统无阻尼系数固有频率、阻尼系数与系统各个模型参数之间的关系。 将式（３－８）、式（３－１１）、式（３－１６）、式（３－１９）、式（３—２０）分别代入式（３．３）、 式（３．４）中，消去模型参数项，就可以得到系统工况、蓄能器结构参数与无 阻尼系数固有频率、阻尼系数之间的关系。即

ｆ＝

ｆ３—２１）

旷一倍竭

第３章蓄能器参数选择的研究

行优化，最终得到蓄能器工作参数充气压力的选择公式。

３．４基于不同功用的蓄能器参数选择
液压系统中都或多或少的存在脉动和冲击，而蓄能器消除脉动、吸收 冲击也是通过存储能量来实现的，因此蓄能器的功用在实际应用中是不能 严格割裂划分的。但对不同的系统要求，蓄能器的功用又存在主次之分１４３ｌ。

３．４．１作能量暂存器的参数选择
蓄能器作能量暂存器时，其功用可根据系统要求细分为：作辅助动力 源，补偿泄漏、保持压力，作紧急动力源和回收能量四种功用。对于这几 种功用的参数选择公式，研究已经很成熟，经验也很丰富，在这里做一些 简单的总结，并提出一些选择经验【＊啪】。 （１）作辅助动力源 对于工作过程中对油液压力和流量的要求差别很

大的系统，需要在执行机构前和泵后装蓄能器。目的是将系统中多余的压 力油存储起来，在系统需要高压油液时，由蓄能器和液压泵共同构成高压
油源。

这种功用的蓄能器参数选择应主要考虑能源存储量的多少，在选择参 数时必须综合考虑蓄能器容积和充气压力。当蓄能器容积越大，而且充气 压力越大时，存储能量越多；但是充气压力过大会导致能量存储困难。 （２）补偿泄漏、保持压力保压系统中，执行元件在一定时间内保持不 动，又要求输出压力。为了节能或减少油源脉动对加工对象的损害，油源 一般停止工作或者通过溢流ｆ肾卸荷。但是由于系统的泄漏，常会出现保压 压力不足的现象。加上蓄能器可以补偿泄漏以保证压力，比如对于图３－Ｉ 所示的夹紧系统。 这种蓄能器的参数选择应满足两个原则：蓄能器的充气压力至少大于 执行机构需要提供的等效压力和系统的损耗压力之和；蓄能器排油量至少 大于系统的油液损耗量。 （３）作紧急动力源 很多系统要求当油源对执行元件的供油异常停止 时，执行元件必须完成某～动作。
３７

夔些查兰王兰堡主堂焦丝苎
这种功用的蓄能器参数选择一般应使蓄能器中存储的压力油液至少应 该能保证执行机构完整地完成１．５个动作。

１－－溢潭冀２一二位二遗最扁舟３－”曩序鼹

图３．１夹Ｉ疑液压系统
Ｆｉｇ．３－１ Ｔｈｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅⅢ

㈣回收能量这是目前液压节能技术研究较广泛的一个领域。主要研
究有：回收车辆制动能旧；回收工程机械动臂机构位能；回收液压挖掘机

转台制动能；回收石油修井机、钻机管架下落或电梯下行的重力势能嘲。
图３．２是带有蓄能器的液压电梯节能系统原理图。电梯下行时柱塞缸 输出的液压油在压力作用下回充到蓄能器中，而不是直接流回油箱，电梯 势能转化为压力能在蓄能器中储存起来【３】。上行时蓄能器中的油压平衡了 一部分负载压力，向主油泵提供一定的附加功率，同时减小了电动机功率。

图３－２带有蓄能器的液压电梯节能系统图
Ｆｉｇ．３＿２ Ｔｈｅ ｄｉａｇｒ缸ｎ ｏｆｔｈｅ

ｅ啦ｒｇｙ一∞ｍｎｇ ｈｙｄｒａｕ｜ｉｃ ｅｌｅｖａｔｏｒ ｗｉｔｈ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

弼

第３章蓄能器参数选择的研究

对于回收能量的蓄能器，选择参数时应以文献【４】第七章的理论为主。

３．４．２消除压力脉动的参数选择
３．４．２．１传统的蓄能器消除脉动参数选择液压系统中的脉动产生原因主 要有：柱塞泵柱塞数较少或者齿轮泵齿数较少导致排量变化；溢流闽和某 些形式的容积式流量计的振动；刚性流道的共振等。系统中的脉动如果不 消除或尽量减小，将对系统带来很大危害，比如破坏仪表、损坏管接头、 损坏阀体、产生噪声。加装工作参数合理的蓄能器可以在很大程度上减小

甚至消除系统的脉动，减小危害Ｍ删。
传统认为当系统中存在压力脉动时，瞬时流量高于平均流量口。的液体 被蓄能器吸收，而低于平均流量孙的液体由蓄能器补充，所以对于消除脉 动的蓄能器常采用一些经验公式。比如对于消除柱塞泵引起的脉动时，选 择蓄能器的参数总容积蚝和充气压力即时采用公式（３－２３）和（３—２４）设计：

Ｖｏ：％瓦．上屿（３－２３）
ｆｐ。／丫

卜（嘭。）Ａ

式中，乃为泵单缸排量；鼽为蓄能器设置点脉动的最低体力；Ｐ：为蓄能器

设置点脉动的最高压力；ｎ为蓄能器设置点的平均压力，Ｐ。＝扫。＋ｐ２）／２；
ｋ为绝热指数。对于氮气和空气，ｋ＝１．４：墨是一个系数，不同类型泵的
值为单缸单作用泵取０．６；单缸双作用泵取０．２５：双缸单作用泵取Ｏ．２５； 双缸双作用泵取０．１５１三缸单作用泵取Ｏ．１３１三缸双作用泵取Ｏ．０６。
Ｐｏ。Ｐｌ Ｐｏ＝０．６ｐ。

Ｉ

｝

（３－２４）

“＝（ｔ７１＋Ｐ２）／２ｊ
其中，Ａ为系统脉动的最低压力；Ｐ：为系统脉动的最高压力；ｐ卅为系统 脉动的平均压力。 ３．４．２．２基于吼、ｆ优化的蓄能器消除脉动时的参数选择系统中的油液 脉动频率和脉动平均压力根据工况不同有所差异，而蓄能器的无阻尼系数

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固有频率和阻尼系数与很多因素有关。以古典控制理论中对二阶系统参数 优化理论对为依据，集合二者之间的关系对这些影响因素进行优化，就可 以得到来蓄能器吸收脉动时的参数选择方法。 需要说明的是，大量的实验结果表明在大部分液压系统中，系统脉动 压力的峰值和谷值的差与系统平均脉动压力相比很小，通常把式ｆ３．２１）、 式（３．２２）中的工作压力定义为系统平均脉动压力。 古典控制理论指出对于二阶振荡系统加上阶跃输入信号后，其瞬态时 间响应指标包括：上升时间ｒ，、峰值时间ｒ。、调整时间，。和最大超调量Ｍ。， 计算表达式分别为

卜一罕协厢

（３－２５）

铲赢ｆ
％、『ｌ一‘‘
∞一（

。。２６）

仁毒～素（３－２７）
∞．Ｃ

．ｏ』０

Ｍｐ＝ｅ

Ｖ１一‘１

（３．２８）

其中，吃和ｆ分别为二阶振荡系统的无阻尼系数固有频率和阻尼系数。
当ｔｏ．一定时，系统的‘、ｆ。和‘随着ｆ的增大而减小，系统的快速性 上升；反之当ｆ不变时，％增大，峰值时间减小。最大超调量Ｍ。与嚷无 关，当ｆ增大时其值减小，系统相对稳定性上升。在ｆ＜０．７０７时，随着ｆ 的增大，‘减小；在ｆ＞０．７０７时，随着ｆ的增大，ｒ，、‘均增大，快速性 下降。所以在综合考虑系统的稳定性和快速性时。通常取ｆ＝０．４～Ｏ．８。而

当ｆ＝０．７０７时，＾‘和‘均较小（稳态值为一的系统，＾厶＝ｏ．０４６），所以将
ｆ＝０．７０７成为最佳阻尼系数。这些结论对于当系统输入信号为周期脉动信 号时。同样适用。 前边的研究得出了蓄能器的二阶数学模型，而且得出了该二阶系统的

４０

第３章蓄能器参数选择的研究

无阻尼系数固有频率∞．和阻尼系数ｆ与蓄能器模型参数：油腔中油液等效

质量阮、油腔中的油液阻尼系数丑。、压缩气体的刚度ｋ、阻尼系数ｃ口：
工作参数：充气压力、总容积；结构参数：蓄能器横截面积；系统工况参 数：工作压力之间的关系。结果为式（３－２ｔ）、式（３－２２）。 液压系统中的脉动信号是以周期脉动压力波的形式传递的，考察蔷能 器消除脉动的效果就是考察蓄能器二阶数学模型对周期脉动信号的响应能 力，所以通过对∞。和ｆ进行优化，即可得出对不同工况下的蓄能器参数的 最佳值，优化时的应遵循以下原则： （１）在优化选择阻尼系数ｆ时，应该取ｇ－＝０．７０７； （２）消除脉动应该在保证系统能快速响应的前提下，主要考虑对峰值的 消减能力，所以ｆ的值也可以稍大一些，取Ｏ．７０７＜ｆ＜０．８，这时超调量材。
更小；

（３）蓄能器固有频率越大，对输入信号的响应能力越强，能吸收的信号 频率带越宽，所以在保证Ｏ．７０７＜ｆ＜０．８后，应该把∞。设计的更大一些。 结合式上边的结论及式（３?８）、式（３－１１）、式（３－１７）、式（３．１８）、式（３．２０）、 式（３—２１）、式（３－２２），编写了蓄能器参数选择的Ｍａｔｌａｂ程序，程序及其相关 说明在本章３．５节“蓄能器参数选择程序及其说明”中。
３．４．３

吸收压力冲击的参数选择

３．４．３．１传统的蓄能器吸牧冲击的参数选择系统中的冲击主要来自换向 阀突然换向、液压泵突然停车、执行元件运动突然停止等。冲击的产生主 要是因为油路中的流体流动发生急剧变化造成的，虽然系统设有安全阀， 但其反映较为滞后，所以往往会使系统压力迅速升高，产生冲击。冲击对 系统的危害很大，会破坏系统中的仪表、元件、密封装置、甚至使管路破

裂。加装蓄能器可以很大程度上吸收冲击。减小危害［５０－－５２１。
传统认为计算这种蓄能器总容积％与管路布置、油液状况、阻尼系数 情况及泄漏有关，所以对于吸收液压冲击的蓄能器也是采用了一些经验公 式。比如对于吸收阀１：３开闭引起的压力冲击时，选择蓄能器的参数总容积 蚝和充气压力伽时采用公式（２－４８）和（２－４９）设计：
４１

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圪＝０．００４ａ矽２（０．０１６４１一ｔ）／慨一Ａ）

（３?２９）

式中聆一蓄能器总容积，单位：ｍ３

ｒ阀口关闭的前管内流量，单位：ｌ＿／Ⅱｆｉｎ
Ｐｌ——阀口关闭前的压力，单位：Ｐａ Ｐ２——系统允许的最大冲击压力，单位：Ｐａ，一般ｐ：＝１．５ｐ．
ｆ＿—一产生冲击波的管段长度，单位：ｍ

卜一阀口由全开到全关所持续的时间，单位：Ｓ
充气用力应等于蓄能器设置点的正常工作压力（即最低工作压力捆ｌ。
即

ｐｏ＝ｐｌ（３－３０）

３＿４．３．２基于蛾、ｆ优化的蓄能器吸收冲击的参数选择蓄能器在吸收液
压冲击时，表面可以近似认为是给蓄能器系统加上一个幅值为ＰＡ的脉冲信 号。但是因为当冲击压力波传递到蓄能器油腔中时，蓄能器是通过皮囊和 油液的震动吸收冲击的，所以如果忽略震动波的压力差，可以在短时间内 将脉冲信号近似为为阶跃信号。 当系统中换向阀突然换向、液压泵突然停车、执行元件运动突然停止

带来压力冲击时，系统的压力会有迅速上升。随着各个元件运动的速度和
幅度的不同，冲击压力的大小也会有所区别，所以在确定蓄能器吸收压力 冲击的参数时，应该首先测定系统冲击压力的大小。 在确定了冲击压力的大小后，既可以按照３．４．２中处理蓄能器消除脉 动的过程去确定吸收压力冲击的参数选择原则。 但是在考察蓄能器吸收压力冲击时，不但要考虑蓄能器对压力跃变幅 值的消减情况。同时还要考察蓄能器能不能在最短时间内完成吸收的过程， 并达到预期的效果。所以在设计确定参数选择原则时，应该首先考虑而且 必须重点考虑的是阻尼系数ｆ的值。即要求ｆ等于０．７０７，或者在Ｏ．７０７附 近，但是不能差别太大。

同样，在设计和计算蓄能器吸收脉动的参数时，也用Ｍａｔｌａｂ语言编
写了相应的蓄能器参数选择程序。这个程序中输入的工作压力应该是系统 产生的冲击压力，而不是系统的正常工作压力。
４２

第３章蓄能器参数选择的研究

３．５蓄能器参数选择程序
根据以前边的理论为依据，在Ｍａｔｌａｂ中利用．ｍ文件编写了相应的蓄 能器参出选择程序，如下：
３．５．１

阻尼系数的计算程序及其说明

３．５．１．１阻尼系数ｆ的计算程序
１

Ｖ－－ｖａＯ； ｓ＝ｓ；

％蓄能器总体积

２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０

％蓄能器横截面面积 ％油液在５０℃时的密度 ％气体指数 ％一个大气压下油液的动力粘度 ％压力Ｐ下油液动力粘度 ％６０℃时的气体粘度 ％脉动平均压力或系统冲击压力 ％充气压力从低压到高压等步长增大

