时变系统最小二乘学习辨识方法研究
发布时间：2021-07-02 18:20
系统的建模是许多控制系统分析与设计的基础。目前,对于定常系统的辨识问题已经具有较为完备的理论基础,然而在实际控制系统中参数时变的现象广泛存在,因此,研究具有时变参数的系统的辨识问题具有非常重要的意义。相较于其他辨识算法,递推最小二乘辨识算法具有很快的收敛速度,在现实生活中,得到了广泛的应用。但是,基于递推最小二乘算法的辨识理论常见于应对定常系统的场景中。人们发现,在处理系统时变尤其是参数快速时变的问题中,递推最小二乘算法则没有跟踪时变参数的能力。在现有工作的基础上,本文研究了基于在有限区间上重复运行的具有快速时变参数系统的参数辨识问题。研究的主要内容如下:（1）针对ARX模型,首先简单介绍了最小二乘批处理辨识算法、最小二乘递推辨识算法、带遗忘因子的递推最小二乘辨识算法、迭代学习随机梯度辨识算法,和迭代学习最小二乘辨识算法的推导过程。通过MATLAB仿真,讨论了后三者算法在辨识具有时变参数系统的效果,结果说明了带遗忘因子最小二乘算法在辨识快速时变系统时的局限性;在重复激励条件下,学习辨识可以实现对时变参数的一致估计。（2）推导了对方程误差类三种基本模型,方程误差滑动平均模型（CARMA）...
【文章来源】：浙江工业大学浙江省
【文章页数】：86 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
系统参数辨识结果
浙江工业大学硕士学位论文14法（遗忘因子取值为0.8）、迭代学习随机梯度算法和迭代学习最小二乘算法估计这个系统的参数，仿真结果如下图2-1系统参数辨识结果Figure2-1.Parameteridentificationresult图2-2预报误差Figure2-2.Theerrorwithrespecttorepetition图2-1为带遗忘因子递推最小二乘的辨识结果,曲线为模型系数的真值，点表示辨识的结果。在遗忘因子取值为0.8的情况下，对比辨识结果图可知，在参数缓变的情况下,辨识算法具有一定的跟踪时变参数的能力，但是当参数突变（或者说变化较快）时，该算法的跟踪能力就很不理想。图2-2为带遗忘因子递推最小二乘的辨识误差，由该图可知，在t为100的情况下，辨识结果未收敛于真值。
时变系统最小二乘学习辨识方法研究15图2-3系统参数辨识结果Figure2-3.Parameteridentificationresult图2-4预报误差Figure2-4.Theerrorwithrespecttorepetition图2-3，图2-4为迭代学习随机梯度算法的辨识结果曲线为模型系数的真值，点表示辨识的结果。由图2-3可知，相比于带遗忘因子的递推最小二乘算法，迭代学习随机梯度算法具有较强的跟踪时变参数的能力，但仍存在一定的误差。图2-4为迭代学习随机梯度算法的辨识预报误差，由该图可知，迭代学习随机梯度算法得到的辨识结果已经基本收敛于真值。
【参考文献】：
期刊论文
[1]A framework for stability analysis of high-order nonlinear systems based on the CMAC method[J]. Tiantian JIANG,Hongxin WU. Science China（Information Sciences）. 2016(11)
[2]Sampled-data feedback and stability for a class of uncertain nonlinear systems based on characteristic modeling method[J]. Tiantian JIANG,Hongxin WU. Science China（Information Sciences）. 2016(09)
[3]多元系统耦合带遗忘因子有限数据窗递推最小二乘辨识方法[J]. 时振伟,纪志成,王艳. 控制与决策. 2016(10)
[4]非线性时变系统特征建模与自适应迭代学习控制[J]. 孙明轩,毕宏博,张杰. 系统科学与数学. 2016(04)
[5]输出误差系统的多新息辨识方法[J]. 丁锋. 南京信息工程大学学报(自然科学版). 2015(06)
[6]一类维纳非线性系统的递推参数估计方法研究[J]. 陈启佳. 伺服控制. 2015(Z2)
