基于连续时间模型的时域子空间辨识研究

发布时间：2020-04-13 17:22

【摘要】：系统辨识是一门利用测量数据建立系统数学模型的学科。特别是在控制科学中,系统辨识扮演着重要的角色。用于描述系统动态特性的模型既可以是离散时间模型,又可以是连续时间模型。由于计算机与数字化设备的普及,离散时间模型辨识占据了系统辨识研究的绝大部分。然而,物理界几乎所有的系统都自然而然地可用连续时间模型来描述。另外,基于连续时间模型的辨识在某些情形下优于离散时间模型，因此研究连续时间模型辨识是有意义的。分数阶系统是广泛存在的,其模型是传统整数阶模型的推广,并且可以归类为连续时间模型的一种。在分数阶模型的框架下研究一类问题更具有一般性。子空间方法是一种针对多输入多输出系统的辨识方法,拥有较好的数值稳定性。大量子空间方法的研究集中在离散时间模型情形,但是考虑到连续时间模型的潜在优点,基于连续时间模型的子空间方法是值得研究的。本文在连续时间模型的框架下,研究时域的子空间辨识问题。首先,本文通过引入核范数最小化优化工具来消除输出噪声的影响。不同于辅助变量利用信号间的相关特性来消除噪声影响,本文为噪声信号建立一个模型,然后构建出一个核范数最小化的最优化问题。核范数法无需考虑辅助变量的选择问题,而是直接估计出噪声信号信息,然后将其从观测数据信息中移除。对比传统的截断法处理,核范数法能有效地消除测量噪声影响。与前沿优化方法的结合为连续时间模型子空间方法提供了新的思路。其次,本文给出了基于连续时间模型的递推子空间方法,利用Givens旋转变换和传播算子法保证了算法的简便性。提出了一种新的数据窗概念用于保证数据的实时有效性,从而满足在线估计的要求。同时,本文还给出一种基于分数阶微分的全新辅助变量设计方法,以及引入和不引入辅助变量的两种递推算法实现。在合理的参数设定下.两种算法均能抑制噪声干扰,并能有效地对系统特性进行跟踪。最后,本文在分数阶系统模型的一般框架下,研究一类基于非一致采样数据的子空间辨识问题。第一步利用分数阶Laguerre生成函数对非一致数据进行补全,第二步基于补全后的数据利用MOESP法进行模型参数估计。另外,在该框架下给出了基于连续时间模型的子空间方法的推导过程。信号时间微分通过Poisson矩函数法进行处理,并且本文深入讨论了Poisson滤波器对噪声的抑制作用。仿真算例表明,在不同程度的数据丢失情形下,所提方法都能有效地进行参数估计。
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：N945.14

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