ｒｏｄ＝８５０；

ｋ司．４；
１１０－－－－０．２９７５；

ｕｌ－－ｕ０＋ｅｘｐ（Ｏ．２ｐ）；
１１２＝ｏ．０２０３４；

Ｐ印ｇ；

ｐａ０印０：ｉｎｃ：ｐｇ；

ａｌｆｖｘｐ（（１，ｋ）＋ｌｏｇ（ｐａ０））／ｅｘｐ（（１街＋１０９０Ｐ））；
％定义ｐ咖，，。ｌ／ｏｋ

１１

ａ２－盎ｅ－ｘｐ（（１＋Ｉ／ｋ）＋ｌｏｇ（Ｐ））＋ｅｘｐ（一（１矗矿ｌｏｇｆｐａＯ））；

％定义ｐＣｋ＋Ｏ／ｋ／ｐｏ＇：
１２ １３ １４ １５

ｚｔｄ＝８‘西’ｕｌ＋（１－ａＤ’Ｖ／Ｓ＋８＋ｖｉ＋ｕ２４ａｌ＊Ｖ／Ｓ；
Ａ＝ｋ＋（ａ２＋ｐａＯ）＋Ｓ＋ｓ／ｖ；

％赋值语句

％赋值语句 ％赋值语句

Ｂ：（ｔ－ａｔ）＋Ｖ＊ｍｄ；

Ｎ＝ｎ；％栉＝Ｌ踞－ｐＯ）／ｉｎｃ＋ｌ
ｆｏｒｉＩｌ：ｎ：

１６
１７

Ｃ（１，ｉ户ｉ（１，ｉ）．Ｂ（１，ｉ）； ％一维数列对应项相乘得到另一一维数列
ｅｎｄ

１８ １９

ｚｔｍ＝２＋ｓｑｒｔ（Ｃ）；

％定义式（３－２１）的分母项

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２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ Ｄ＝ｚｔｄ； Ｅ＝ｚｕｎ； Ｎ－－ｎ： ｆｏｒ ｉ＝ｌ；１１

％赋值语句
％赋值语句

Ｆ（Ｉ，ｉ）＝Ｄ（１，ｉ）／ＥＯ，ｉ）；％一维数列对应项相除得到另一一维数列
ｅｎｄ ｚｔ＝Ｆ

％阻尼系数终值数列项

３．５．１．２程序说明程序中简单语句的意义在每一个语句后边都有相应的 注释，在这里就不做过多的赘述了。需要特别说明的是： （１）程序中主要是采用等步长取点计算的方法，使蓄能器的充气压力从 低压到高压逐步增长，直到最大值，最大值设置为系统脉动平均压力值或 系统中产生的冲击压力（语句９）。不同参数时蓄能器的阻尼系数在结果中以 一维数列表示，研究人员可以根据上边提出的选取原贝｜ｊ进行选取。 （２）计算时因该首先确定油液在５０℃时的密度、蓄能器总体积和横截 面积，这三个参数不同时得到的蓄能器阻尼系数数列是不同的。油液密度 根据液压系统工况取５０℃时的值，一般不用更改；盾两项可以以文献［４】 中的表４２．７?５０进行选取，也可以不按规格自行取值设计计算。 （３）语句ｌＯ和语句１１是两个一维数列，语句１２对应的是式（３．２１）中的 分子项，语句１３和语句１４分别定义的是式（３．２１）中分母项二次根号下的 两个乘积因子，这两个语句得到的结果都是一维数列。 （４）语句１５至１８是把两个一维数列的第ｆ项对应相乘，得到的结果赋 值到数列Ｃ中，再用语句１９计算就得到式（３－２１）的分母项，其结果也是一
维数列。

（５）语句２０和语句２ｌ是把式（３－２１）的分子项和分母项一维数列分别定 义到数列Ｄ、Ｅ。 （６）语句２２至２５是把两个一维数列的第ｆ项对应相除，得到的结果赋 值到数列Ｆ中ｔ再把这个结果通过语句２６幅值到数列ｚｔ中，即得到了对 应蓄能器不同充气压力时的阻尼系数数列。

第３章雷能器参数选择的研究

３．５．２无阻尼系数固有频率的计算程序及其说明
３．５．２．１无阻尼系数固有频率∞。的计算程序
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ Ｖ－－ｖａＯ； ｓ－ｓ； ｍｄ＝８５０； Ｐ＝ｐｇ； ｋ＝１．４； ｐａＯ。ｐａ：ｉｎｃ：ｐｇ；

％蓄能器总体积

％蓄能器横截面面积 ％油液在５０℃时的密度 ％脉动平均压力或系统冲击压力
％气体指数

％充气压力从低压到高压等步长增大

ａｌ＝ｃｘｐ（（１／ｋ）＋ｌｏｇ（ｐａ０））／ｅｘｐ（（１／ｋ）’ｌｏｇ（Ｐ））；

％定义ｐ蜥／出
８

ａ２＝ｅｘｐ（（１＋１／ｋ）‘ｌｏｇ（Ｐ））＋ｅｘｐ（－（１／ｋ）＋ｌｏｇ（．ｐａ０））；

％定义ｐ㈣ｎ／出
９ １０ １１ １２ １３ １５ １６

Ａ＝ｋ’（ａ２＋ｐａ０）＋Ｓ＋ｓ／ｖ；
Ｂ＝（１－ａｔ）＋Ｖ＋ｒｏｄ；
Ｎ－－ｎ

％赋值语句 ％赋值语句

ｆｏｒｉ＝ｌ：ｎ

ｃ（１，ｉ户Ａ（１，ｉ）／Ｂ（１，ｉ）；
ｅｎｄ

ｏｍｇ＝ｓｑｒｔ（Ｃ）

３．５．２．２程序说明

同样，在这个程序中也有相应的程序说明语句，需要 另外说明的语句如下： （１）程序原ＮＮＪ：。这个程序可以得到的是不同参数时蓄能器的无阻尼

系数固有频率数列。 （２）ｆ司样，应该首先确定油液在５０℃时的密度、蓄鸵器总体积和横截 面积。这三个参数不同时的蓄能器无阻尼系数固有频率数列是不同的。 （３）语句９和语句１０是两个一维数列Ａ和Ｂ，分别定义的是式（３．２２）

中二次根号下的两个求商因子项，即捌。２０／ｐ。。）÷ｐ圪－。Ｉ＋望譬壁和

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厂
１

－Ｉ
ａ

ｌＬＶｏ。一缸。／ｐ）ｔｖｏ。ｌＰ
Ｊ

（４）语句１１至１５是把两个一维数列的第ｉ项对应相除，结果也是一维 数列，赋值在数列ｃ中。 （５）语句１６是对数列Ｃ中的每一项开方，结果也是一维数列，这个一 维数列就是蓄能器的无阻尼系数固有频率数列。

３．６本章小结
本章首先对蓄能器的不考虑连接管路的数学模型做了简单分析，在此 基础上得出了蓄能器模型参数、工作参数及结构参数与二阶振荡系统的阻 尼系数和无阻尼系数固有频率之间的两个对应关系式，这两个关系式就是 蓄能器参数选择的基本公式。然后以此为依据，利用Ｍａ廿ａｂ语言编写了包 含蓄能器模型参数、工作参数及结构参数的参数选择程序，为以后的仿真 和实验奠定了基础。

第４章模型仿真分析

第４章模型仿真分析
４．１引言
仿真计算技术是以相似原理、系统技术、信息技术以及仿真应用领域 的有关技术为基础，以计算机系统、与应用有关的物理效应设备及仿真器 为工具，利用模型对系统（已有的或设想的）进行研究的－－ｆｌ多学科、综合 性的技术［５２ｊ。 液压系统的动态仿真计算对于改进液压系统的设计和提高液压系统可

靠性都具有重要的意义。随着液压系统逐渐趋于复杂和对液压系统仿真精
度要求的不断提高，传统的利用微分方程和差分方程的仿真计算技术已不 能满足需要。而且随着液压理论和液压技术的发展，对液压元件的要求逐 步提高，新型液压元件的研制开发越来越多，仿真技术在新型元件开发的 过程中同样起着至关重要的作用【５３】。 目前，在液压技术研究领域有多种仿真计算软件，如用于液压流场分
析的Ｌａｂｖｉｅｗ（Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ
Ｖ＇Ｌｒｔｕａｌ ＩｎｓＵａｎｅｎｔ

Ｅａｇｉｎｅ＝ｉｎｇ

Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ）、
ｏｆ

ＡＮＳＹＳ，用于动力学分析的ＡＤＡＭＳ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ

Ｄｙｎａｌｎｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ

Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ），用于系统和模型仿真的Ｍａｔｌａｂ（Ｍａｔｄｘ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ）、

Ｅａｓｙ５（Ｅｎｇｉｎ∞ｆｉｎｇ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｓｙｓｔｅｍ）ａ

Ｍａｆｌａｂ语言集科学计算、自动控制、信号处理等功能于一体，具有极 高的编程效率，所以是目前过程研究人员使用较多的软件。 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ（Ｓｉｍｕｌ蚯ｏｎ ｌｉｎｋ）是Ｍａｔｌａｂ提供的一个分支产品软件包，主要用来 实现对工程闯题的模型化和动态仿真，也可以方便的对液压系统进行仿真。 而单独对于液压系统的仿真，美国Ｂｏｅｉｎｇ公司提供的ＥＡＳＹ５也是目前流 行的一个软件，它具有对半实物进行仿真和专业性强等优点，使用起来更
加方便。

本章以Ｍａｔｌａｂ６．５及其仿真软件包Ｓｉｍｕｌｉｎｋ为工具，对蓄能器本体数

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学模型和带有连接管路的蓄能器数学模型迸行了仿真，研究蓄能器主要参 数对蓄能器响应性能的影响。另外还结合实验系统，对加装蓄能器的液压 系统进行仿真，研究蓄能器参数改变对系统压力脉动波和压力冲击的吸收
能力。
４．２

Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的介绍
Ｍａｔｌａｂ仿真软件是美国Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司为了克服普通高级语言Ｂａｓｉｃ、

Ｆｏｒｔｒａｎ和Ｃ语言编程的繁杂而于１９６７年推出的软件噎ｒＭａｔｒｉｘＬａｂｏｒａｔｏｒｙ” 的简称［５４／。 Ｍａｔｌａｂ作为高效率的数值计算和可视化软件，将数值分析、矩阵运算、 信号处理和图形显示集成在一体，构成了一个操作方便、界面友好的用户 环境。Ｍａｔｌａｂ的研究人员还推出了多种简单易用的库函数软件包：控制系 统工具箱（ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｔｏｏｌｂｏｘ）、信号处理工具箱（ｓｉｇｎａｌ ｔｏｏｌｂｏｘ）、系统辨识工具箱（ｓｙｓｔｅｍｓ
ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

ｔｏｏｌｂｏｘ）、最优化控制箱

（ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ）、小波分析工具箱（ｗａｖｅｌｅｔ）等，这些工具箱给相应研究领域的 研究和应用工作提供了强有力的工具。
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｌｉｎｋ的简写，这个名字完整地表明了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ

的两个主要功能：仿真和连接。Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是Ｍａｆｌａｂ软件的一个分支产品， 主要用于实现对工程问题的模型化和动态仿真。在世界范围的模型化浪潮 背景下，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ技术恰恰体现了模块化设计的具体思想，使得建模仿真 如同搭积木一样简单，只要将各个模块搭接在一起就可以完成仿真工作。 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的应用很广泛，可以实现动力系统、信号控制、通信设计、金融 财会及生物医学等各个领域的仿真研究。

Ｓｉｍｕｌｉａｋ实际上提供了一个系统级的建模与动态仿真的图形用户环
境，并且凭借Ｍａｔｌａｂ在科学计算上的强大优势，建立了从设计构思到完成 最终要求的可视化桥梁，大大弥补了传统设计和开发工具的不足。由于 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ可以很方便地创建和维护一个完整的仿真模型，并实现对不同算 法及结构的评估和对系统性能的完整验证，因此对于系统工程师、软件开

第４章模型仿真分析

发和硬件设计人员来说，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ可以大大加快产品的开发过程。另外， Ｓｉｍｕｌｉｎｋ还可以与Ｍａｔｌａｂ中的ＤＳＰ工具箱、信号处理工具箱以及通信工 具箱以及通信工具箱等联合使用，进而实现软硬件的接口，从而成为实用 的控制软件。

４．３蓄能器本体模型的仿真研究
蓄能器作为单独的能量存储器时。工作原理比较简单，主要是通过压 缩气体存储高压液压油液，而对于在系统中起吸收脉动和消除压力冲击的
的蓄能器，其工作过程比较复杂。

在研究蓄能器的数学模型时，应该先单独研究蓄能器本体模型对输入 信号的响应，然后再研究把蓄能器加装到液压系统上，对系统响应能力的 改善。本节的仿真工作主要针对第二章理论研究得到的蓄能器数学模型即 式（２－４０）、（２－４１）进行仿真研究。首先根据数学模型在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建
立仿真模型，然后结合实验中采用的实际系统，确定了在仿真过程中保持

不变但会影响蓄能器性能的部分参数，再通过改变蓄能器其余参数研究蓄 能器本身性能的变化，同时验证蓄能器的充气压力变化对蓄能器的阻尼比 和无阻尼固有频率的改变情况。而在确定仿真参数时，结合第三章的－‘３．３．６ 系统工作压力、蓄能器充气压力与‰、ｆ之间的关系”中分析得到的蓄能 器二阶系统无阻尼固有频率、阻尼比表达式（３—２１）和式（３．２２），并利用“３．５ 蓄能器参数选择程序”中的两个程序对仿真参数预先优化计算。

４．３．Ｉ吸收压力冲击的仿真
４．３．１．１仿真原理分析液压系统中的压力冲击波是由阀的突然开启、执 行机构突然换向等原因造成的，在产生的最初阶段形式上是一个脉冲信号， 产生的时间很短，而且幅值很大。但是因为系统中的摩擦和系统阻力等原 因，脉冲压力波在很短时间内下降成为在小范围微弱振荡的阶跃压力波， 其中的振荡误差可以忽略，这时脉冲信号就在实质上成为阶跃形式的压力
波。

文献【４】指出，若给二阶系统输入阶跃信号。一段时间后，系统输出会
４９

燕山大学工‘学硕十学位论文

数学模型ｆ５扪。

以蓄能器迸油口处压力Ｐ为输入信号，蓄能器油腔体积％变化为输

∞）：错２蕊桐
∞卜壶’去
Ｇ画ｎ‘幻ｈｔ

∽”

