基于切比雪夫小波的分数阶系统辨识与控制器优化设计

发布时间：2020-12-17 03:51

　　建立准确的数学模型是实现复杂过程控制、优化与预测的基础。许多工业过程不仅具有非线性、多变量相互耦合的特点,而且其动态行为与历史信息有关。分数阶微积分具有历史记忆性和全局性,能更好地刻画系统演变过程的历史依赖性。正是由于这种独有的特性,分数阶微积分理论在系统建模和控制器设计方面展现了巨大的优越性。本文针对分数阶系统辨识和分数阶控制器设计中微积分阶次不容易处理以及计算量大的问题,研究了基于切比雪夫小波的分数阶辨识和控制器优化设计,推导出了切比雪夫小波的分数阶微积分运算矩阵,实现了分数阶微积分算子的参数化表示,将分数阶系统辨识与分数阶控制器设的计转化为参数优化问题。具体研究工作如下:首先,基于切比雪夫小波的分数阶积分的运算矩阵,给出了一种线性分数阶系统参数和阶次的辨识方法。该方法通过基底变换的方式得到切比雪夫小波的分数阶积分的运算矩阵。运用该运算矩阵,将线性分数阶系统转换为代数方程,实现了微积分阶次的参数化表示。最后通过最小化实际系统的输出与辨识的系统的输出之间的误差来估计参数和阶次。实验结果证实了该方法的有效性。其次,研究了一类非线性分数阶系统,即分数阶Hammerstein系统的参数辨识... 

【文章来源】：燕山大学河北省

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-1分数阶系统的辨识原则辨识分数阶系统系数参数和阶次的主要步骤如下：

0 0 0 01.3 1.0568 1.2254 1.22.5 2.4075 2.4284 2.40 0.1920 0.0296 0.00.7 0.3776 0.6286 0.61.5 1.1700 1.3533 1.41.2 1.3858 1.2621 1.22.5 2.4896 2.6249 2.6— 0.3119 0.1575 0.0— 0.1384 0.0560 0.0 为正弦响应对比图，从图中可以看出响应曲线非常接近，可以法可以有效的辨识实例一所描述的分数阶系统。从而验证了数阶系统辨识的有效性和准确性。

实例一真实系统与辨识系统频率响应对比图


本文编号：2921358