复杂网络及其上的进化博弈研究

发布时间：2021-01-24 18:47

　　现实世界的生物系统、生态系统、社会系统、经济系统等，都是由大量具有相互作用的个体所组成的．这些复杂系统的宏观结构属性可以用复杂网络来描述．我们在阐述复杂网络基本理论及研究概况的基础上，研究了加权结构化网络，特别是以常用的进化囚徒困境博弈模型为例，考虑不同复杂网络模型上进化博弈的动力学演化，详细研究了网络的拓扑结构对合作行为演化的影响，同时探讨了其他一些支持合作现象涌现与稳定维持的动力学机制．本文的创新工作主要如下：一、提出一种普遍的加权结构化网络模型．基于真实复杂系统中个体具有的老化现象，我们提出了一种基于节点权重钝化机制的演化网络模型．应用主方程的解析分析方法对其度分布进行了解析分析，并做了相应的数值模拟．理论分析与模拟结果符合的相当好，其都证实所得到的网络具有非常强的结构效应（即节点间具有相当强的成团趋势）．具体的，当对网络中的节点进行目标钝化时，得到具有无标度度分布的结构化网络；而当对网络中的节点进行随机钝化时，则得到具有指数度分布的结构化网络．二、研究了Newman-Watts小世界网络上个体自愿参加的空间囚徒困境博弈．每个博弈个体可以采取三种策略：合作、欺骗和单干。个体策略的... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：148 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 复杂网络
    1.1 复杂系统的网络描述
    1.2 网络的图表示和统计描述
        1.2.1 网络的图表示
        1.2.2 网络的统计描述
    1.3 规则网络与指数网络
        1.3.1 随机网络
        1.3.2 小世界网络
    1.4 无标度网络
        1.4.1 Barabási-Albert无标度网络模型
        1.4.2 Barabási-Albert网络度分布的解析解
        1.4.3 其他的无标度网络模型
        1.4.4 一种普遍的加权结构化网络模型
    1.5 复杂网络的其他拓扑性质
        1.5.1 度关联
        1.5.2 模块性与等级性
        1.5.3 社团结构
    1.6 复杂网络上的动力学研究
        1.6.1 复杂网络上疾病的传播
        1.6.2 复杂网络上的统计物理模型
    1.7 小结
第二章 复杂网络上的进化博弈
    2.1 进化博弈理论与模型
        2.1.1 经典博弈理论简介
        2.1.2 从经典博弈论到进化博弈论
        2.1.3 进化博弈模型
    2.2 复杂网络模型上的囚徒困境博弈
        2.2.1 平均场近似理论的研究
        2.2.2 复杂网络上的囚徒困境博弈研究概况
    2.3 Newman-Watts网络上自愿参加的空间囚徒困境博弈
        2.3.1 模型与动力学
        2.3.2 结果与讨论
    2.4 规则小世界网络上具有优先选择机制的囚徒困境博弈
        2.4.1 静态优先选择模型与动力学
        2.4.2 结果与讨论
        2.4.3 动态优先选择模型与动力学
        2.4.4 结果与讨论
    2.5 Barabási-Albert无标度网络上的囚徒困境博弈
        2.5.1 模型与动力学
        2.5.2 结果与讨论
    2.6 双层复杂网络上的囚徒困境博弈
        2.6.1 模型与动力学
        2.6.2 结果与讨论
    2.7 小结
第三章 研究展望
附录
    A、推广的平均场近似理论
    B、一些典型的博弈模型
    C、博弈中的一些策略
参考文献
研究成果
致谢



本文编号：2997746