一类具有虫媒传播的Filippov植物疾病模型的研究

发布时间：2021-01-10 17:03

　　虫媒植物病害,即昆虫作为病原体的载体,将病毒传播给植物,从而引起植物病害的发生,如蚜虫传播的番茄黄曲叶病毒,粉虱传播的莴苣褪绿病毒,叶蝉传播的玉米线条病毒等.虫媒植物病害作为威胁农作物的主要病害之一,带来了健康,社会和经济等诸多问题.因此,有必要制定合理有效的防治策略,控制植物病虫害的发生与发展,以预防和减少疾病所带来的影响.本文依据虫媒植物病害的传播机制,采取经济阈值策略,建立Filippov虫媒植物病害模型,系统研究不同阈值下系统的稳定性性态.首先,我们提出并分析了具有一个阈值策略的Filippov虫媒植物病害的数学模型,把染病植株作为控制的指标:如果染病植株数量不超过阈值 ET,则不采取控制措施;一旦超过,就按一定的比例砍伐染病植株.应用比较原理以及构造合适的Dulac函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,并分析了滑动系统和全局动力系统的动力学性态.数值结果显示,依据不同的阈值水平,系统在两个子系统的地方病平衡点或滑动系统的伪平衡点处稳定.其次,在上一部分的基础上,建立具有两个不同阈值策略的Filippov虫媒植物病害的数学模型,把染病植株和染病媒介昆虫作为控制的指... 

【文章来源】：山东师范大学山东省

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２－１．模型（２．１）和（２．２）的示意图．黑实线表示仓室之间的过渡，黑色细虚线表示植物和??

定理２．４．１．对于系统（２．３）和（２．４），如果五ｒ?＜厶＜?／ｉ，则五２是全局渐近??稳定的．??定理２．４丄的数值模拟详见图２－２（ａ）和２－２（ｂ）．从中我们可以看到，??⑴初始值位于区域Ｇ２中

Ｉｎｆｅｃｔｅｄ?ｖｅｃｔｏｒｓ，?Ｙ?Ｉｎｆｅｃｔｅｄ?ｖｅｃｔｏｒｓ，?Ｙ??图２－２．情况１下Ｆｉｌｉｐｐｏｖ传染病模型（２．３）和（２．４）的相图Ｙ－Ｊ．辟是全局渐近稳定的．??§２．４全系统的动力学行为??本节我们将要研宄系统（２．３）和（２．４）的全局动力学行为．我们将ｅ??分成了三个不同的区域：Ｇｉ，?Ｇ２和Ａｆ，且每个区域仅存在唯一一个正平衡??点，分别为玢，均以及滑动平衡点瓦．接下来，我们检验平衡点的稳定性．??情况１：如果＜?／２?＜?Ａ，则玢是假平衡点，丑２是真平衡点．??分别记假平衡点尿为蹲，真平衡点疚为五ｉ在这种情况下，平衡点均??位于区域Ｇ２中，且此时伪平衡点尽不存在．??定理２．４．１．对于系统（２．３）和（２．４），如果五ｒ?＜厶＜?／ｉ，则五２是全局渐近??稳定的．??定理２．４丄的数值模拟详见图２－２（ａ）和２－２（ｂ）．从中我们可以看到，??⑴初始值位于区域Ｇ２中的轨线将直接趋于真平衡点丑ｉ??（ｉｉ）

【参考文献】：
期刊论文
[1]具有经济阈值的植物疾病模型(英文)[J]. 赵婷婷,唐三一.  生物数学学报. 2009(03)



本文编号：2969081