具有时滞和年龄结构的食蚜蝇-蚜虫模型的动力学性质分析

发布时间：2021-06-25 02:38

　　近年来,随着生物科学的迅速发展,生物学家们逐渐意识到时滞对于种群生物学的巨大影响。在生物种群的不断进化中,时滞不可避免的产生,例如:捕食者消化被捕食者在时间上会存在滞后性。科学家们对时滞系统的研究已经引起了世界上的广泛关注,也成为近些年研究的热门领域。可见时滞对于生物学系统的影响将成为我们今后研究的重要课题。本文研究了一类具有时滞的食蚜蝇-蚜虫模型,在原有不具时滞系统的基础上添加了时滞参数τ,并对新系统平衡点的稳定性及hopf分支存在进行了以下研究。首先,求得系统的三个平衡点,给出每个平衡点存在的条件,解出三个平衡点对应的特征方程,对含有时滞参数τ的特征方程的特征根分布进行讨论,得出时滞微分系统平衡点的稳定性及hopf分支存在的条件。然后,将时滞微分方程转化为抽象的泛函微分方程,利用泛函微分方程的中心流形定理和规范型理论,给出了判别hopf分支的方向及其周期解稳定性的计算公式。最后,数值模拟来验证上述理论结果,针对每种理论结果所具有的实际意义进行了归纳总结。 

【文章来源】：东北林业大学黑龙江省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具阶段结构的捕食者-食饵模型的周期解[J]. 肖氏武,王稳地.  西南师范大学学报(自然科学版). 2003(06)
[2]一类强身型食饵—捕食者模型的渐近性态[J]. 于宇梅,张勇,王稳地.  西南师范大学学报(自然科学版). 2001(04)

博士论文
[1]时滞动力系统的某些动力学行为研究[D]. 张若军.中国海洋大学 2009

硕士论文
[1]具有双时滞的害虫防治模型的稳定性及Hopf分支分析[D]. 朱发林.武汉理工大学 2016
[2]一类具双时滞的捕食-被捕食模型的动力学性质[D]. 董春梅.哈尔滨工业大学 2011



本文编号：3248322