[7]动态系统的一阶特征模型与直线伺服系统的自适应迭代学习控制[J]. 孙明轩,李芝乐,余林江. 系统科学与数学. 2012(06)
[8]学习辨识:最小二乘算法及其重复一致性[J]. 孙明轩,毕宏博. 自动化学报. 2012(05)
[9]系统辨识（7）:递阶辨识原理与方法[J]. 丁锋. 南京信息工程大学学报(自然科学版). 2012(02)
[10]系统辨识（4）:辅助模型辨识思想与方法[J]. 丁锋. 南京信息工程大学学报(自然科学版). 2011(04)
本文编号：3260982
【文章来源】：浙江工业大学浙江省
【文章页数】：86 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
系统参数辨识结果
浙江工业大学硕士学位论文14法（遗忘因子取值为0.8）、迭代学习随机梯度算法和迭代学习最小二乘算法估计这个系统的参数，仿真结果如下图2-1系统参数辨识结果Figure2-1.Parameteridentificationresult图2-2预报误差Figure2-2.Theerrorwithrespecttorepetition图2-1为带遗忘因子递推最小二乘的辨识结果,曲线为模型系数的真值，点表示辨识的结果。在遗忘因子取值为0.8的情况下，对比辨识结果图可知，在参数缓变的情况下,辨识算法具有一定的跟踪时变参数的能力，但是当参数突变（或者说变化较快）时，该算法的跟踪能力就很不理想。图2-2为带遗忘因子递推最小二乘的辨识误差，由该图可知，在t为100的情况下，辨识结果未收敛于真值。
时变系统最小二乘学习辨识方法研究15图2-3系统参数辨识结果Figure2-3.Parameteridentificationresult图2-4预报误差Figure2-4.Theerrorwithrespecttorepetition图2-3，图2-4为迭代学习随机梯度算法的辨识结果曲线为模型系数的真值，点表示辨识的结果。由图2-3可知，相比于带遗忘因子的递推最小二乘算法，迭代学习随机梯度算法具有较强的跟踪时变参数的能力，但仍存在一定的误差。图2-4为迭代学习随机梯度算法的辨识预报误差，由该图可知，迭代学习随机梯度算法得到的辨识结果已经基本收敛于真值。
【参考文献】：
期刊论文
[1]A framework for stability analysis of high-order nonlinear systems based on the CMAC method[J]. Tiantian JIANG,Hongxin WU. Science China（Information Sciences）. 2016(11)
[2]Sampled-data feedback and stability for a class of uncertain nonlinear systems based on characteristic modeling method[J]. Tiantian JIANG,Hongxin WU. Science China（Information Sciences）. 2016(09)
[3]多元系统耦合带遗忘因子有限数据窗递推最小二乘辨识方法[J]. 时振伟,纪志成,王艳. 控制与决策. 2016(10)
[4]非线性时变系统特征建模与自适应迭代学习控制[J]. 孙明轩,毕宏博,张杰. 系统科学与数学. 2016(04)
[5]输出误差系统的多新息辨识方法[J]. 丁锋. 南京信息工程大学学报(自然科学版). 2015(06)
[6]一类维纳非线性系统的递推参数估计方法研究[J]. 陈启佳. 伺服控制. 2015(Z2)
[7]动态系统的一阶特征模型与直线伺服系统的自适应迭代学习控制[J]. 孙明轩,李芝乐,余林江. 系统科学与数学. 2012(06)
[8]学习辨识:最小二乘算法及其重复一致性[J]. 孙明轩,毕宏博. 自动化学报. 2012(05)
[9]系统辨识（7）:递阶辨识原理与方法[J]. 丁锋. 南京信息工程大学学报(自然科学版). 2012(02)
[10]系统辨识（4）:辅助模型辨识思想与方法[J]. 丁锋. 南京信息工程大学学报(自然科学版). 2011(04)
本文编号：3260982
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