粒子群算法及其在分数阶系统辨识中的应用研究
发布时间：2021-08-07 16:02
粒子群优化算法是一种基于群体行为的智能优化算法,具有计算简单、易于编程实现、适应性强等特点,适合求解复杂的优化问题,但是容易陷入局部极值,并且算法的性能受到可调参数的影响。目前,对粒子群算法的理论分析工作还不够完善,同时对于粒子群算法的改进工作往往使得算法更加复杂,给其在工程上的应用带来一定困难。本文在粒子群算法的收敛性分析和对算法的改进方面做了一定工作,并将算法应用在分数阶系统的辨识上,主要内容有:（1）基于时变离散系统理论对粒子群优化算法中粒子轨迹的收敛性进行了分析。在完全保留算法随机性的前提下,利用蒙特卡洛方法得到了粒子轨迹在常见参数范围内的收敛情况。与现有大多文献不同的是,我们得到的并不是保证粒子轨迹收敛的参数区域,而是粒子轨迹在不同参数下的收敛概率。对不同参数下粒子的轨迹的仿真实验证明了用收敛概率来描述粒子的轨迹状态要更加准确。（2）给出了一种固定参数的设定值和一组时变参数的设定方式。惯性权重和学习因子是影响算法性能的重要参书。首先考虑了固定参数的情形,基于常用的测试函数,通过仿真实验研究了不同参数组合对算法的优化性能的影响,在此基础上推荐了一组固定的参数组合。鉴于固定参数的...
【文章来源】：华北电力大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：128 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２－２区域Ａ粒子轨迹?
ｑ＋ｃ２＝０．４８；（３）?ｗ＝０＿４４，?Ｃｌ＋ｃ２?＝?０．０５。粒子的初始条件为：ｘ（０）?＝?１０，?ｖ（０）?＝?０，??同时假设Ａ和＆不变，＝３，?Ａ?＝?ｌ。本节以下粒子轨迹试验中，均采用相同的??初始条件。不同参数下的粒子轨迹如图２－２所示。??１０ｎ＼ｒ?——参数１?ｉ〇ｒ?＇一￣——参数ｔ??＾?＼Ｎｘ．??参数２?Ｉ??参数２??｜?５?；?｜?５??萁」、－?＾?〇?ｗ?：??－－＿?????一?＿?一?＿?一?＿?．?．１??一…一－厂…－－－－－－－Ｈ?－５?Ｌｉ——．?．?：??０?１０?２０?３０?０?１０?２０?３０??ｉ?Ｓ．?Ｉ?Ｎ．＾ｋＡ．?Ｉ?ｉ??图２－２区域Ａ粒子轨迹?图２－３区域Ｂ粒子轨迹??Ｆｉｇ．２－２?Ｐａｒｔｉｃｌｅ?ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ?ｏｆ?ａｒｅａ?Ａ?Ｆｉｇ．２－３?Ｐａｒｔｉｃｌｅ?ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ?ｏｆ?ａｒｅａ?Ｂ??当参数位于区域Ｂ中时，七和本２为共轭复数，均在单位圆内。式（２－２）的解序??列以周期性衰减振荡的正弦波的形式收敛到ｐ。粒子轨迹为振荡收敛的形式。屯和??４２到坐标原点的距离是相同，用４表示，则４可由式（２－６）得到：??ｄ２?＝?ＴＰ＾ｉｆ?＝?＝?ｙｆｗ?（２－６）??可以看到，的大小完全由Ｗ决定，不受〇，＋〇２的影响。ＶＶ取定值时，不管ｑ＋＾的??值如何变化，粒子轨迹收敛到Ｐ所用的吋间都是无差别的。义的值随着Ｗ的增大而??２３??