（４－ｚ）

显然，当以蓄能器油腔油液体ｌ／积＂为输出时，蓄能器是二阶系统。则针 对蓄能器消除脉动时的功用，采用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件包建立了相应的仿真模型，

图４－１
Ｆｉｇ．４－１

蓄能器吸收冲击仿真模型

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｎｇ ｉｍｐｕｌｓｉｏｎ

第４章模型仿真分析

仿真模型中的输入信号是阶跃信号，信号辐值表示液压系统有冲击时 的压力和系统正常工作压力之间的差值，定义为冲击压力。其中前向通道

中的Ｇａｉｎｌ是蓄能器中油液质量的倒数，小反馈回路中的增益模块Ｇａｉｎ２、

Ｇａｉｎ３串联结果代表佤＋Ｃ，）／ｍ。，即对应式（４—３）中的２觎；大反馈回路中

的Ｇａｉｌｌ４代表也＋％鬈／圪。Ｊ／％，对应式（４－３）的《。％和ｆ的改变将直
接影响系统的响应性能，所以这三个增益模块中的参数输入是关键的。 ４．３．１．３仿真参数的确定仿真是为了验证理论的正确性和对实验研究做 指导。仿真参数确定过程如下： （１）程序中对油液在５０℃时的密度、气体指数、一个大气压下油液的 动力粘度、工作压力Ｐ下油液动力粘度和６０℃时的气体粘度已经做了设 定。油液在冲击压力下的动力粘度Ⅳ由程序一中的语句６、７进行计算。 （２）确定蓄能器总体积和横截面积。文献【４】中的表“气囊式蓄能器”列出 了各种型号皮囊式蓄能器的参数，但是其中没有蓄能器的横截面积，表４．１ 是各种蓄能器的规格、体积和横截面积。
表４．１蓄能器规格、体积及横截面积
Ｔａｂｌｅ ４－ｌ Ｔｈｅ ａｃｃｕｍｕｌａ∞ｒ ｓｔａｎｄａｒｄ，ｖｏｌｕｍｅ ａｎｄ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌ
ａｒｅａ

ＮＸＱ－Ｌ
型号
０．２５／※．Ｈ

ＮｘＱ－Ｌ
Ｏ．制※．Ｈ
０．０００４

ＮＸＱ－Ｌ
０．６３１※－Ｈ
０．０００６３ｍ３

ｂｒＸＱ?Ｌ
０．Ｉ／※－Ｈ

ＮＸＱ－Ｌ
１ ６，※—Ｈ

ＮｘＱ?Ｌ
２．５，※．Ｈ

体积

０．０００２５ｍ３
０．００Ｉ ｍ２

ｍ３

０．０００１秆
０．００６９ｍ２

０００１６—
０．０１３７ｍ２

０．００２５一
Ｏ．０１３７ｍ２

横截面积

０．∞３７Ⅲ‘
ＮＸＱ．－Ｌ
６．３，※，Ｈ ０．００６３

０．００３７ｍ２ ＮＸＱ－Ｌ
１０，※．Ｈ
０．０１

ＮＸＱ－Ｌ

ＮＸＱ－Ｌ
１６，※．Ｈ
００１６ｍ’

ＮＸＱ－Ｌ
２５／※－Ｈ
０．０２５ｍ１

ＮＸＱ－Ｌ
４０／※一Ｈ
０．０４０

型号
“※－Ｈ

体积 横截面积

０．００４ｍ３

ｍ３

ｍ３

ｍ３

０．０１３７—
ＮＸＱ－Ｌ

０．０１３７ｍ２

０．０３１ｌｍ２

００３１１ｍ２

０．０３１ｌＩ一

０．０３ｌＩｍ‘

ＮＸＱ－Ｌ
６３，※．Ｈ

ＮＸＱ－Ｌ
８０，※．Ｈ
０．０８０ｍ３ ０．０８６０ｍ＝

ＮＸＱ－Ｌ
ｌＯｏ，※．Ｈ
Ｏ．１ｍ３

ＮＸＱ－Ｌ
１５“※－Ｈ ０．１５Ｉ一

型号
２０，※－Ｈ

体积 横截面积

ｎ０２０ｍＪ ０．０６１ Ｉｍ２

０．０６３—
０．０６１ｉｍ２

０．０８６０ｍ＝

０．０８６０ｍ２

５ｌ

燕山大学工学硕士学位论文

（３）当油液密度、粘度，蓄能器工作参数、结构参数及系统工作压力确 定时，模块Ｇａｉｎｌ、Ｇａｉｎ３、Ｇａｉｎ４中的值只和蓄能器充气压力有关。结合 各个模块的物理意义，其中的值可以用Ｍａｆｌａｂ编程序计算。附录ｌ中的程 序是这几个模块值的计算程序：仿真模型参数计算程序，其主要语句的意 义和程序一、程序二的意义相同。附录２是采用这个程序分别计算的型号 为ＮＸＱ．Ｌ１０／＇※－Ｈ和ＮＸＱ－Ｌ２０／＇※－Ｈ两个蓄能器的模型参数。模型参数是 指蓄能器数学模型中，影响蓄能器系统性能的参数，主要包括油腔中油液 等效质量ｍ。，油腔中的油液阻尼系数Ｂ。，气体的刚度岛和阻尼ｃａ。 ４．３．１．４仿真方案的确定仿真的目的是验证蓄能器工作参数、结构参数 的变化对蓄能器吸收压力冲击能力的影响。蓄能器吸收冲击压力时，应该 综合考虑吸收压力冲击的幅值和速度。所以对此确定如下实验方案。 （１）确定充气压力的初始值和充气压力改变的差值郎为附录仿真模 型参数计算程序中，语句９的初始值和步长。 （２）运行仿真模型参数计算程序、择取数据将阻尼比近似为Ｏ．７０７时 对应的充气压力定义为蓄艟器最佳充气压力。充气压力分别取低压、中压、 高压、靠近系统工作压力的压力及最佳充气压力。提取这几个充气压力下 无阻尼固有频率、阻尼比及模块Ｇａｉｎｌ、Ｇａｉｎ３、Ｇａｉｎ４中的值。 （３）将上边择取的数据输入到仿真模型中，完成仿真。 （４）研究仿真结果 首先考虑蓄能器能否在短时间内对消减系统压力 冲击和能否最终使压力冲击调整为稳定状态，然后再考虑稳定值的大小。 即首先考虑蓄能器模型对阶跃信号的输出喻应的快速性和稳定性，但是稳 定值也不能忽略。如果结果不会理，说明这个型号的蓄能器对冲击压力的 吸收效果不理想，应该重新选取型号。

４．３．１．５仿真结果及其分析将系统压力值取１７．５ ＭＰａ，用幅值为ｌ的阶
跃信号模拟系统中幅值为１ ＭＰａ的冲击压力。仿真时选用两个型号为 ＮＸＱ－Ｌ１０／＇※－Ｈ和ＮＸＱ－Ｌ２Ｑ，※－Ｈ的两个蓄能器，分怒验证相同工况下的 消除冲击的能力。 （１）型号为ＮＸＱ－Ｌ１０／＇※?Ｈ的蓄能器利用程序三计算的模型参数结果

第４章模型仿真分析

保存在附录２中。从计算结果中择取蓄能器充气压力分别取５ ＭＰａ、１０
ＭＰａ、１３ ＭＰａ、１６ ＭＰＲ、１７ ＭＰａ时无阻尼固有频率、阻尼比及模块Ｇａｉｎｌ、

Ｇａｉｎ３、Ｇａｉｎ４的值，记录在表４—２中。
表４－２ ＮＸＱ－Ｌ１０／＇※一Ｈ型蓄能器不同充气压力下的模型参数
Ｔａｂｌｅ４－２

Ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆＮＸＱ－ＬＩＯ／＇※一Ｈ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇａｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ
参数 ｆ
国．

５～ｍａ
４．０５３４ １．１４６０ ０．１９９０
４．６４５１ １．３１３３

１０ ｈ，癣ａ
３．４９２１

１３胁
２．７２８６ １．７１４８
Ｏ．６１５０

１６

ｈ秤一ａ

１７ＭＰａ
０．９６９５
５．２５６４ ５ ７４１０ ５．０９６３ ２７．６２９８

１．５８７７ ３．０１２８ １．８９７４ ４．７８３４ 殳０７７０

１．３３３９
０ ３５７１

Ｇａｌｎｌ Ｇａｉｎ３ Ｇａｉｎ４

４．６５８０
ｌ ７７９２

４．６７９０ ２．９４０６

将这些参数输入到仿真模型中，将输入阶跃信号幅值定为１。仿真得 到相应充气压力下响应曲线如图４．２所示。

图４－２

ＮＸＱ－Ｌ１０／＇※－Ｈ型蓄能器在不同充气压力下的时间响应
Ｔｉｍｅ

Ｆｉｇ．４－２

ｃｕｉｗｅ蛔ＮＸＱ－Ｌ１０／．※－Ｈ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｎｇ ｉｍｐｕｔｓｉｏａ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇａｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ

结合表４－２和图４—２可以看出，充入适量气体的蓄能器对系统中的冲

燕山大学工学硕士学位论文

结合表４—２和图如２可以看出，充入适量气体的蓄能器对系统中的冲 击压力有很明显的吸收能力，这可以从压力幅值的下降很明显看出来，而 且充气压力越低，压力幅值下降越大，吸收能力越强。当见。＝５ ＭＰａ时，
蓄能器将１ ＭＰａ的冲击压力大约下降到０．１５ ＭＰａ，吸收了将近８５％的冲击 压力：当ｐ。。＝１７ ＭＰａ时，蓄能器将同幅值的冲击压力下降到０．２１ ＩＶＩＰａ，

仅吸收了７９％的冲击压力。另外从附录２可以看出，只有当充气压力接近
１７

ＭＰａ时，蓄能器模型的阻尼比会小于１，蓄能器吸牧冲击的速度上升。 从这组响应曲线可以看出，这个型号的蓄能器对冲击压力的吸收存在

孵显不足。其吸收冲击的能力只能达到７９０／一８５％，而且蓄能器的响应较幔， 上升时间较大，在ｆ＜１时最小的上升时间ｒ，ｍ３ Ｓ。
（２）型号为ＮＸＱ－Ｌ２０／．※．Ｈ的蓄能器

同样利用程序三计算各个充气压

力下的蓄能器仿真模型的各项参数，为了方便对比，将结果也保存在附录 ２中。充气压力分别取５ ＭＰｓ．、１０ ＭＰａ、１３ ＭＰａ、１６。５ ＭＰａ（最佳充气压力）、
１７

ＭＰａ，从附录２中择取蓄能器无阻尼固有频率、阻尼比及模块Ｇａｉｎｌ、
表４－３ ＮＸＱ－Ｌ２０／．※－Ｈ型蓄能器不同充气匿力下的仿真参数
Ｔａｂｌｅ ４－３

Ｇａｉｎ３、Ｇａｉｎ４中值，记录在表４．３中。
Ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆＮＸＱ－Ｌ２０／．※－Ｈ ａｇｏｕｍｔｔｌａｔｏｒ
ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇａｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ

参数

５～坤ａ
２．１４１０ １．１１５０

１０＾，ｍ８ｔ １．８４４６
１．２９７８

１３ ｈｌＰ＆

１６．５Ⅷａ
０．６９３５

１７Ⅷａ
０．５１２１ ５．１１４１ ２．８７０５
２．６１９０ ２６．１５４ｌ

ｆ
ｍ●

１．４４１３

１．６６８４ ｎ３０７５
２．４０４６ ２．７８３５

３．柏２７
１．４２９２ ２．４９８４ １２．９７９２

Ｇａｉｎｌ

Ｏ．删
２．３８７２
１．２４３２

０．１７８５
２．３９３８ １．６８４２

０ａｉｎ３
Ｇａｉｎ４

将表４－３中数据输入到仿真模型中。仿真得到相应充气压力下的蓄能
器模型响应曲线如图４．３所示。

结合表４－３、图４．３及附录２中的计算结果，对于这种型号的蓄能嚣可 以得出如下结论。当ｐ。ｏ接近１５．５ＭＰａ时，阻尼比ｆ＜ｌ，此时蓄能器的响

第４章模型仿真分析

显然比１０ Ｌ的蓄能器吸收能力强。当Ｐ。。充气压力在１６ ＭＰａ至１６．５ ＭＰａ 之间某一压力时，ｆ＝Ｏ．７０７。当Ｐ。ｏ＝１６．５ ＭＰａ时，ｆ＝０．６９３５，这时系 统上升时间ｔ，“１．７５ Ｓ，超调量约为Ｏ．００３ ＭＰａ；当Ｐ。ｏ＝１７ ＭＰａ时，
ｆ＝ｏ．５１２１，ｆ。＊１．３ ｓ，超调量约为Ｏ．００９ ＭＰａ。综合考虑其快速性和超调

值，蓄能器的充气压力应该选取１６．５ ＭＰａ。

图４－３
Ｆｉｆｆ４－－３

ＮＸＱ－Ｌ２０／※－Ｈ型蓄能器吸收冲击不同充气压力下的时间响应

Ｔｉｍｅ ＣＵＩＷＣ ｆｏｒ ＮＸＱ－Ｌ２０／＇※－Ｈ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｎｇ ｉｍｐｕｌｓｉｏｎ ｕｎｄｅｒ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇａｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ

４．３．１．６小结从前边的分析可以看出，系统重安装蓄能器，其吸收冲击 的效果与工作参数、结构参数、系统工况都有关系。当系统工作压力一定 时，总容积大的蓄能器的阻尼比容易达到最佳值，吸收冲击效果好。当选 取了合适的蓄能器总容积后，充气压力是影响吸收效果的一个重要因素； 充气压力的选取可以通过附录ｌ中的程序计算得出，然后从计算结果中选 取阻尼比最接近最佳值时对应的充气压力。这个充气压力即为蓄能器的最 佳充气压力，当蓄能器的充气压力处于最佳充气压力时，吸收冲击的快速 性和稳定性都是最优的。

５５

燕山大学工学硕士学位论文

４．３．２消除压力脉动的仿真
４．３．２．１仿真原理分析根据傅立叶变换定律知，液压系统中的周期脉动 压力波也可以分解成多组谐波压力信号，这些谐波信号的频率都是基频信 号频率的整数倍［５６～５＿７】。即式（３．１）所示。

