基于分形理论的非定向有机玻璃拉伸断口形貌研究

发布时间：2020-04-20 20:51

【摘要】：航空有机玻璃在飞机上应用较多,近年来因航空有机玻璃受损而引发的事故时有发生,为了避免此类事故再次发生,航空有机玻璃失效原因的分析尤为重要,但是目前有机玻璃失效分析以断口形貌定性分析为主,而随条件变化的系统性规律性认识的诊断依据还不完全,所以寻找合适的有机玻璃断口定量分析方法以及探究断口形貌与断裂条件之间的关系对有机玻璃失效分析有着重要的意义。本研究首先利用体视显微镜和扫描电镜对有机玻璃断口形貌进行了观测,通过建立断口形貌参数和拉伸条件的拟合曲线,得出厚度分别为2.5 mm和5 mm的有机玻璃拉伸断口形貌存在相同的变化规律:当拉伸速率不变时,镜面区和雾状区尺寸随拉伸温度的增加而增大,断口雾状区表面粗糙度随着拉伸温度的增加而减小;当拉伸温度不变时,镜面区和雾状区尺寸随拉伸速率的增加而减小,断口雾状区表面粗糙度随着拉伸速率的增加而增大。其次,基于分形理论对断口形貌进行了刻画,得出有机玻璃断口雾状区和肋状区具有分形特征,并且雾状区扫描电镜图像属于随机分形图形;为探究断口雾状区分形维数与拉伸条件的关系,建立了断口雾状区分形维数与拉伸条件的拟合曲线,结果显示有机玻璃拉伸断口雾状区分形维数随拉伸温度的增加而增大,随拉伸速率的增加而减小。最后为了探究形貌参数和分形维数的关系,对拉伸断口雾状区的形貌参数和其分形维数进行相关性分析以及曲线拟合,研究结果表明雾状区尺寸与分形维数拟合曲线呈正比例关系,雾状区表面粗糙度与分形维数拟合曲线呈反比例关系,但是不同拉伸条件和试样厚度对应的拟合曲线关系式存在差异。
【图文】：

图 1-1 非定向有机玻璃拉伸断口形貌到非定向有机玻璃拉伸断口雾状区为许多抛物线状抛物线形貌，可以发现其三维构象为礼花状，断口相似性，符合分形理论的定义，所以本研究以非定，基于分形理论探究其形貌与拉伸条件的关系，计维数联系断口形貌参数，建立分形维数与断口形貌系，可通过破坏之后的断口分形维数推测材料的断析将有重要意义。的发展及运用美籍科学家曼德博(B.B.Mandelbrot)首先提出了分形分形逐渐成为一门新兴的理论学科。分形理论的出论具有深刻的科学方法论意义，利用分形维数对分重复的几何形体得到描述。

南昌航空大学硕士学位论文 第 1 章 综述倾斜角度为 60°（见图 1-2b 中 n=0 和 n=1），随后再把三等分的线段按第一次划分方式一样，继续划分，如此循环划分下去，即为 Koch 曲线[18-19]。Koch 曲线的分形维数为 1.262。Sierpinski 三角形是波兰数学家谢尔宾斯基提出的，，是自相似集比较典型的例子（见图 1-2c），设计原理是取一个实心的三角形，沿三边中点连线，分为 4 个小三角形，然后去除中间那个三角形，再重复以上步骤，即得到 Sierpinski 三角形[20-21]。Sierpinski 三角形的分形维数为 1.585。
【学位授予单位】：南昌航空大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TQ325.7

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本文编号：2634947