复杂系统中的演化和动力学过程

发布时间：2021-02-02 05:58

　　当今的科学界正经历着一个划时代的变革,在这变革中孕育出了一门新的学科——复杂性科学。近年来,复杂性研究已成为国际上科学研究的前沿和热点,许多著名的大学纷纷设立相关的院系及研究机构,研究者来自各个领域,包括物理学家、生态学家、经济学家、各类工程师、昆虫学家、计算机科学家、语言学家、社会学家和政治学家。一场关于复杂性研究的科学竞争已经在世界范围内展开。本文主要对两类复杂系统上的动力学行为进行了分析,通过理论分析和计算机模拟,我们重点讨论了耦合混沌系统中的反向同步现象和异质性结构中合作演化过程。本文的第一章主要介绍复杂科学的发展历史和研究对象。特别地,就本文所涉及的混沌系统、复杂网络和社会系统进行了着重介绍。第二章系统地研究了耦合混沌系统中的反向同步现象。首先证明了反向混沌同步不能被简单地视为完全同步的一种特殊形式。然后通过本征值分析给出了系统达到反向混沌同步的条件和参数区域。具体地,我们研究了耦合Lorenz系统和耦合Chua电路系统上的反向混沌同步现象,观察到了丰富的动力学行为,譬如迟滞现象、反向同步状态和非反向同步状态的竞争。在研究系统如何走向反向同步时,我们发现在耦合的Lorenz系... 

【文章来源】：北京邮电大学北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：122 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

(a)典型的L~吸引子在在x一y平面上的投影(b)x(t)随时间的演化，两条初值靠

，.5。， .0-0.50.00.5召.2一OXX图1一 2(a)chua电路的单涡旋吸引子(b)chua电路的双涡旋吸引子1.3.2复杂网络对网络结构的研究最初属于图论的范围，起源于1736年欧拉 (Euler)提出的哥尼斯堡七桥问题。图论中将一个复杂网络用组成该网络的点集V(G)和边集E(G)表示。此外，现在常用的表示网络结构的方法就是用连接矩阵。一个N个节点的网络可以用一个NxN的矩阵A(G)表示。如果矩阵中的元素布=1，则说明节点i和j有连接，若A，，=0则无连接。对网络结构的分析，常用的到就是度分布、平均路径长度、最短路径、集聚系数等。其中度分布是最简单也是最常用来标识网络结构的物理量，度是指节点的连接数。最初人们对网络的认识长期停留在规则网络和随机网络上。规则网络

北京邮电大学博士学位论文对称。即当:<一1.7时，两个系统达到反向同步。为了更好地验证这一点我们作的xl+x2分岔图如图2一1(c)所示，在:<一1.7时，xl+凡的值始终保持为零。入。狱狱耸严酬年 年~~~勺，昭端.JI下 下节 节节八J内CD甘:生︺Xso合合之士案巍麟 麟 2221111图2一1(a)祸合Lorenz系统中，兄=一2和兄=0对应的最大条件李指数随祸合强度变化关系，(b)系统变量xl和凡的分岔图，(c)xl+凡的分岔图2.12祸合Chua电路中的反向同步接下来，我们考查了藕合Chua电路系统中的反向同步现象

【参考文献】：
期刊论文
[1]从统计物理学看复杂网络研究[J]. 吴金闪,狄增如.  物理学进展. 2004(01)



本文编号：3014187