，０）＝粤＋∑（口。ＣＯＳｎＯＸ＋ｂ。ｓｉｎｎｏＸ） Ｍ
ｏ
＾ ７

（４?１）

其中，系数项吼＝睾一，（ｒ）出，

铲；虐州ｃｏｓｎ砌＝争鹰州…砌 屯＝手鹰丸）咖以砌＝季乓Ｔ几）ｓｉｎ刀砌

Ｏ＝０，１，２，…）

Ｏ＝１，２，…）

文献【４】指出，给二阶系统输入某一频率的正弦波信号，经过足够长的 时间后，系统运动达到稳定状态，输出的稳定信号也是同一频率的正弦波， 但输出的振幅和相位与输入量不同。输出信号的幅值与输入信号的幅值相 比有衰减，相角上有滞后。蓄能器消除脉动正是应用了这一原理。 ４．３。２。２仿真模型建立在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立相应仿真模型，如图４－４所示。

一
Ｌ划，．

图４－４蓄能器吸收脉动仿真模型
Ｆｉｇ．４－４

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｎｇ ｒｉｐｐｉｅ

第４章模型仿真分析

模型中前向通道的Ｇａｉｎｌ反馈回路中的增益模块Ｇａｉｎ３、Ｇａｉｎ４代表的 意义同前，而且无阻尼固有频率和阻尼比的改变也对系统的响应性能有很 大影响。区别是这个模型的输入信号是正弦信号，正弦信号的幅值表示系 统压力脉动的最大值和最小值，频率表示压力脉动震动频率。 ４．３．２．３仿真参数的确定结合理论和实验对仿真方案做如下设计： （１）同４．３．１．３。不同之处是当蓄能器消除脉动时，因为其脉动压力的峰 值和谷值的差与平均脉动压力相比比较小，但是频率比较高。所以将程序 一和程序二中的工作压力Ｐ设定为系统平均脉动压力。为了和前边蓄能器 吸收冲击的参数选择作对比，同样令系统脉动平均压力万＝Ｐ＝１７．５ ＭＰａ。 （２）确定蓄能器总体积和横截面积。参照表４．１。 ４．３．２．４仿真方案的确定仿真的结果主要是用来验证蓄能器工作参数、 结构参数的变化对蓄能器消除系统中脉动压力能力的影响。但是和吸收冲 击不同的，消除脉动应该主要考虑对脉动压力波幅值的衰减幅度，当然消 减的快速性和稳定性也应该综合考虑。所以对此确定如下实验方案： （１）、（２）、（３）同４．３．１．３款。 （４）分析仿真结果。蓄能器吸收脉动时，其固有频率太小会影响对系统 的响应性能，即对系统中较高频率脉动的压力脉动跟随能力差。而且周期 脉动经过欠阻尼二阶系统后，输出会产生幅值跃变。所以在考察蓄能器对 系统中脉动压力的吸收情况时，应该综合考虑以下因素：对压力波的衰减 比要尽量小；在相同充气压力下蓄能器的固有频率不能太小；欠阻尼时， 压力脉动波经过蓄能器后产生的压力跃变不能过大。 ４．３，２．５仿真结果及其分析分别对型号为ＮＸＱ．Ｌ１０／※．Ｈ和ＮＸＱ－Ｌ１０／ ※．Ｈ的蔷能器其进行仿真。 （１）型号为ＮＸＱ．Ｌ１０／＇※－Ｈ的蓄能器仿真模型中参数的确定同前。 将仿真模型中输入的正弦信号幅值定为１，模拟系统中幅值为１ ＭＰａ
的脉动压力。

同样在确定了这些参数和工况后，按照不同的充气压力计算图４４所 示的仿真模型中的Ｇａｉｎｌ、Ｇａｉｎ３和Ｇａｉｎ４及蓄能器的阻尼比、无阻尼固有

燕山大学工学硕士学位论文

频率。显然，这时Ｇａｉｎｌ、Ｇａｉｎ３、Ｇａｉｎ４中的取值与蓄能器的阻尼比、无 阻尼固有频率的值和前边的结果时相同的。 仿真得到相应充气压力下的蓄能器模型响应曲线如图４．５所示。图中 的曲线分别是充气压力为５ ＭＰａ、１０ ＭＰａ、１３ ＭＰａ、１６ Ｍ：Ｐａ、１７ Ｍ：Ｐａ。

图４－５

ＮＸＱ－Ｌ１０／＇※－Ｈ型蓄能器消除脉动、充气压力不同时的输出响应 Ｆ培４?５
Ｔｉｍｅ
ｃｕｒｖｅ

ｆｏｒ ＮＸＱ－Ｌ１０／※－Ｈ ａｒ，ｃｔｔｍｕｌａｔｏｒ

ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｎｇ ｔｉｐｐｌｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇａｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ

结合表４．２，从图４．５可以看出，当蓄能器中冲入气体时对系统中的周 期脉动有消减作用。而且充气压力越低，对脉动压力波的吸收能力越强， 当ｐ口０＝５ ＭＰａ时，蓄能器对脉动波的吸收比为９３％；当Ｐ∞＝１７ ＭＰａ时， 蓄能器对脉动波的吸收比仅为８０％。 从附录３可以看出，当充气压力接近１７ ＭＰａ时，蓄能器模型的阻尼 比小于ｌ，蓄能器对每一个脉动信号的吸收速度最快。随着充气压力的增 大，蓄能器的阻尼比在减小，每一次正弦输入经过蓄能器后产生的压力上

升越大，对系统中压力脉动的吸收能力越差。而且，随着充气压力的增大，

５８

第４章模型仿真分析

蓄能器的无阻尼固有频率增大，对系统中脉动信号的跟随能力在增强ａ当
ｐ。。：５

ＭＰａ时蓄能器的固有频率∞。值仅为１．１４６０Ｈｚ；而当Ｐ。ｏ＝１７ ＭＰａ

时，无阻尼固有频率峨＝５．２５６４。另外，随着充气压力的增大的增大，蓄 能器气腔中的刚度增大，对压力波的吸收效果下降。所以应该选取合适的
充气压力。

（２）型号为ＮＸＱ．Ｌ２０／＇※－Ｈ的蓄能器仿真结果如图４－６所示。

图４－６

ＮＸＱ－Ｌ２０／＇※－Ｈ型蓄能器消除脉动、充气压力不同时的输出响应 Ｆｉｇ．４?５
Ｔｉｍｅ
ＣＩｌＩ＇ＶＣ

ｆｏｒＮＸＱ－Ｌ２０／＇※－Ｈ

ａｅｅ砌ｕｌａｔｏｒ

ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｎｇ ｒｉｐｐｌｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇａｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ

结合表４－３、图４．６及附录２中的计算结果，对于这种型号的蓄能器可 以得出如下结论。当充气压力为１７ ＭＰａ时，可以将１ ＭＰａ的正弦脉动压 力波消减８８％，显然比１０ Ｌ的蓄能器吸收能力强，其他充气压力的结论相 同。当ｐ。。接近为１０ ＭＰａ时，可以吸收将近９７％的脉动压力波。 ４．３．２．６蓄能器吸收脉动的综台分析从前边两种型号蓄能器吸收脉动压 力波的仿真及附录二的计算数据可以看出：

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（１）虽然蓄能器总容积对蓄能器数学模型有影响，但是对蓄能器吸收脉 动的影响不大，所不同的是总容积越大吸收百分比越大： （２）随着充气压力增大，蓄能器阻尼比减小，响应快速性增强，无阻尼 固有频率变大，对系统中高频脉动波的跟随能力增强； （３）随着充气压力增大，气腔刚度上升，蓄能器吸收脉动百分比下降。 所以在综合考虑以上因素后，可以认为蓄能器在消除脉动时充气压力应该 大约选取工作压力的Ｏ．５－４）．６倍。

４．４本章小结
本章在简介绍了Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ基础上，针对蓄能器本体模型进行了 详细的仿真。对于蓄能器本体的仿真，分别建立了输入信号为正弦信号和 阶跃信号的仿真模型，完成了仿真工作；仿真结果表明调整蓄能器的充气 压力能够很好地改变蓄能器的阻尼比和无阻尼固有频率，最终改善蓄能器 的响应性能详。而对于加装蓄能器地液压系统，同样建立了合理的仿真模 型，做了大量豹仿真工作；从仿真得到的时域响应曲线可以看出，蓄能器 对系统的响应性能具有很大的校正作用。

６０

第５章蓄能器性能实验研究与分析

第５章
５．１

蓄能器性能实验分析与研究

引言
实验工作是在我校流体控制工程研究所研制开发的热轧带钢卷取机液

压系统上进行的，实验过程中对系统作了一些简单的改进，用多功能组合 阀代替原来的控制阀；并利用ｄＳＰＡＣＥ软硬件集成系统完成实验系统的实
时控制、数据采集及实时显示。

实验主要研究了蓄能器消除脉动和吸收冲击的两大功用。在选定蓄能 器的前提下，以仿真为依据，调定系统工作压力，然后多次调整蓄能器的 充气压力，检测系统中阀前泵后的压力变化、工作缸有杆腔和无杆腔压力 变化及工作缸位移的变化。分析采集到的数据，以此考察蓄能器本身性能 的改变和不同充气压力下蓄能器性能变化对系统响应性能的改善情况，同 时验证理论分析和仿真的结果【５ ８‘。

５．２数字控制及数据采集系统的介绍
ｄＳＰＡＣＥ实时仿真系统可以将数字信号转化为模拟信号对实验系统进 行控制，并将实验中采集到的模拟信号转化为数字信号保存实验数据［Ｓ９１。
５．２．１

ｄＳＰＡＣＥ系统的组成及主要功能

ｄＳＰＡＣＥ实时仿真系统是由德国的数字信号处理及控制工程公司
ｄＳＰＡＣＥ（ｄｉｇｉｔａｌ
Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）基于

Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件开发的一套实时控制平台工具，可以对实际系统进行 控制、测试和半实物仿真。并能实现与Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的完全兼容及无缝 连接。ｄＳＰＡＣＥ应用领域很广泛，涉及到机器人技术、航空航天、汽车、 发动机、电力机车、驱动及工业控制等领域【４３删。 ｄＳＰＡＣＥ实时系统由硬件系统和软件系统集成在一起组成，具有实时 性强，可靠性高，扩充性好等优点。硬件系统包括处理器、Ｉ／Ｏ接口等，
６１

燕山大学工学硕士学位论文

其处理器具有高速计算能力。按照产品类型分为单板系统和标准组件系统。 软件系统可以方便地对Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立的控制模型完成源代码生

成及下载。软件系统包括两部分：～、实时代码的生成与下载组件
ＲＴＩ（Ｒｅａｌ．Ｔｉｍｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｌ，这是连接ｄＳＰＡＣＥ和Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的纽带，

通过该组件可以对实时工作空问ＲＴＷ（Ｒｅａｌ．Ｔｉｍｅ－Ｗｏｒｋｓｈｏｐ）进行扩展，同 时实现Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型到ｄｓＰＡＣＥ硬件代码的自动下载；另一部分是测试组

件，包括综合实验与测试环境组件ＣｏｎｔｒｏｌＤｅｓｋ、自动试验和参数调整组件、 实时处理器通信组件以及实时动画组件ＲｅａｌＭｏｔｉｏｎ。 ｄＳＰＡＣＥ系统的两大主要功能：一、具有快速设计和调试控制原型
ＲＣＰ（Ｒａｐｉｄ
Ｃｏｎｔｒｏｌ

Ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ）的能力。ＲＣＰ的关键是模型原代码的自动生

成和下载，ｄＳＰＡＣＥ系统为ＲＣＰ提供了完美的解决方案。可以快速地对控 制对象建立控制器模型，并对模型进行离线或在线实验来验证控制系统软、 硬件方案是否正确。这样，就可以将错误及不当之处消除于设计初期，使 设计修改费用减至最小。二、具有半实物仿真ＨＩＬＳ（Ｈａｒｄｗａｒｅ．ｉｎ．ｔｈｅ．Ｌｏｏｐ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）的能力。当控制系统设计结束，并已制成产品型控制器时，需

要在闭环下对其进行测试。但对于极限测试、失效测试，或在真实环境中 进行的测试实现时存在困难，例如：在积雪覆盖的路面上进行汽车防抱死 装置（ＡＢＳ）控制器的小摩擦测试会受到天气限制。ｄＳＰＡＣＥ系统的ＨＩＬＳ仿 真能力将很容易地解决这些问题【６０ｌ。
５．２．２

ｄＳＰＡＣＥ的硬件系统及ＤＳｌｌ０４ＰＰＣ控制板

ｄＳＰＡＣＥ系统的出发点是将实时系统和ｄＳｐ：ＡｃＥ系统完全分开。处理 器板和各种Ｉ／Ｏ板都有很高的运行速度，它们之间通过ＰＨＳ（Ｐｅｒ５【ｐｈｅｒａｌ Ｈｉｇｈ．ｓｐｅｅｄＢｕｓ）总线相连。ＰＨＳ总线是专门为实时应用而设计的，它对Ｉ／０ 与处理器的信号传递而言总是处于开放状态，不存在多ＣＰＵ总线系统中的 等待时间或利用外部传输协议总线系统的内含软件问题，因而可以保证Ｉ／０ 访问时间。ｄＳＰＡＣＥ控制板和主机之间的接口通过Ｅｔｈｅｒｎｅｔ完成。ｄＳＰＡＣＥ 处理器板上的内存可以全部映像到ＰＣ机内，这就完成了ｄＳＰＡＣＥ硬件系 统和ＰＣ机之间的数据互访。ＰＣ机作为可视化的监控平台，扮演智能终端

第５章蓄能器性能实验研究与分析

的角色。

ＤＳｌｌ０４ＰＰＣ控制板，它是ｄＳＰＡＣＥ公司推出的迄今为止单板系统功能 最强大、Ｉ／Ｏ最丰富的开发系统。ＤＳｌｌ０４ＰＰＣ控制板使用ＰｏｗｅｒＰＣ处理器

进行浮点运算，其硬件设备拥有大量的Ｉ／Ｏ接口，使控制板可以满足多输
入多输出快速控制原型的要求。ＤＳｌｌ０４ＰＰＣ控制器板不但拥有４路Ａ／Ｄ０６ 位）、４路Ａ／Ｄ０２位）和８路Ｄ／Ａ（１６位），还配有２０位数字Ｉ／Ｏ、定时器、 存储器（３２ＭＢｙｔｅ）、终端控制单元、增量编码器界面等设备。见图５．１。