粒子轨迹的收敛速度就较慢。选取区域Ｂ中的参数组合进行粒子轨迹实验：??（ｌ）ｗ?＝?０．４０，＜＾＋匚２?＝?１．００；?（２）ｉｖ＝０．４０，?Ｃ｜＋ｃ２＝２．００；?（３）?ｗ?＝?０．６０，（＾＋〔２?＝?１．００。??粒子轨迹如图２－３所示，从中可以看出，尽管＾＋＾并不影响粒子轨迹稳定时所用??的振荡时间，但会影响粒子的振荡幅值和振荡频率。Ｃｌ＋ｃ２增大时，粒子振荡会更??加剧烈，幅值和频率都会増大。??当参数位于区域Ｃ中时，１和Ａ；２位于Ｚ平面的左半平面，式（２－２）的解序列以??正负衰减振荡的方式收敛到ｐ。本２为主导极点，设其到原点的距离为４。??＾３?＝?＼＾２＼＝－Ａ：２?（２－７）??令分别对Ｗ和Ｃ，?＋?Ｃ２求偏导，可得：??＾１?＝?＿Ｕ＾－ｒ－Ｗ－＾＋Ｃ＾－１?＜０?（２－８）??ｄｗ?２?２?＾（ｃ，?＋ｃ２?￣?ｗ－１）１?－４ｗ??ｄｃ＾?１?１?（ｃｉ?＋ｃ２）?—ｗ－１?八??－——－—＝－＋?—?－２＞?＞?０?（２－９）??ｄ（ｃｉ?＋ｃ２）?２?２?＾（ｃ，?＋?ｃ２?－?ｉｖ—?ｌ）１?—?Ａｗ??可以看到
【参考文献】：
期刊论文
[1]具备反向学习和局部学习能力的粒子群算法[J]. 夏学文,刘经南,高柯夫,李元香,曾辉. 计算机学报. 2015(07)
[2]多质量弹性扭转系统的模型辨识[J]. 张永宏,王琦,李远禄,井晨志. 信息与控制. 2015(01)
[3]自适应惯性权重的改进粒子群算法[J]. 敖永才,师奕兵,张伟,李焱骏. 电子科技大学学报. 2014(06)
[4]基于非均匀变异和多阶段扰动的粒子群优化算法[J]. 赵新超,刘国莅,刘虎球,赵国帅. 计算机学报. 2014(09)
[5]带有分数阶热流条件的时间分数阶热波方程及其参数估计问题[J]. 范文萍,蒋晓芸. 物理学报. 2014(14)
[6]基于双模态自适应小波粒子群的永磁同步电机多参数识别与温度监测方法[J]. 刘朝华,周少武,刘侃,章兢. 自动化学报. 2013(12)
[7]风电机组驱动系统参数辨识[J]. 潘学萍,高远,金宇清,鞠平. 电网技术. 2013(07)
[8]基于分数阶微积分的非线性黏弹塑性蠕变模型[J]. 陈亮,陈寿根,张恒,杨家松. 四川大学学报(工程科学版). 2013(03)
[9]标准粒子群优化算法的马尔科夫链分析[J]. 潘峰,周倩,李位星,高琪. 自动化学报. 2013(04)
[10]基于分数阶Maxwell模型的振荡流传热特性分析[J]. 李明震,董金钟. 北京航空航天大学学报. 2012(11)
博士论文
[1]分数阶控制系统分析及应用研究[D]. 王晓燕.华北电力大学（北京） 2011
[2]分数阶微积分滤波原理、应用及分数阶系统辨识[D]. 李远禄.南京航空航天大学 2007
本文编号：3328099
【文章来源】：华北电力大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：128 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２－２区域Ａ粒子轨迹?
ｑ＋ｃ２＝０．４８；（３）?ｗ＝０＿４４，?Ｃｌ＋ｃ２?＝?０．０５。粒子的初始条件为：ｘ（０）?＝?１０，?ｖ（０）?＝?０，??同时假设Ａ和＆不变，＝３，?Ａ?＝?ｌ。本节以下粒子轨迹试验中，均采用相同的??初始条件。不同参数下的粒子轨迹如图２－２所示。??１０ｎ＼ｒ?——参数１?ｉ〇ｒ?＇一￣——参数ｔ??＾?＼Ｎｘ．??参数２?Ｉ??参数２??｜?５?；?｜?５??萁」、－?＾?〇?ｗ?：??－－＿?????一?＿?一?＿?一?＿?．?．１??一…一－厂…－－－－－－－Ｈ?－５?Ｌｉ——．?．?：??０?１０?２０?３０?０?１０?２０?３０??ｉ?Ｓ．?Ｉ?Ｎ．＾ｋＡ．?Ｉ?ｉ??图２－２区域Ａ粒子轨迹?图２－３区域Ｂ粒子轨迹??Ｆｉｇ．２－２?Ｐａｒｔｉｃｌｅ?ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ?ｏｆ?ａｒｅａ?Ａ?Ｆｉｇ．２－３?Ｐａｒｔｉｃｌｅ?ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ?ｏｆ?ａｒｅａ?Ｂ??当参数位于区域Ｂ中时，七和本２为共轭复数，均在单位圆内。式（２－２）的解序??列以周期性衰减振荡的正弦波的形式收敛到ｐ。粒子轨迹为振荡收敛的形式。屯和??４２到坐标原点的距离是相同，用４表示，则４可由式（２－６）得到：??ｄ２?＝?ＴＰ＾ｉｆ?＝?＝?ｙｆｗ?（２－６）??可以看到，的大小完全由Ｗ决定，不受〇，＋〇２的影响。ＶＶ取定值时，不管ｑ＋＾的??值如何变化，粒子轨迹收敛到Ｐ所用的吋间都是无差别的。义的值随着Ｗ的增大而??２３??
