GM（1,1）模型的改进及其应用

发布时间：2021-01-28 14:23

　　灰色系统理论,经过30多年的发展,已被国内外学术界所接受并公认为对系统科学发展产生了深远影响。它具有所需样本量小、运算简便、中短期预测精度较高等优点,在工业、农业、交通运输及航空航天等众多领域中得到了大量的应用,使许多过去难以解决的实际问题得到解决,展示了其极为广阔的应用前景。然而作为一种别具特色的新兴理论,理论体系有待进一步完善。对灰色预测模型做进一步的改进和优化,提高灰色预测模型的预测精度和拓展其适用范围,使其优良的特性与应用的潜力得到进一步发挥其,具有十分深远的意义。本文在深入分析灰色预测模型GM（1,l）预测精度影响因素的基础上,从灰色预测模型GM（1,1）原始数据序列的处理、模型背景值、初值选取及残差序列处理等方面,对灰色预测模型GM（1,l）作了一些改进,主要内容如下:1.对于等间距GM（1,1）模型本文将数据序列的光滑性、级比偏差和凹凸性三个主要因素进行了综合考虑,探讨了幂指对函数及其复合函数在提高等间距GM（1,1）模型预测精度方面的优劣。在以下方面做了一些创新（1）等间距GM（1,l）模型将求上凹子列最大点数的方法,引入序列凹凸性的研究,拓展了数据序列凹凸性的适应范围... 

【文章来源】：上海师范大学上海市

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 灰色预理论的背景知识
        1.1.2 研究灰色预测模型的目的与意义
    1.2 灰色预测模型的研究现状与存在问题
        1.2.1 改进灰色预测模型的国内外研究现状
        1.2.2 改进灰色预测模型研究中存在的问题
    1.3 本文的主要研究内容和结构路线
        1.3.1 本文的主要研究内容
        1.3.2 本文的结构路线
第二章 GM（1,1）模型
    2.1 GM（1,1）模型的建立
        2.1.1 等间距GM（1,1）模型的建立
        2.1.2 非等间距GM（1,1）模型的建立
    2.2 GM（1,1）模型的精度检验
        2.2.1 相对误差大小检验
        2.2.2 后验差检验
        2.2.3 关联度检验
    2.3 GM（1,1）模型的适用范围
第三章 数据变换提高等间距GM（1,1）模型预测精度研究
    3.1 数据序列凹凸性的优化
        3.1.1 数据凹凸性条件概述
        3.1.2 常用变换函数保凹凸性条件
        3.1.3 数据序列凹凸性的优化
    3.2 光滑性的提高
        3.2.1 数据光滑性概述
        3.2.2 常见变换函数在提高数据序列光滑度方面的差异比较
        3.2.3 光滑性条件的误区
    3.3 级比的调节
        3.3.1 级比压缩变换
        3.3.2 各函数变换级比偏差的比较
    3.4 通过数据变换提高等间距GM（1,1）模型预测精度的建模步骤
    3.5 应用实例
    3.6 小结
第四章 非等间距GM（1,1）模型的改进研究
    4.1 背景值的改进
    4.2 优化初始条件
    4.3 残差修正
    4.4 改进模型的生成
    4.5 应用实例
    4.6 小结
第五章 总结与展望
    5.1 结论与创新点
        5.1.1 主要研究结论
        5.1.2 主要创新点
    5.2 研究展望
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的研究成果



本文编号：3005147