图５－１
Ｆｉｇ．５—１

ＤＳｌｌ０４控制器板

ＤＳＩ １０４ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｖｅｎｅｅｒ

５．３蓄能器性能实验系统控制测试平台简介
实验系统主要包括两大部分：计算机实时控制调试采集系统和液控系 统，液控系统由液压系统和相应的电控系统组成。液控部分的阀件及执行 机构的运动由计算机实时控制调试采集系统控制：执行元件的运动状态和 油路压力的变化由传感器检测后，传输到ｄＳＰＡＣＥ进行处理，所以ｄＳＰＡＣＥ

燕山人学Ｉ．学硕十学位论文

是实验系统两部分连接的纽带。显然这两部分之间时通过信号传递建立起
来的，实验

．＿Ｊ

］

Ｌ——一…………………一．Ｊ
图５－２蓄能器性能实验系统控制测试平台
Ｆｉ９５—２ Ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｔｅｓｔｉｎｇ ｐｌａｔｆｏｒｍ

５．３．１计算机实时控制调试采集系统
在实验准备阶段，计算机实时控制采集调试系统中完成的主要工作包 括：在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下建模：由ＲＴＩ把模型进行编译生成可执行代
码，下载到ｄＳＰＡＣＥ提供的硬件ＤＳｌｌ０４ＰＰＣ控制器板上运行：在

ＣｏｎｔｒｏｌＤｅｓｋ软件系统中设计实时控制、调试和信号采集窗口。 实验过程中，计算机实时控制调试采集系统的功能有：一、控制液压 部分的控制元件，使其按照要求的动作准确运动，以产生理想的液压冲击 和脉动信号。二、将液压系统中检测到的执行元件运动情况、液压油路和 执行元件中的压力变化数据采集，并存储到ＰＣ机中【６１，６２］。
系统中的信号转换是通过ｄＳＰＡＣＥ软硬件集成系统完成的。数／模转换

是由ｄＳＰＡＣＥ将ＰＣ机中的数字信号转换为模拟信号，并通过Ｉ／Ｏ接口端 子板发送到比例阀控制板，然后放大输出到比例阀电控部分控制阀芯的运 动。模／数转换是把系统中由压力传感器和位移传感器采集到的模拟信号通 过放大器及位移变送器传递到ｄＳＰＡＣＥ中，由其完成模／数转换，并传递到 ＰＣ机中完成采集［６３，６４１。 主要包括以下几部分：ｄＳＰＡＣＥ软硬件集成实时仿真系统、电液比例 阀控制板、压力传感器、位移传感器、ＰＣ机。图５—２中的计算机实时控制

第５章蓄能器性能实验研究与分析

调试采集系统部分简单地描述了各部分在工作过程中的信号传递路线。图 中的ＤＳｌｌ０４控制板是ｄＳＰＡＣＥ的系列产品之一，在４．２．１中结合ｄＳＰＡＣＥ 硬件系统已经分析过它的主要组成和作用。

５．３．２液控部分
液控部分的液压系统主要利用的是我校流体控制工程研究所研制开发 的热轧带钢卷耿机液压系统，原有系统工作缸上安装有位移传感器。所做 改进工作主要有：用阿托斯的两位四通多功能电液比例组合阀替代原来的 控制阀，组成回路：在工作缸的有杆腔、无杆腔和阀前泵后的油路上安装 压力传感器检测系统压力变化情况。 实验中采用的主要元件及主要参数如下： （１）动力源轴向柱塞式恒压变量泵（２５ＰＣＹ０１４—１Ｂ）的公称压力：３１．５ ＭＰａ，理论排量：２５ ｍｌ／ｒ，额定转速：１５００ ｒ／ｒａｉｎ，公称流量（１０００ ｒ／ｍｉｎ）：
２５ ｌ／ｒａｉｎ；

（２）执行元件单作用活塞液压缸（ｓＰｏｏ－１４－６３－２４０）； （３）蓄能器及其附件蓄能器㈧ＸＱ—Ｌ１０／３１．５一Ｈ）的公称压力：３ｌ，５ ＭＰａ， 公称容积：１０Ｌ： 蓄能器球阀（ＡＱＦ．Ｌ４０Ｈ３一Ａ）的公称压力：３１．５ ＭＰａ，调压范围：１４～３１．５ ＭＰａ，公称流量：１００ Ｌ／ｍｉｎ； 液控先导换向式充氮车（ＣＤＺ－３５．Ｙ１）充气压力范围：３５ ＭＰａ： （４）控制阀件 多功能电液比例换向阀（ＤＨＺＯ－Ｔ－０５１．Ｌ５／３１）的公称压

力：３１．５ ＭＰａ。公称流量：１００ Ｌ／ｍｉｎ，先导板式溢流阀（ＤＢｌＯ－１．３０／３１ ５ｕ）， 调压范围：３１．５ ＭＰａ； （５）模拟信号检测设备直流差动变压器式位移传感器（ＦＸ．７１）的测量 范围：±１６０ｍｍ： 位移传感器变送器（ＦＸ．３３ＩＡ）的输出电压：±５ Ｖ，输出电流：Ｏ～１０ 供电电源为：Ｃ２２０Ｖ±１０％； 压力传感器（ＺＱ５０４）的测压范围：０，－－２０ ＭＰａ，激励电压：１５～４０
ＶＤＣ： ｍＡ，

在考察蓄能器对冲击压力波的消减能力时，要通过电液比例阀的快速

６５

燕山人学Ｊ二学硕士学位论文

开闭产生液压冲击波，调整阀口开度可以调整冲击压力的大小：而在考察 蓄能器对压力脉动波的削弱能力时，要在系统中形成正弦脉动压力波，同 样，调整阀口开度可以调整正弦脉动压力波的幅值大小。液压系统原理图 如图５．３所示。

厂一一一一一一一一一…一一一一一一一一．１

图５－３液压系统原理幽
Ｆｉｇ．５－３ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ

图５－４是实验采用的液压系统和电控系统照片。

图５－４实验液控部分照片
Ｆｉｇ．５４ Ｔｈｅ ｐｈｏｔｏ ｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ

６６

第５章蓄能器性能实验研究与分析

５．４吸收冲击与补充能量的综合实验
实验的完成是在我校的热轧带钢卷取机液压系统进行的，实验系统固
定。系统采用的是恒压变量泵，产生冲击困难。所以是采用模拟冲击信号 的形式完成蓄能器吸收冲击实验的。 系统工作过程中，当比例阀快速打开后，泵的供油不能满足执行机构 运动要求，系统中的压力会急速下降，然后在短时间迅速上升。实验过程 中采用这段迅速上升的压力曲线作为模拟冲击信号。安装蓄能器后，这部 分上升压力可以认为是被蓄能器以吸收压力冲击的形式吸收。

５．４．１控制和采集软硬件方面的准备
首先，要完成对系统的控制和实验数据采集，必须结合实际液压系统 及要采集的实验信号在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立相应的实验控制模型。针对 蓄能器压力冲击实验建立的实验控制模型如图５．５所示。其中对比例阀输 入的信号为阶跃信号，使其快速打刀＝，产生冲击压力波。五个Ｄ／Ａ模块将 Ｐｃ机中的数字信号转换为模拟信号输出，四个Ａ／Ｄ模块将系统中采集到 的压力位移变化产生的模拟电信号转换为数字信号，存储到Ｐｃ机中№６ ６１。

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图５－５ 蓄能器压力冲击实验的控制模型
６７

Ｆｉｇ．５?５

Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆｔｈｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｔｅｓｔｉｎｇ

其次，在ｄＳＰＡＣＥ中利用ＣｏｎｔｒｏｌＤｃｓｋ模块建立蓄能器冲击实验控制

燕山火学上学硕十学位论文

调试界面，使操作人员能够简便地对系统进行控制和快捷地采集信号，建 立的实验界面如图５－６所示。左边的两个控制窗口是冲击信弓控制窗口， 在这个窗口的属性早可以设定每次调整的步长，通过点击上下按钮即可调 整阀口开度大小：中间的四个窗口是信号检测显示窗口，分别显示压力和 位移信号的采集结果，采集到的结果在窗口中以曲线的形式显示，也可以 以数组树的形式保存在Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ空间中：右边的窗口是采集控制窗口， 其中设置有采集丌关．当显示窗口的啦线满足要求时，按下“Ｔａｋｅ”键进 行采集，还可以显示采集的进度。采集得到的数组树在下边显示。

图５－６蓄能器吸收冲市实验控制界面
Ｆｉｇ．５?６ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｉｍｐｕｌｓｅ ｔｅｓｔｉｎｇ

信号采集前，应该先打丌实验控制模型，然后打丌上边的控制界面， 按照提示，先在Ｍａｔｌａｂ中下载源代码到ｄｓＰＡＣＥ中。

５．４．２实验方案的确立
根据第二章式（２?３８）和式（２．３９）得到的蓄能器数学模型可以看出，当不 考虑连接管路的影昀时，蓄能器模型参数和蓄能器的横裁面内圆面积Ａ。、 充气压力ｐｏ、充气体积％、油液阻尼Ｂ。、系统工况有关。实验主要分析 在蓄能器本体参数、油液参数和系统工作压力已定的前提下，蓄能器的充 气压力变化对蓄能器响应性能的影响和对系统性能的改善能力，即当充气

第５章蓄能器性能实验研究与分析

压力不同时蓄能器对系统中压力冲击波的吸收能力。 系统中的压力冲击可以通过观察阀前泵后的压力曲线变化来研究。所 以实验过程中主要采集了蓄能器不同充气压力下阀前泵后的压力、工作缸 有杆腔（Ａ腔）和无杆腔（Ｂ腔）的压力及工作缸的位移共四组数据。

压力传感器的测压范围是肛２０ ＭＰａ，所以在做蓄能器吸收压力冲击实
验时，为了测量准确和安全起见，将系统的压力由溢流阀调定在１７．５
ＩＶ［Ｐａ。

冲击压力的大小和组合阀的阀口开度有很大关系，所以在实验过程中还分

别将多功能组合阀的阀口开度设置为Ｏ．２哪、０．３ｐｒｎ和Ｏ．４ｔｔｒｎ，这样可以
形成冲击压力不同的冲击波。将蓄能器充气压力设定为高于系统压力的充 气压力１７ ＭＰａ，等于和接近系统压力的充气压力（１５ ＭＰａ、１４ ＭＰａ），低于 系统压力的充气压力（１ｌ Ｍ．Ｐａ、８ ＭＰａ、５ ＭＰａ），分别检测各个充气压力下 蓄能器打开和关闭的情况。表５－１是蓄能器打开和关闭时采集的数据表。
表５－１系统压力１５ ＭＰａ，蓄能器打开
Ｔａｂｌｅ ５－１ Ｓｙｓｔｅｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ １５ ＭＰａ ａｎｄ ａｃｃｍｎｕｌａｔｏｒ ｉｓ ｏｐｅｎｅｄ

婀口开度
０．２【Ｉ∞

充气压力
１９ｈ坤ａ １９＾ｏ?ａ

１７Ⅷａ
１７ ｈ＿Ｂ’ａ

１５ＭＰａ

１４ｈｆＰａ

ｌＯＭ咿ａ

８胁
８ｈ舻ａ ８～口ａ

５ ｈｄＰａ

０．３０ｒａ

１５胁
１５～ｆＰａ

１４＾肛’ｔ １４～伊ａ

ｌｌ鼢
ｌｌ ｈＩＰａ

５

ｈ，毋ａ

０．４ｉｎｎ

１９№

１７ｈ【Ｐａ

５ＭＰａ

实际上当蓄能器关闭时，无论系统工作压力多大，蓄能器都是不起作
用的。所以对于同一工作压力，只需要采集～次蓄能器关闭的数据即可。 实验步骤如下：（１）打开Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立的控制模型，然后打开 ｄＳＰＡＣＥ中用Ｃｏｎ舡ｏｌＤｃｓｋ制作的蓄能器冲击实验控制调试窗口，将控制模 型下载到ｄＳＰＡＣＥ系统中： （２）打开系统将系统压力调定到１５ ＭＰａ；

（３）给蓄能器充压到１７ ＭＰＢ；
（４）将阁口分别打开到０．２９ｍ、Ｏ．３ｐａｎ、０．４９ｍ，采集并保存数据； （５）关闭蓄能器，重新采集数据； （６）改变充气压力，分别在蓄能器打开和关闭的情况下采集数据。

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５．４．３实验结果的分析
主要分析系统中泵出口压力曲线。如图Ｓ－７（ａ）所示，蓄能器关闭，比 例阀打开时，由于泵的供油在短时间内不能满足工作缸突然伸出所需油量， 使系统的压力迅速下降冲击，然后在短时间内压力会恢复。当系统中加上 蓄能器后，一方面蓄能器对系统短时间内补油，使系统压力变化平稳；另 一方面，当系统压力冲击下降后再次上升的时间很短，可以认为是一个模 拟的冲击压力，所以研究这一段曲线同样可以分析蓄能器吸收冲击的效果。 由图５－７（ａ）可以看出，蓄能器对压力冲击有明显的吸收作用。当系统 压力为大约１７．５ ＭＰａ时，蓄能器打开可以将７ ＭＰａ的压力冲击吸收，使 其降为０．５ ＭＰａ，吸收了将近９３％的压力冲击。但是如果蓄能器充气压力 大于系统工作压力，蓄能器即使打开，其中的充气皮囊也相当于～个刚性

体，吸收冲击的作用不明显，如图５．８彻所示。

（ａ）蓄能器打开及关闭时 泵出口压力对比

（”蓄能器闭及充气压力 ｔ９ＭＰａ泵出口压力对比

图５－７不同情况下泵出口压力曲线
Ｈｇ．５－６
Ｐｌ＇ｅｆｌｓｔｇｅ
ｃｕｒｖｅ

ｏｆｐｕｍｐ’Ｓ ｅｘｐｏｒｔ ｉｎ ｄｉｆｆｅ粕ｍ ｉｎｓｔ蚰ｃｅ

根据第２、３章的理论分析和第四章的仿真研究可以看出，当充气压力

不同时，蓄能器对相同系统工况下的压力冲击吸收效果不同。在充气压力
低于最佳充气压力时，充气压力越低吸收能力越强，但是吸收的速率很慢， 不符合实际系统的要求；当充气压力大于最佳充气压力时，吸收压力冲击

