基于灰关联分析的聚类方法研究及应用

发布时间：2020-04-22 22:01

【摘要】：灰色关联聚类是灰色系统理论中重要的研究领域。现有的灰关联分析模型和灰色关联聚类方法大多只能应用于一维序列。此外,现有模型在评估序列间的相似度时,往往要求序列长度相等。若观测对象的数据量不同,往往需要通过补齐数据或删除冗余数据以获取长度一致的序列,从而导致系统的不确定性有所增加。针对上述问题,本文开展了以下研究:1.一维灰色关联分析模型及相应的灰聚类方法。针对当前一维灰关联分析模型无法处理不等长序列这一问题,在动态时间弯曲距离的基础上,提出了一种新的灰关联分析模型。该模型通过计算一维序列间的最短距离,来度量其几何模型的相近性。在此基础上,构建了相应的灰关联聚类方法以实现不等长一维序列的聚类。实验结果表明,该方法具有更强的鲁棒性,尤其在处理不同长度数据序列时,其聚类结果更优。2.多维灰关联分析模型及相应的灰聚类方法。为解决多维序列的灰关联分析问题,在三维灰关联分析模型的基础上,构造一种新的多维灰关联分析模型。该模型将每个序列中的数据看作m维空间中的点,并从中获取参考序列。通过计算各观测序列与该序列间的多维动态时间弯曲距离获取序列间的最短弯曲路径,以此判断各序列几何图形的相近性。在此基础上,提出了一种面向多维数据的灰色关联聚类方法。该方法无需计算两两序列之间的灰关联度,而是通过提取参考序列,完成一次灰关联度计算即可,其计算过程更为简便。实验结果表明,该模型的关联度分析结果更为准确,聚类精度更高。最后通过将该方法应用于家庭用电量分析中,验证了该聚类方法的有效性和可行性。
【图文】：

解决了三维灰关联分析模型无法直接用于处理不等长序列的问题。通过将型应用于等长序列和不等长序列的聚类和决策过程中，验证了其有效性。针对传统灰色关联聚类方法无法处理多维序列问题，在基于动态时间弯曲的多维灰关联分析模型的基础上，提出了一种面向多维数据的灰色关联聚类。该聚类方法从现有数据中提取参考序列，通过计算各序列与该序列的多维联度，实现相似对象的归类。为了评估多维数据灰色关联聚类方法的正确性效性，，采用 Iris 数据集和 Wine 数据集进行了聚类实验，与已有的方法进行对析。最后，利用该模型对一个家庭四年的用电规律进行了分析。1.3.3 技术路线本文针对现有灰关联分析模型在一维序列和多维序列应用上存在的问题，了相应的技术路线，如图 1.1 所示。

士学位论文 第 2 章 灰关联分析与于比较一维序列之间的相似度。为了解决该问题，文献[3上，利用灰关联空间的基本理论，将系统中各因素看作每一因素关于不同时刻或不同对象的观测数据视为点的坐间kT 、指标iX 、方案jS 的三维空间灰色关联模型，如图
【学位授予单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP311.13;N941.5


本文编号：2637016