混合系统分析与应用

发布时间：2020-04-15 15:23

【摘要】：一个复杂混合系统中可同时包含若干种连续过程和若干种离散过程,这些不同性 质的过程交替发生,相互作用。本文以混合系统切换模型为研究对象,对具有脉冲控 制、反馈控制以及扰动的受控系统的稳定性、鲁棒控制、能控能观性进行了详细的分 析。同时,简单地介绍了混合系统在工业实践中的应用,尤其是混沌混合系统在保密 通信中应用开发。 首先,论文介绍了混合系统的发展概况以及现有的混合系统控制理论,结合实际 生产,提出了一种伴随有切换脉冲或者施加了脉冲控制的切换系统数学模型  脉冲 切换系统。然后,分别从稳定性、鲁棒控制、能控能观性三方面入手,对脉冲切换系 统进行详细而深入的研究。利用 Lyapunov 函数法,得到了脉冲切换系统的渐近稳定性、 鲁棒稳定性的充分条件;通过H∞控制方法,得到了系统内稳和具有γ 特性的充分条件, 设计出了一个基于 MATLAB 的鲁棒H∞控制器;简要的介绍了现有的切换系统能控能 观性理论,在此基础上,提出了脉冲切换系统的能控性条件,并通过一些数值例子验 证了文中理论的有效性。最后,我们举例介绍了混合系统在工业生产中的应用。混合 系统是一种复杂的非线性系统,通过选择适当的切换规则,混合系统能产生混沌。我 们简要地分析了系统产生混沌的机理和混沌系统的动力学行为,阐述了混沌同步的原 理和现有的同步方法,然后,逐一介绍了几种混沌同步在保密通信中的实现方案,并 简单地概述了我们实验室的混沌同步保密通信的实验开发。 本论文是在现有的切换系统理论基础上展开研究的,主要针对的是一类脉冲线性 切换系统。在文末,我们对今后在混合系统方面要做的研究工作作了展望与设想。
【图文】：

(hQ  离散状态集、hΣ  混合对象事件和hδ :hQ ×hΣ →hQ  转移函数)；连续子系统(nx R  实值状态空间、mW R  实值输入信号空间、ｆ:Ｘ×Ｗ→Ｘ  连续状态向量ｘ(ｔ)的变化规律和ｇ:Ｘ×hQ ×hΣ →Ｘ  连续状态切换转移规律)；连续与离散相互作用(Pγ :Ｘ→pΣ  事件发生器，α:hQ →Ｗ  从离散状态集Ｑｈ到输入信号 w(t)的映射)。1.3.2.4 Branicky 混合系统模型（Branicky’s hybrid system model）Branicky 提出一种针对混合系统分析设计的模型框架[37-40]，是比较一般化的规范描述形式，目的是把现有控制理论成果融入混合系统研究中。被控混合动态系统模型形式为 Hc=[Q,Σ,A,G,V,C,F]，其中Ｖ：离散控制,C：被控跳变集，F：被控跳变目标集。在某些条件下，该系统将变成混合动态系统Ｈ=[Q,Σ,A,G]，式中 Q：离散状态，Σ:连续系统，A：自治跳变集，，G：自治跳变转移映射。Branicky 模型能表达连续状态在断点处的数值，但无明确的输出函数，且不讨论由子模型通过各种连接关系构成不同模型的问题(见图 1-2)。Branicky 在该框架下将李雅普诺夫函数应用于切换混合系统的稳定性分析，并将传统优化控制策略应用到混合系统设计中。

－4受控系统从初值x1(0)=1，x2(0)=4开始的状态响应
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2004
【分类号】：N941.4

【引证文献】

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本文编号：2628701