第５章

蓄能器性能实验研究与分析

的速率很快，但是会有一个明显的压力冲击。图５－８所示是蓄能器充气压
力不同时泵出口的压力响应曲线。

（ａ）充气压力５ＭＰａ

（ｂ）充气压力１０ＭＰａ

嚣

善
器
亡

耳

管
己

（ｃ）充气压力１３ ＭＰａ

（ｄ）充气压力１４ ＭＰａ（系统压力１５ ＭＰａ）

图５－８蓄能器充气压力不同时的泵口压力曲线
Ｆｉｇ．５－８ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｃｕｒｖｅ

ｏｆｐｕｍｐ’ｓ ｅｘｐｏｒｔ ｗｈｅｎ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ’ｓ ｉｎｆｌａｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎ＇ｃ

图５—８中图（ａ）、（ｂ）、（ｃ）所示，系统压力为】７．５ ＭＰａ时，由附录二可 以看出，此时蓄能器的最佳充气压力约为１６．５ ＭＰａ。图中充气压力分别为
５ ＭＰａ、１０ ＭＰａ和１３

ＭＰａ，均小于最佳充气压力，所以很显然其压力响应

曲线在上升过程中，都是直接缓慢上升的。随着充气压力的增大，吸收压
力范围变小，速度加快。
系统工作压力为１７．５ ＭＰａ，充气压力最佳值和工作压力很接近．吸收
７ｌ

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冲击的效果并不好。实验过程中为了得到最佳充气压力下的数据，在不更 换蓄能器的前提下，调整了系统压力，得到工况压力为１ ５ ＭＰａ时的近似 最佳充气压力为１４ ＭＰａ。从其压力响应曲线如图５－８（ｄ）所示。从压力响应 曲线可以看出，当蓄能器处于最佳充气压力，其响应曲线在快速上升后有 轻微振荡，而且对冲击压力的吸收能力和吸收速度均达到最佳。

５．４．４蓄能器吸收冲击的总结分析
从前边的实验分析可以看出，实验结果基本与仿真结果吻合。结合实 验和仿真结果可以得出以下结论： （１）显然，系统中如果没有安装蓄能器，在执行机构需要大流量的油 液输入时，单独由泵供油是不够的。只有安装了蓄能器，才能将泵供给的 油液暂存，当系统中需要大流量油液时，再将高压油液输入系统以满足需
要。

（２）蓄能器对液压系统的压力冲击有明显的吸收作用，而且对改善系 统性能和维护系统寿命都有很重要的份＿ｒ｜；ｊ。但是蔫能器吸收冲击的效果受 到系统工况、蓄能器结构参数和工作参数的影响，系统工况是不可改变的， 所以只有合理选择蓄能器的结构参数和工作参数，爿能有效地吸收冲击。 （３）当蓄能器的总容积确定后，蓄能器的充气压力决定着蓄能器的功 效。只有当充气压力为最佳充气压力时，才能保证蓄能器在最短的时间内 最大程度上吸收系统中的压力冲击。蓄能器的充气压力影响着蓄能器的阻 尼比，最佳充气压力应该是蓄能器阻尼比为Ｏ．７０７附近的充气压力。

５．５消除压力脉动的实验方案、数据采集及结果分析
蓄能器消除压力脉动的实验准备工作和实验数据的采集处理过程与吸 收压力冲击过程大致相同。但也有不同之处，主要包括： （１）实验控制模型不同 图５－９所示是蓄能器消除脉动实验时在

Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立的相应实验控制模型。 （２）实验控制界面不同 图５—１０是消除脉动实验采用的控制界面。与

蓄能器消除冲击实验控制界面相比，最大区别是界面中左边窗口是脉动信

第５章蓄能器性能实验研究与分析

号控制窗口，在其中可以输入正弦信号的频率和幅值。

医卜妒臣唱苣卜哦
臣｝也吨卜坦皿坦坨＾习
图５－９蓄能器消除脉动实验的控制模型
Ｆｉｇ．５－９ Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆｔｈｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｒｉｐｐｌｅ ｔｅｓｔｉｎｇ

图５－１０蓄能器消除脉动实验控制界面 Ｆ．吕５－１０
ＣｏｎｔｒｏＬ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｔｉｐｐｌｅ ｔｅｓｔｉｎｇ

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５．５．１实验方案的确立
实验目的是验证在确定了合适的蓄能器和系统工作压力后，充气压力 变化对蓄能嚣消减脉动压力波能力的影响和对系统性能的改善。 同样，实验过程中采集了不同充气压力下，蓄能器打开和关闭时阀前 泵后的油路压力、工作缸有杆腔（Ａ腔）压力、无杆腔田腔）压力及气位移的 变化曲线数据。分析这些曲线去验证不同充气压力下的蓄能器对系统性能 的改善情况。 通过仿真的结论可以看出，要使蓄能器很好地吸收系统中的脉动压力

波，蓄能器的最佳充气压力大约为系统工作压力的０．５加．６倍。所以实验
过程中为了验证仿真结果，采集了系统工作压力为１７ ＭＰａ，蓄能器充气压 力接近系统工作压力的１６ ＭＰａ、约为系统工作压力０．６倍的９ ＭＰａ时的数 据；然后又采集了工作压力为８ ＭＰａ，充气压力大于系统工作压力的９ ＭＰａ
和小于工作压力的６ ＭＰａ的数据。

实验完成的步骤与５．４．２蓄能器吸收压力冲击实验的步骤相同。

５．５．２实验数据的处理和分析
实验数据处理方法和５．４．３相同。实验过程中主要需要验证以下几个 结论：当蓄能器关闭和充气压力为最佳充气压力时，对脉动压力波的吸收 情况；当充气压力较大和最佳充气压力时，对脉动压力波的吸收情况；当 蓄能器关闭和充气压力大于系统工作压力时，蓄能器对脉动压力波的吸收
情况。

图５－“所示，系统工作压力等于１７ ＭＰａ。蓄能器关闭和蓄能器处于 最佳充气压力１０ＭＰａ的泵出口处压力曲线。图５．１２所示，系统工作压力 仍为１７ＭＰａ，蓄能器关闭和充气压力为１６ＭＰａ时豹泵出１３压力曲线。 由图５－１１可Ｉ；ｌ｝看出，当系统中没有蓄能器时产生的脉动压力波幅值约
为１．８ ＭＰａ，当给系统加上充气压力为１６ ＭＰａ的蓄能器时，系统的压力冲

击大幅度下降，压力曲线幅值小于０．１５ ＭＰａ，显然蓄能器将其中９１％的压 力冲击吸收了。丽在图５一１２中，蓄能器关闭时脉动压力变化范围为１６～
１８．２

ＭＰａ，蓄能器充气压力为１６ ＭＰａ时，脉动压力变化范围则为１６．７～
７４

茎！主董墼墨垡丝茎兰竺茎兰坌塑
１７，８

ＭＰａ，蓄能器仅仅吸收了５０％的脉动压力。

图５－１１蓄能器关闭及最佳充气压力时泵口的压力曲线
Ｆｉｇ．５—１ １
Ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｃｕｒｖｅ

ｏｆｐｕｍｐ’ｓ ｅｘｐｏｒｔ

ｗｈｅｎ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｉｓ ｃｌｏｓｅｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｉｎｆｌａｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ｂｅｓｔ

富ｔ：一ｇ－啐ｅ｜ｌｄ

图５－１２蓄能器关闭及充气压力１６．５ ＭＰａ时泵口的压力曲线
Ｆｉｇ．５－１２ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｃｕｒｖｅ

ｏｆｐｕｍｐ’ｓ ｅｘｐｏｒｔ ｗｈｅｎ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｉｓ ｃｌｏｓｅｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｉｎｆｌａｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ １６．５ ＭＰａ

７５

些些叁堂．！．羔：堡主兰：焦笙苎
图５—１３所示，系统工作压力约为６ ＭＰａ，蓄能器充关闭和充气压力为
９ＭＰａ时的泵出口压力曲线。

亩乱＝一∞ 世ｄ－导Ｅ３乱

图５－ｊ３蓄能器关闭及充气压力９ＭＰａ时泵口的压力曲线
Ｆｉｇ．５－１３ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ＣＵＩＷＣ ｏｆｐｕｍｐ’Ｓ ｅｘｐｏｒｔ ｗｈｅｎ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｉｓ ｃｌｏｓｅｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｉｎｆｌａｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ９

ＭＰａ

由图５．１３可以看出，当蓄能器的充气压力大于系统工作压力时，由于 系统中油液流动的惯性力作用，系统中脉动压力波的峰值部分蓄能器吸收 一部分脉动压力，但是吸收效果很差。

５．５．３蓄能器吸收脉动实验的总结分析
蓄能器吸收压力脉动时，应该主要考虑其对脉动压力幅值的消减能力。 蓄能器的总容积对吸收脉动的能力影响不大，但是还是有区别的，总容积 越大吸收能力越强。当总容积确定后，蓄能器的充气压力越大，蓄能器的 无阻尼固有频率越大，对系统中高频脉动的跟随消震能力越强；充气压力 增大会导致阻尼比下降，而且气腔刚度上升，降低吸收压力的百分比。

５．６本章小结
本章首先介绍了试验过程中采用的系统控制和数据采集软硬件系统一
一ｄＳＰＡｃＥ控制板和对实验系统做的简单的改进工作。在此基础上，利用
７６

第５苹蓄能器性能实验研究与分析

ｄＳＰＡＣＥ分别在热轧带钢卷取机液压系统上做了系统中存在脉动信号和压 力信号时系统有无蓄能器的实验研究工作，采集了大量详实的实验数据。 实验结果表明蓄能器在系统中的作用显著，而且充气压力的变化对蓄能器 模型和系统响应性能都有很大影响。

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结论
本论文在大量的调查研究基础上，参照阀控缸数学模型、结合管道理 论，研究了液压皮囊式蓄能器的数学模型和参数选择公式等基础理论理论， 并通过仿真和实验工作对理论的结果进行了验证。 本论文详细地研究了蓄能器模型参数和蓄能器结构参数、工作参数、 系统工况之间的关系，得出了蓄能器各项参数与其性能之间的关系。 论文在液压皮囊式理论研究和实验研究的基础上，得出以下结论： （１）蓄能器是液压系统的重要附件之一。蓄能器的数学模型是蓄能器研 究的主要内容，而蓄能器的参数选择公式的正确性决定着蓄能器的响应性 能和对实际系统性能的改善能力。 （２）将蓄能器本体分为气腔、液腔和连接管路三部分，参照阀控缸的数 学模型研究了蓄能器的数学模型。由其数学模型可以看出，蓄能器可以等 效为二阶系统，阻尼比和无阻尼固有频率决定了系统的动态响应性能。蓄 能器加上连接管路后，不改变模型的阶次，但是影响了蓄能器的阻尼比和 无阻尼固有频率。 （３）蓄能器模型和系统工况、蓄能器结构参数、工作参数有关，所以其 动态响应性能及使用效果的好坏与这些参数有很大关系。在系统工况和蓄 能器结构型号选定后，蓄能器的充气压力决定着蓄能器的动态响应性能。 （４）当蓄能器主要用于吸收系统中的压力冲击时，最佳充气压力值与蓄 能器阻尼比的最佳值对应，即当蓄能器充气压力为最佳充气压力时，蓄能 器系统的阻尼比ｆ＝０．７０７。 （５）当蓄能器主要用于消除系统中的脉动时，应该综合考虑蓄能器对脉 动压力波幅值的消减和蓄能器固有频率与系统匿有频率的匹配两个因素。 充气压力越大，对脉动压力波幅值的衰减能力越差；但是蓄能器的固有频 率越高，和系统中较高频率的脉动匹配越好。 虽然通过仿真分析和实验验证看出论文中建立的蓄能器数学模型和参

结论

，

数选择方法在一定程度上时正确的，但是由于实验条件的限制和研究工作 量的限制，课题研究中还存在很多缺陷。 （１）理论分析过程中，虽然得出了包含连接管路的蓄能器数学模型，但 是并没有对其做更进一步的分析。实际系统中蓄能器的连接管路对蓄能器 的响应能力和对系统性能都有很大影响，所以这部分的研究还需要深入。 （２１由于论文中得到蓄能器的参数选择方法没有考虑连接管路的影响， 所以在分析模型参数和蓄能器结构参数、工作参数、工况压力的关系时， 并没有得出模型参数和管路参数的关系。这与实际系统还存在差异。 （３）实验过程中，由于受到实验系统的限制，对系统工况中油液流量这 一重要因素与蓄能器模型的关系无法进行验证，所以本文中还没有研究蓄 能器模型和系统流量之间的关系。 （４）在验证蓄能器吸收压力冲击实验中，对冲击压力是采用模拟冲击压 力的形式代替的，和实际系统中的压力冲击虽然相似，但是不完全相同。

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附录１
蓄能器模型参数计算程序：
Ｖ－－ｖａ０； ＳｆｆｉＡａ；

ｍｄ＝８５０；

Ｐ砷；
ｋ＝１．４：

ｕ０＝０．２９７５；

ｕｂ－－ｕ０＋ｅｘｐ（０．２’Ｐ）；
ｕａ＝０．０２０３４；

ｐａ０钠：ｉｎｃ：Ｐ；
ａｌ＝ｅｘｐ（（１∞＋ｌｏｇ（ｐａ０）ｙｅｘｐ（Ｏ／ｋ）＋ｌｏｇ（Ｐ））；
ａ２＝ｅｘｐ（（１＋１／ｋ）＋ｌｏｇ（Ｐ））’ｅｘｐ（－（Ｚ／ｋ）‘ｌｏｇ（ｐａ０））；
ｚｔｄ＝８＋ｐｉ＋ｕｂ＋ｆ１－ａ１）＋Ｖ／Ｓ＋８＋ｐｉ＊ｕａ＋ａｌ＊Ｖ／Ｓ；

