遭袭复杂网络的修复策略与关联特征研究

发布时间：2020-04-23 10:19

【摘要】：本文主要研究了复杂网络在遭袭事件下的修复策略和关联特征，并对美国航空网络的拓扑结构作了实证研究，同时运用计算机模拟，研究了美国航空网络在“出错”和“遭袭”两种突发事件下的应变能力。 “出错”和“遭袭”是通过计算机模拟，用来研究复杂网络自身演化的动力学机制的两种常用策略。“出错”的模拟是指随机地删除复杂网络中的一些结点或连线；“遭袭”的模拟则是指有目的地删除复杂网络中的一类结点或连线，比如删除网络中连接度非常大的结点。 我们首次提出了复杂网络在遭袭事件下的修复策略。研究了Erdos-Renyi随机网络、Watts-Strogatz小世界网络、Barabasi-Albert无标度网络在这种修复策略下的稳定性、关联特征、以及在修复前后这三种复杂网络的拓扑结构变化。 我们提出了一个新的概念：抗毁性I(s)。抗毁性I(s)反映了复杂网络对攻击事件的承受能力。I(s)为阶梯式递增函数，在经过长时间的演化后，最终会出现一个稳定值I_c，系统达到稳定状态。在稳定状态，，I_c的值是系统中最大的。I(s)的逐渐增大表明系统在遭袭事件和修复策略的共同演化过程中，变得越来越不容易受到攻击，越来越安全。另一方面，稳定状态的最大连接度(k_(max))_c是系统中最小的。换句话说，系统在演化中的任一时刻，其最大连接度都不会小于(k_(max))_c。 对随机网络，在稳定状态下，稳定值I_c与网络的大小N、连接几率p都没有关系，而只与随机网络的平均连接度(k)=pN有关，且为幂次关系。另外，稳定值I_c与修复几率p_(re)也呈现幂律关系，在相同的修复几率下，幂指数τ与系统大小N有关，并随着系统大小的增大而逐渐减小。 无标度网络的连接度分布为幂律分布，其拓扑结构与指数型连接度分布的随机网络完全不同。稳定状态下的无标度网络，在相同系统大小和修复几率下，其稳定值I_c略大于随机网络，相应地，最大连接度(k_(max))_c则略小于随机网络的。另一方面，无标度网络的稳定值I_c与修复几率p_(re)也有幂律关系。在相同的系统大小下，修复几率越大，稳定值就越小；在相同的修复几率下，系统大小越大，稳定值反而越小。 我们也简单地研究了小世界网络的抗毁性I(s)，发现小世界网络的抗毁性I(s)最
【图文】：

对复杂网络的研究可以追溯到图论中的柯尼斯堡七桥问题【11。18世纪在柯尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图1()a所示。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是著名的“七桥问题”。这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案。1736年，大数学家欧拉解决了这个问题。欧拉用抽象分析法将图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点，把7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图1(b)所示。欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连接的边数必须为偶数才能完成一笔画。图(l)c的每个点都连接着奇数条边

.24:四种结点删除策略，ID删除法(△)、IB删除法o()、RD删除法(▲)和RB删(。)。其中:()a科研合作网络;(b)计算机网络;()cErd恤R‘叮i随机网络;(d)叭厄ttsorgatz小世界网络;(e)B二ab血-iAberlt无标度网络;(f)CSF(elusteredsea-elrfee)1252】.图摘自.PHolme，B.J.Kim，C.N.Yoonands·K·Hna【1441。
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：N941.4

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