粒子轨迹的收敛速度就较慢。选取区域Ｂ中的参数组合进行粒子轨迹实验：??（ｌ）ｗ?＝?０．４０，＜＾＋匚２?＝?１．００；?（２）ｉｖ＝０．４０，?Ｃ｜＋ｃ２＝２．００；?（３）?ｗ?＝?０．６０，（＾＋〔２?＝?１．００。??粒子轨迹如图２－３所示，从中可以看出，尽管＾＋＾并不影响粒子轨迹稳定时所用??的振荡时间，但会影响粒子的振荡幅值和振荡频率。Ｃｌ＋ｃ２增大时，粒子振荡会更??加剧烈，幅值和频率都会増大。??当参数位于区域Ｃ中时，１和Ａ；２位于Ｚ平面的左半平面，式（２－２）的解序列以??正负衰减振荡的方式收敛到ｐ。本２为主导极点，设其到原点的距离为４。??＾３?＝?＼＾２＼＝－Ａ：２?（２－７）??令分别对Ｗ和Ｃ，?＋?Ｃ２求偏导，可得：??＾１?＝?＿Ｕ＾－ｒ－Ｗ－＾＋Ｃ＾－１?＜０?（２－８）??ｄｗ?２?２?＾（ｃ，?＋ｃ２?￣?ｗ－１）１?－４ｗ??ｄｃ＾?１?１?（ｃｉ?＋ｃ２）?—ｗ－１?八??－——－—＝－＋?—?－２＞?＞?０?（２－９）??ｄ（ｃｉ?＋ｃ２）?２?２?＾（ｃ，?＋?ｃ２?－?ｉｖ—?ｌ）１?—?Ａｗ??可以看到
【参考文献】：
期刊论文
[1]具备反向学习和局部学习能力的粒子群算法[J]. 夏学文,刘经南,高柯夫,李元香,曾辉. 计算机学报. 2015(07)
[2]多质量弹性扭转系统的模型辨识[J]. 张永宏,王琦,李远禄,井晨志. 信息与控制. 2015(01)
[3]自适应惯性权重的改进粒子群算法[J]. 敖永才,师奕兵,张伟,李焱骏. 电子科技大学学报. 2014(06)
[4]基于非均匀变异和多阶段扰动的粒子群优化算法[J]. 赵新超,刘国莅,刘虎球,赵国帅. 计算机学报. 2014(09)
[5]带有分数阶热流条件的时间分数阶热波方程及其参数估计问题[J]. 范文萍,蒋晓芸. 物理学报. 2014(14)
[6]基于双模态自适应小波粒子群的永磁同步电机多参数识别与温度监测方法[J]. 刘朝华,周少武,刘侃,章兢. 自动化学报. 2013(12)
[7]风电机组驱动系统参数辨识[J]. 潘学萍,高远,金宇清,鞠平. 电网技术. 2013(07)
[8]基于分数阶微积分的非线性黏弹塑性蠕变模型[J]. 陈亮,陈寿根,张恒,杨家松. 四川大学学报(工程科学版). 2013(03)
[9]标准粒子群优化算法的马尔科夫链分析[J]. 潘峰,周倩,李位星,高琪. 自动化学报. 2013(04)
[10]基于分数阶Maxwell模型的振荡流传热特性分析[J]. 李明震,董金钟. 北京航空航天大学学报. 2012(11)
博士论文
[1]分数阶控制系统分析及应用研究[D]. 王晓燕.华北电力大学（北京） 2011
[2]分数阶微积分滤波原理、应用及分数阶系统辨识[D]. 李远禄.南京航空航天大学 2007
本文编号：3328099
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