Ａ＝ｋ＋（ａ２＋ｐａ０）‘Ｓ＋Ｓ／Ｖ；
Ｂ《ｌ?ａ１）‘Ｖ＋ｍｄ；
Ｎ：ｍ： ｆｏｒ ｉ＝ｌ：Ｎ

ｃｏ，ｉ）＝Ａ（１，ｉ）．Ｂ（１固；
ｅｎｄ

ｚｔｍ＝２’ｓｑｒｔ（Ｃ）；
Ｄ－－ｚｔｄ；

Ｅ＝ｚｔｍ；
ｆｏｒｉ＿１：Ｎ

Ｆ（１’ｉ）＝Ｄ（１，ｉ）甩（１，ｉ）；
ｅｎｄ
ｚｔ＝Ｆ

附录１

Ｇ＝ｋ＋（ａ２＋ｐａ０）＋Ｓ。Ｓ／Ｖ；

Ｈ可１－ａ１）＋Ｖ＋ｒｏｄ；
ｆｏｒ ｉ＝ｌ：Ｎ

１（１，ｉ）＝Ｇ（１，ｉ）／Ｈ（１，ｉ）；
ｅｎｄ

ｏｍｇ＝ｓｑｒｔ（Ｉ）

ｆｏｒｉ－１：Ｎ

Ｃ（１，ｉ）＝１／Ｂ（１Ｄ；
ｅｎｄ ｚＧｌ＝Ｃ

Ｏ＝ｏｍｇ；
ｆｏｒｉ＝ｌ：Ｎ

ＺＯＯ，ｉ）＝－Ｆ（１，ｉ）＋Ｏ（１，ｉ）；
ｅｎｄ Ｇ３＝ＺＯ

Ｇ４－Ｉ

８ｌ

燕山大学工学硕士论文

附录２
１．型号为ＮＸＱ．Ｌ１０／＇※．Ｈ的蓄能器模型参数的计算结果：
Ｚｔ＝

Ｃｏｌｕｍｎｓ ｌ ｔｈｒｏｕｇｈ １０
２．３４３５ ３．９２９２ ３．９９４５ ２．９１１１ ４．０３４６ ３．２６８０ ４．０５３４ ３．５１８３ ３．７００４ ３，８３３６

ＣｏｌⅧｎｎｓ １ １ ４．０５３６ ３．７６９２

ｔｈｒｏｕｇｈ ２０
４．０３７７ ３．５９２６ ４．００７４ ３．４９２ｌ ３．９６４３

３．９０９５

３．８４４２

３．６８５ｌ

Ｃｏｌｕｎｍｓ ２１ ｔｈｒｏｕｇｈ ３０
３．３８３９ ２．５７２５ ２．４０６３

３．２６８１
２．２２８１

３．１４４９ ２．０３５４

３。０１４１

２．８７５５

２。７２８６

Ｃｏｌ衄ｎｓ ３１
１．８２４２ ｏｍ９２ Ｃｏｌｕｍｎｓ １
１．９７９７ １．１８１６

ｔｈｒｏｕｇｈ ３５
１－５８７７ １．３１２９ ０．９６９５

ｔｈｒｏｕｇｈ

１０
１．４２００ １．１４６０ １．３１９１

１．５９３９
１．１５１１

１．２５４４

１．２１０９

１．１６２５

Ｃｏｌｕｍｎｓ １１
１．１４６１ １．２３４４

ｔｈｒｏｕｇｈ ２０
１．１５０９ １．１５９８ １．３３３９ １．１７２７ １．１８９４

１．２６３０

１．２９６０

Ｃｏｌｕｍｎｓ ２１
ｌ＿３７７２ １．８２１４

ｔｈｒｏｕｇｈ ３０
１．４２６８
２．１１１７ １．４８３６ ２．３１９３ １．５４９２ １．６２５４ １．７１４８

１．９５０７

Ｃｏｌｕｍｎｓ ３１
２．６００７
ｚｙ。

ｔｈｒｏｕｇｈ ３５
３．０１２８ ３．７０２９ ５．２５６４

附录２ Ｃｏｌｕｍｎｓ １ ｔｈｒｏｕｇｈ １０
０．１２７７ Ｏ．１７２２ ０．１８０６ ０．１３５ｌ ０．１８９５ ０．１４２２ ０．１９９０ ０．１４９４ ０．１５６７ ０．１６４３

Ｃｏｌｕｍｎｓ １ １ ｔｈｒｏｕｇｈ ２０
０．２０９１ Ｏ．２９１９ ０．３１１１ ０．２２０１ ０．３３２７ ０．２３２０ ０．３５７ｌ ０．２４４９ ０．２５９ｌ ０．２７４７

Ｃｏｌｕｍｎｓ ２１ ｔｈｒｏｕ曲３０
０．３８４８ ０．６９５３ ０．７９８５ ０．４１６８ ０．９３６０ ０．４５４１ １．１２８４ ０．４９８０ ０．５５０７ ０．６１５０

Ｃｏｌｕｍｎｓ ３１
１．４１６８ Ｇ３＝

ｔｈｒｏｕｇｈ ３５
１．８９７４ ２．８５８４ ５．７４１０ Ｉｎｆ

Ｃｏｌｕｍｎｓ １
４．６３９３ ４．６４３０

ｔｈｒｏｕｇｈ

１０ ４．６４０５ ４．６４５１ ４．６４１ｌ ４．６４１７

４．６３９９

４．６４２３

４．６４３６

４．６４４４

Ｃｏｌｕｍｎｓ １ １
４．６４６０ ４．６５２７

ｔｈｒｏｕｇｈ ２０
４．６４６９ ４．６５６０ ４．６４７８ ４．６５８０

４．６４８９

４．６５００

４．６５１３

４．６５４３

Ｃｏｌｕｍｎｓ ２１
４．６６０３

ｔｈｒｏｕｇｈ ３０
４．６６２９ ４．７０５ １ ４．６６５９ ４．７２０８

４．６６９５

４．６７３８

４．６７９０

４．６８５５

４．６９３９

Ｃｏｌｕｍｎｓ ３ １ ｔｈｒｏｕｇｈ ３５
４．７４４３ １３４＝ ４．７８３４ ４．８６１６ ５．０９６３ Ｉｎｆ

Ｃｏｌｕｍｎｓ １ ｔｈｒｏｕｇｈ １０
３．９１９１ １．３９６３ １．３５１４ ２．５４０４ １．３２５ｌ ２．０１６３ １．３１３３

１．７４０１

１．５７３４

Ｃｏｌｕｍｎｓ １ １
１．３１３６

ｔｈｒｏｕｇｈ ２０
１．３２４５ １．３４５１ １．３７５２ １．４１４７ １＿４６４０

燕山大学工学硕士论文
１．５２３８
１．５９５１

１．６７９６

１．７７９２

Ｃｏｌｕｍｎｓ ２１ ｔｈｒｏｕｇｈ ３０
１．８９６７ ３．３１７４ ３．８０５２ ２．０３５７ ４．４５９４ ２．２０１１ ５．３７９３ ２．４０００ ２．６４１８ ２．９４０６

Ｃｏｌｕｍｎｓ ３ １

ｔｈｒｏｕｇｈ ３５
９。０７７０ １３．７１１５

６．７６３８

２７．６２９８

Ｉｎｆ

２．型号为ＮＸＱ－Ｌ２０／－※．Ｈ的蓄能器模型参数的计算结果：
ｚｔ＝

Ｃｏｌｕｍｎｓ １ １．２３７９
２．０７５５

ｔｈｒｏｕｇｈ

１０ １．７２６２ ２．１４１０

１．５３７７ ２．１３ｌｌ

１．８５８４

１．９５４６

２．０２５０

２．１０９９

Ｃｏｌｔｌｎａｎｓ １ １ ２．１４１２

ｔｈｒｏｕｇｈ ２０
２．１３２８ １．８９７７
２．１１６８

２．０９４０

２．０６５ｌ

２．０３０６

１．９９０９

１．９４６５

１．８４４６

Ｃｏｌｕｍｎｓ ２１

ｔｈｒｏｕｇｈ ３０
１．７２６３ １．１７６９ １．６６１２
１．０７５１

１．７８７４
１．３５８８

１．５９２１

１．５１８９

１．４４１３

１．２７１０

Ｃｏｌｕｍｎｓ ３１ ｔｈｒｏｕｇｈ ３５ ０．９６３６ ｏｍ９２ Ｃｏｌｕｍｎｓ １
１．９２６１ １．１４９７ １．１３１０ ０．８３８６ ０。６９３５ ０．５１２１

Ｉｎｆ

ｔｈｒｏｕｇｈ １ ０
１．５５０７ １．３８１５ １．１１５０

１．２８３４

１．２２０４

１．１７８２

１．１２００

Ｃｏｌｕｍｎｓ １１ ｔｈｒｏｕｇｈ ２０
１．１１５１
１．２０１０

１．１１９７
１．２６０９

１．１２８４
１．２９７８

１．１４０９

１．１５７２

１．１７７２

１．２２８８

Ｃｏｌｕｍｎｓ ２１ １．３３９９
１．７７２１

ｔｈｒｏｕｇｈ ３０
１．３８８１
２．０５４６ １．４４３５ ２．２５６５

１．５０７３

１．５８１４

１．６６８４

１．８９７９

附录２
Ｃｏｌｕｍｎｓ ３ １ ｔｈｒｏｕｇｈ ３５ ２．５３０３ ｚｙ２ ２．９３１３ ３．６０２７ ５．１１４１ Ｉｒｆｆ

Ｃｏｌｕｍｎｓ
０．０６３９ ０．０８６１

１

ｔｈｒｏｕｇｈ

１０ ０．０７１ １ ０．０９９５ ０．０７４７ ０．０７８３ ０．０８２１

０．０６７６ ０．０９４７

０．０９０３

Ｃｏｌｕｍｎｓ １ １ ｔｈｒｏｕｇｈ ２０
Ｏ．１０４６ ０．１４６０ ０．１５５６ ０．１１０１ ０．１６６３ ０．１１６０ ０．１７８５ ０．１２２５ ０．１２９６ ０．１３７３

Ｃｏｌｕｍｎｓ ２１ ｔｈｒｏｕｇｈ ３０ ０．１９２４ ０．３４７７ ０．２０８４ ０．２２７０ ０．５６４２ ０．２４９０ ０．２７５３ ０．３０７５

０．３９９３

０．４６８０

Ｃｏｌｕｍｎｓ ３１ ｔｈｒｏｕｇｈ ３５ ０．７０８４ Ｇ３＝ ０．９４８７ １．４２９２ ２．８７０５

Ｃｏｌｕｍｎｓ １ ｔｈｒｏｕｇｈ １ ０
２．３８４２ ２．３８６１ ２．３８４５ ２．３８６８ ２．３８４８ ２．３８７２ ２．３８５ ｌ ２．３８５４ ２．３８５７

２．３８“

Ｃｏｌｕｍｎｓ １１ ｔｈｒｏｕｇｈ ２０ ２．３８７６
２．３９１ｌ ２．３９１９

２．３８８１
２．３９２８

２．３８８６ ２．３９３８

２．３８９１

２．３８９７

２．３９０４

Ｃｏｌｕｍｎｓ ２１ ｔｈｒｏｕｇｈ ３０ ２．３９５０ ２．３９６３ ２．４１８０ ２．３９７９ ２．４２６１ ２．３９９７ ２．４０１９ ２．４０４６

２．４０８０

２．４１２３

Ｃｏｌｕｒａｎｓ ３ １
２．４３８ｌ Ｇ４＝

ｔｈｒｏｕｇｈ ３５
２．４５８２ ２．４９８４ ２．６１９０
Ｉｎ：ｆ

Ｃｏｌｕｍｎｓ Ｉ
３．７０９８

ｔｈｒｏｕｇｈ １ ０ ２．４０４７

１．９０８７

１．６４７２

１．４８９４

１．３８８１

童当查兰三耋堡主兰兰
１．３２１７ １．２７９３ １．２５４３ １．２４３２ Ｃｏｌｕｍｎｓ １ １ ｔｈｒｏｕｇｈ ２０ １．２４３４ １．４４２４ １．５０９９ １．２５３７ １．２７３３ １．６８４２ １．３０１８ １．３３９１ １．３８５８

１．５８９９

Ｃｏｌｕｍｎｓ ２１ ｔｈｒｏｕｇｈ ３０
１．７９５４ ３．１４０２ ３．６０２０ １．９２６９ ４。２２１２ ２．０８３６ ５．０９２０ ２．２７１８ ２．５００７ ２．７８３５

Ｃｏｌｕｍｎｓ ３１
６．４０２５

ｔｈｒｏｕｇｈ ３５
８．５９２２ １２．９７９２ ２６．１５４１

Ｉｎｆ

参考文献

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Ｓｈｉｎｉｃｈｉ ＹＯＫＯＴＡ，，Ｈｉｓａｓｈｉ ＳＯＭＡＤＡ，Ｈｉｒｏｔｕｇｕ
ｏｎ ａｌｌ

ＹＡＭＡＧＵＣＨＩ．Ｓｔｕｄｙ

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ＶＯＬ．３９．Ｎｏ．１：１１９．１２４

●●ｊ■；■‘●■■■■●■■■＿Ｉ●●●■■■■■■■■■●■■■■●■■目，■■，■■目■ｔ■■■■■■■■■■目■■■■■●■■■■■■■■■■■●●■■■●■■■■｜＝■■●■■■■ｔ■■■■■■■一 １８ Ｍｕｒａｋａｍｉ，Ｈｉｒｏａｋｉ（Ｔｏｓｈｉｂａ Ｎａｏｋａ．Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ－ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｍａｃｒｏ ｆｏｒ ａ ４５ ＭＩＰＳ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ＲＩＳＣ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ．１ＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ

燕山大学工学硕士学位论文

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０１３．ａｒｔ

ａｃｔｉｖｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

（ａｃｔｉｖｅ

ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｕｌｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｏｗ ｒａｔｅ ｉｎ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９６ Ｓｅｒｉｅｓ

ｈｙｄｒａｕｌｉｅ

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ＫｙｅｏｎｇｃｈｅｏｌＸｉｍ

Ｓｅｕｎｇ

Ｗｏｎ．Ｍｕｌｔｉ－ｒａｔｅ
Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ

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ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ

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ａ

ｈｙｄｒａｕｌｉｃ

ｈｙ硪ｄ

ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ

ｓｙｓｔｅｍ－Ａ

ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ

ａｎｄ

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ

Ｓｔｕｄｙ．［Ｊ】

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２７林建杰，徐兵，杨华勇．蓄能器作为压力油源的液压电梯节靛系统研究．中国机
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ａ

ｄｉｒｅｒ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
ｐａｒａｌｌｅｌ

ｌｏｗ ｐｏｗｅｒ

ｐｉｐｅｌｉｎｅｄ

ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒｏｎ

Ｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥ

Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ

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ｏｆ

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ａｌｌ ｏｎ

ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ

ｏｒｉｆｉｃｅ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ ７８．２００１：３３７＿３４ｌ

４２

Ｒ．Ｂｅｎ．Ｍｒａｄ，Ｊ．Ａ．Ｌｅｖｉｔｔ．Ｎｏｎ－ｌｉｎｅｒ
ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ａｃｔｉｖｅ

ｄｙｎａｍｉｃ

ｍｏｄｅｌｉｎｇ

ｏｆ

ａｒｌ

ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ

ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ

ｓｙｓｔｅｍ．

Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ

ｓｙｓｔｅｍ

ａｎｄ

ｓｉｇｎａｌ
ｏｆ

ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：４８５—５１７ ４３

Ｍｉｃｈａｅｌ

Ｄ．Ｌｅｅ．，Ｅｌｉｓｓａ

Ｙ．ＣｏｆｌｅＲ．Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ

ｓａｍｐｌｉｎｇ

ｍｏｄｅｌｓ

ｈｕｍａｎｔｅｘｔ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ２７．２００３：１５９．１９３

４４蒋丰年，段京云，朱晓毅．用蓄能器和差动缸组成能量回收式举升系统．液压与 气动．２００４（１）：２７－２９ ４５刘跃南，丁问司．高低压蓄能器充气压力对氮爆式冲击器性能影响的仿真研究． 建筑机械，２００２（８）：３３－３４ ４６刘宝军，郑学明，甄凯．蓄能器作为辅助动力源的动态分析及其参数确定．中国 电力。１９９８，２１３１］：５９一５９ ４７张金锁．旋转曲线管道粘性流体流动特性研究．【浙江大学博士学位论 文】．２００１：２１—３０
４８ Ｓａｎｇ－Ｊｏｏｎ Ｌｅｅａ，Ｈｙｏｕｎｇ－Ｂｕｍ ｔｈｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ ｏｆ
ａ

Ｋｉｍａ，Ｊｅｏｎｇ－Ｋｉ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ

ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｌｏｗ ｉｎｓｉｄｅ

ｒｏｔａｒｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ，

２００３，２６（１）：３２ｌ－３２７

燕山大学工学硕士学位论文
４９

Ｍｉｃｈｅｌ ｌｅｂｒｔｍ．Ｔｈｅ

ｕｓｅ

ｏｆ ｍｏｄｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｐｅｌｉｎｅ

ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆｔｈｅ Ｆｒａｎｋｌｉｎ ＩｎｓｔｉｔｕｔｅＰｅｒｇａｍｏｎ Ｐｒｅｓｓ Ｌｔｄ．２００４，３（５）；１３７－１５０ ５０

Ｋ．Ｚｉａｅｉ州．Ｓ印ｅｈｄ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ

ａｎｄ

ｉｄｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ

ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｈｙｄｒａｕｌｉｅ

ｓｅｒｖｏｓ．

Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ，２０００，１０（９）：７６１－７７２

５１王益群，孔祥东．应用管路效应改善电液弯辊压力控制系统响应能力的研究．机 械工程学报，１９８６，３（２２）Ｎｏ．１：５０－６０ ５２杨涤，李立涛．系统实时仿真开发环境与应用．北京：清华大学出版社，２００２：３３９－
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“

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龚剑。朱亮．Ｍａｔｌａｂ入门与提高．北京：清华大学出版社，２０００：１６５－１７５ 徐昕。李涛．Ｍａｔｌａｂ工具箱应用指南．北京：电子工业出版社，２０００：８２—１６８ 韩利竹。王华．Ｍａｔｌａｂ电子仿真与应用．北京：国防工业出版社．２００１：１６５—３００
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鲒弱＂鲳约

杨涤，李立，涛杨旭．系统实时仿真开发环境与应用．北京：清华大学出版 社，２００２：３３９－４１０ 陈永謇．从Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ到代码实现．北京：清华大学出版社，２００２：１８０－１９２

印矾

ＭｕＳｉｃ．Ｑ．ＭａＹｏ．Ｄ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ：ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ
ｇｅｎｅｒａｌ ｐｕｒｐｏｓｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏｏｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ｉｎ

ａ

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酡

Ｈｏｌｚｈｔｌｔｅｒ，Ｔｈ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｓｉｎｇ Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ．
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攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
１．孔祥东，权凌霄．蓄能器的研究历史、现状和展望．机床与液压．２００４，（１０）：４－６ ２．钢筋液压切断机液压系统的开发与研制．企业项目＿３万元．项目参与人

９１

燕山大学工学硕士学位论文

致谢
本论文是在导师孔祥东教授和高英杰教授的悉心指导下完成的。在将 近三年的时间里，本人完成了从一个从未涉足液压领域的本科学生转交成 一个对这个领域产生浓厚兴趣的硕士毕业生，其中倾注了二位导师大量的 心血，正是有了二位导师对我从工作、学习、生活的全面关怀，我才顺利 地如期完成了自己的硕士学位论文。二位导师对学术动态的敏锐洞察力、 对研究方向的睿智判断、对科学研究的严谨求实的作风是我所深深仰慕 的；而他们那渊博的知识、丰富的实践经验、勤勤恳恳的工作态度、谦虚 朴实的为人以及超强的协作协调能力，都使学生在潜移默化中受益匪浅。 这一切都必将成为学生终生学习的楷模。值此论文完成之际，谨向二位导 师致以最衷心的感谢和最诚挚的敬意！ 课题进行过程中，还得到了机电控制工程研究所的王益群教授、赵静 一教授、姜万录教授、张齐生教授等老师和流体传动及控制实验室的郭明 杰高级工程师、杜崇杰高级实验师、阎立彬实验师的指导和帮助，在此本 人对这些帮助过我的老师们表示深深的谢意！ 本课题的实验工作完成过程中还得到了各位师兄、师姐、师弟和师妹 们的帮助，尤其是师兄阚超和师姐姚静参与了实验系统搭接到采集数据的 大量的工作，在这里对他们表示诚挚的谢意！

在这里我要特别感谢我的女朋友——电气工程学院的董杰老师，我们
从相识到相知走过了一段不平凡的人生道路，在这段道路上我们互相支持、 互相鼓励，终于一起迎来了这个收获的季节，在此我也要对她从内心表示 我的谢意ｌ 另外，本课题也是在查阅了大量国内外同领域和相关领域专家学者的 论文的基础上完成的，所以对他们的工作表示感谢！ 最后，对所有关心支持和帮助过我的老师、亲人和朋友们表示再一次
的感谢！

作者简介

作者简介
权凌霄，男，汉族，１９７７年２月１４日出 生于陕西省渭南市。２０００年７月毕业于燕山 大学机械设计理论及其制造自动化，获得工学 学士学位。２００２年１０月至今在燕山大学攻读 机械电子工程专业硕士学位。参与完成了液压 飞剪的设计和调试，发表论文１篇。

基于管路效应的皮囊式蓄能器数学模型与实验研究
作者： 学位授予单位： 权凌霄 燕山大学

相似文献(10条) 1.期刊论文 战兴群.张炎华.赵克定.ZHAN Xingqun.ZHANG Yanhua.ZHAO Keding 二次调节系统中液压蓄能器数学模型的研究 -中国机械工程2001,12(z1)
解决液压蓄能器在二次调节系统建造过程中的选配问题的关键是,建立二次调节环境下的液压蓄能器动态数学模型,继而通过仿真选择相应的蓄能器产品.建立二次调节环境下的蓄能器数学模型也有利于对二次调节系统调速特性和动态特性的深入研究.用1台二次调节扭矩加载实验装置转速系统的实验曲线部分验证理论分析的正确性.

2.会议论文 权凌霄.孔祥东.高英杰.康双琦.姚静 不考虑进口特性的蓄能器吸收冲击基础理论及实验研究 2006
蓄能器基础理论包括蓄能器数学模型和参数选择原则,当前基础理论研究是蓄能器研究的薄弱环节.本文针对蓄能器吸收压力冲击的功用,在忽略连接管道影响的前提下,重点分析皮囊受力情况,建立蓄能器数学模型,通过仿真分析和大量的实验对理论结果验证,给出了重要结论.

3.学位论文 宋孝臣 入口特性对蓄能器性能影响的研究 2006
蓄能器是液压系统中的重要附件，蓄能器的响应性能在很大程度上关系到系统的性能，进油阀和连接管道对蓄能器的性能有很大的影响。本文将进油阀和连接管道与蓄能器看作一体建立整体数学模型，及其对蓄能器性能的影响进行研究和分析。研究工作主要包括以下几个方面： 结合不同类型蓄能器介绍常见蓄能器进油阀的类型和结构，总结分析目前国内外阻尼效应和管道效应研究的现状及存在的问题。 在分别建立考虑进油阀和连接管道的蓄能器数学模型时，将蓄能器整体分为气腔、液腔、进油阀和连接管路四部分。分别建立四部分的数学模型，然后根据不同需要分别建立带进油阀的、带进油阀和连接管道的蓄能器数学模型。 分析考虑进油阀和连接管道的蓄能器数学模型中模型参数和蓄能器结构参数、工作参数、进油阀和连接管道结构参数之间的关系。并利用Matlab软件编制了蓄能器数学模型参数计算的程序。 应用Matlab/Simulink对考虑进油阀和连接管道的蓄能器进行仿真分析。针对蓄能器吸收冲击和消除脉动的功能分别建立蓄能器的仿真模型进行仿真，验证进油阀和连接管道结构参数与蓄能器模型之间的关系以及这些参数的变化对蓄能器响应性能的影响。 设计搭接实验回路，利用dSPACE软硬件集成系统对实验系统在线实时控制、参数调整和数据采集，得到蓄能器进油阀内径大小和连接管道长短不同，系统中存在压力冲击时，阀前泵后的压力响应曲线。结合仿真得到的结果，验证蓄能器数学模型的正确性和进油阀及连接管道对蓄能器性能的影响作用。

4.期刊论文 刘海昌.姜继海.Okoye Celestine.Liu Haichang.Jiang Jihai.Okoye Celestine 基于数值方法的液压蓄能器能量损失分析 -中国机械工程2006,17(12)
根据建立的液压蓄能器数学模型,采用龙格-库塔数值方法对液压蓄能器在存储和释放能量过程中的能量损失进行了分析.分析表明,液压蓄能器的能量损失与连接管道的长度、流量的大小、连接管道横截面面积与液压蓄能器横截面面积之比有关.研究结果对液压蓄能器的设计和工程安装有参考意义.

5.学位论文 林东阳 液压振动台网管谐振分析及其蓄能器减振研究 2008
液压蓄能器是系统中的重要附件，蓄能器的响应性能在很大程度上关系到系统的性能。蓄能器的数学模型和准确参数选择公式是构成蓄能器基础理论的两大内容。在液压振动台中，网管的振动极其复杂，蓄能器的能否发挥振的效果与振动台的各个工作参数有很大的关系。 液压振动台网管谐振很复杂，本文抓住其引起谐振的两个主要原因--冲击与脉动，分别对其产生的原因及影响因素展开研究讨论，找出其振动规律，以便对其进行抑制。 本文首先从振源入手，详细分析了柱塞泵在工作中产生脉动的原因，介绍了柱塞泵的结构参数，分析了其数学模型，提出了简化泵流量的数学关系方程式及分析双泵并联对减少网管谐振幅度的效果，并且用matlab软件对公式进行仿真，以便对液压振动台网管的谐振分析奠定了基础。 其次，建立蓄能器数学模型，分析蓄能器各个参数对蓄能器消振的影响。分析了蓄能器数学模型中模型参数和蓄能器结构参数、工作参数之间的关系，并得出了蓄能器参数选择的基本公式。由所得的计算公式，求出蓄能器的具体值。 应用Matlab/Simulink对蓄能器进行仿真分析。针对蓄能器吸收冲击和消除脉动的功能分别建立蓄能器的仿真模型进行仿真，验证液压泵转速，液压换向阀的换向频率与蓄能器模型之间的关系以及这些参数的变化对蓄能器响应性能的影响，并分析所选蓄能器的型号理论上是否满足减少液压振动台网管谐振的要求。 通过实验研究对理论和仿真的结果进行验证。设计模拟液压振动台实验回路，得到了蓄能器不同工作状态下的实验数据，结合仿真得到的结论，验证了蓄能器数学模型的正确性和蓄能器参数方法的正确性。 通过所计算的理论值和实际实验值的比较，检验所选的参数是否满足消除振动台谐振要求。

6.期刊论文 韩文.常思勤 对二次调节系统中蓄能器的研究 -机床与液压2003,""(5)
二次调节系统具有传统液驱方式所无法具备的优点.在二次调节系统中,液压蓄能器的选配是关键.本文通过建立二次调节环境下的液压蓄能器动态数学模型,继而通过仿真分析相应的蓄能器产品.建立二次调节环境下的蓄能器数学模型也有利于对二次调节系统调速特性和动态特性的深入研究.

7.学位论文 柯尊荣 辊压机液压系统建模与主控蓄能器研究 2003
首先,该文在对蓄能器气囊内气体的多变过程进行分析的基础上,利用牛顿力学定律建立了辊压机液压系统和主控蓄能器的非线性数学模型,并通过计算机数字仿真对其动态特性进行了研究,讨论了相关参数对其动态特性的影响.其次,为了验证主控蓄能器数学模型的正确性,作者设计并建立了辊压机主控蓄能器动态特性实验台,对辊压机主控蓄能器的动态特性进行了实 验研究,通过对实验结果进行对比和分析,对主控蓄能器数学模型的正确性进行了验证.最后,作者根据主控蓄能器数学模型建立了更加准确的辊压机液压系统数学模型,进行了计算机仿真,并对仿真结果进行了

  本文关键词：基于管路效应的皮囊式蓄能器数学模型与实验研究，由笔耕文化传播整理发布。