非线性灰色Bernoulli模型的改进及应用
发布时间：2021-08-17 20:32
非线性灰色Bernoulli模型是灰色预测模型的一类拓展,在捕捉序列非线性趋势性能上表现良好,但仍然存在许多改进的空间.在传统的非线性灰色Bernoulli模型的基础上提出一种改进的方法,结合优化初始值,采用Guass-Newton算法求解最优模型参数以及滚动建模机制三个方面对模型进行改进.数值结果表明,优化初始值能够提高模型的预测精度,Guass-Newton算法寻求最优参数以及滚动建模机制能进一步减少预测误差的产生.因此,改进的模型能够有效地提高非线性灰色Bernoulli模型的预测性能.
【文章来源】：数学的实践与认识. 2019,49(10)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图１建模数据时序图
吴文泽，等：非线性灰色Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ模型的改进及应用??７７??图１建模数据时序图?图２?ａ对ｘ的影响??从表３可以看出，ＧＭ（１，１）模型的ＡＰＥ和ＭＡＰＥ都偏大，表明该模型在预测非线性小??样本序列的效果很差；ＮＧＢＭ（１，１）的ＭＡＰＥ远小于ＧＭ（１，１），表明ＮＧＢＭ（１，１）模型在处理??非线性小样本数据效果良好；本文所提出的方法进一步减少了?ＭＡＰＥ，即提高了?ＮＧＢＭ（１，１）??模型的预测精度．??从图２和图３不难发现，相较于ＧＭ（１，１）模型和ＮＧＢＭ（１，１）模型，ＯＮＧＢＭ模型的预??测值更接近于观测值；ＯＮＧＢＭ模型产生的相对误差曲线更加接近于０，表明ＯＮＧＢＭ模型??能够更好地拟合和预测非线性小样本序列．??表３三种模型的预测结果??年份??实际值??ＧＭ（１，１）??ＮＧＢＭ（１，１）??ＮＧＢＭ（１，１）??预测值??ＡＰＥ（％）??预测值??ＡＰＥ（％）??预测值??ＡＰＥ（％）??２００６??１１８３??－??－??－??－??－??－??２００７??１４５２??１２７６．８６??１２．０６??１４５２．０６??０．００４??１４５２．１４??０．００９??２００８??１２７５??１２９３．４８??１．４５??１２１５．９９??４．６３??１２４１．１７??２．６５??２００９??１００３??１３１０．３２??３０．６４??１２２３．６３??２２．００??１２３９．６４??２３．５９??２０１０??１３１４??１３２７．３７??１．０２??１３０７．８１??０．４７??１３３７．０８??１．７５??２０１１??１５０９??１３４４．６５??１０．８９??１４４０．３３??４．５５??
７８??数学的实践与认识??４９卷??参数值得影响，本文采用Ｇｕａｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ算法求解模型的优化参数；３）本文引进滚动建模机??制进一步减少预测过程中产生的误差．??一一?ＧＭ?（１，１＞产生的绝对???ＮＧ８Ｍ?（１，１）产生的嬝对《差??—＞－ＯＮＧ８Ｍ?（１．１＞产生的绝軻议萑??１２３４５６７１２３４５６７??ｔ?ｔ??图３三种模型的拟合曲线?图４三种模型产生的绝对误差??为了说明所提出方法的有效性和适用性，本文将其应用在中国国家级高新技术产业开发??区高新技术企业员工人数预测中，数值结果表明，所提出的方法相较于其他两种模型有着更??好的预测性能．??参考文献??［１］?Ｓａｆａｒｉ?Ｎ，?Ｃｈｕｎｇ?Ｃ?Ｙ，?Ｐｒｉｃｅ?Ｇ?Ｃ?Ｄ．?Ａ?ｎｏｖｅｌ?ｍｕｌｔｉ－ｓｔｅｐ?ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ?ｗｉｎｄ?ｐｏｗｅｒ?ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ?ｆｒａｍｅｗｏｒｋ??ｂａｓｅｄ?ｏｎ?ｃｈａｏｔｉｃ?ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ａｎｄ?ｓｉｎｇｕｌａｒ?ｓｐｅｃｔｒｕｍ?ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊｊ．?ＩＥＥＥ?Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ?ｏｎ?Ｐｏｗｅｒ??Ｓｙｓｔｅｍｓ，?２０１８，?ＰＰ（９９）：?１－１．??［２］?Ｍｉｃｈａｅｌ?Ｒ?Ｃｈｅｒｎｉｃｋ．?Ｗａｖｅｌｅｔ?ｍｅｔｈｏｄｓ?ｆｏｒ?ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．?Ｔｅｃｈｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，?２０１６，?４３（４）：?４９１－??４９１．??［３］?Ｒｏｊａｓ?Ｉ，?Ｐｏｍａｒｅｓ?Ｈ．?Ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ａｎｄ?ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．?Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ?ｔｏ?Ｓｔａｔｉ
【参考文献】：
期刊论文
[1]Forecasting of dissolved oxygen in the Guanting reservoir using an optimized NGBM（1,1） model[J]. Yan An,Zhihong Zou,Yanfei Zhao. Journal of Environmental Sciences. 2015(03)
[2]具有更新机制的铁路轨道不平顺灰色预测模型[J]. 郭然,韩宝明,李得伟,李华. 中南大学学报(自然科学版). 2013(10)
[3]对背景值优化的新GM（1,1）模型[J]. 廖飞. 数学的实践与认识. 2009(18)
本文编号：3348449
【文章来源】：数学的实践与认识. 2019,49(10)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图１建模数据时序图
吴文泽，等：非线性灰色Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ模型的改进及应用??７７??图１建模数据时序图?图２?ａ对ｘ的影响??从表３可以看出，ＧＭ（１，１）模型的ＡＰＥ和ＭＡＰＥ都偏大，表明该模型在预测非线性小??样本序列的效果很差；ＮＧＢＭ（１，１）的ＭＡＰＥ远小于ＧＭ（１，１），表明ＮＧＢＭ（１，１）模型在处理??非线性小样本数据效果良好；本文所提出的方法进一步减少了?ＭＡＰＥ，即提高了?ＮＧＢＭ（１，１）??模型的预测精度．??从图２和图３不难发现，相较于ＧＭ（１，１）模型和ＮＧＢＭ（１，１）模型，ＯＮＧＢＭ模型的预??测值更接近于观测值；ＯＮＧＢＭ模型产生的相对误差曲线更加接近于０，表明ＯＮＧＢＭ模型??能够更好地拟合和预测非线性小样本序列．??表３三种模型的预测结果??年份??实际值??ＧＭ（１，１）??ＮＧＢＭ（１，１）??ＮＧＢＭ（１，１）??预测值??ＡＰＥ（％）??预测值??ＡＰＥ（％）??预测值??ＡＰＥ（％）??２００６??１１８３??－??－??－??－??－??－??２００７??１４５２??１２７６．８６??１２．０６??１４５２．０６??０．００４??１４５２．１４??０．００９??２００８??１２７５??１２９３．４８??１．４５??１２１５．９９??４．６３??１２４１．１７??２．６５??２００９??１００３??１３１０．３２??３０．６４??１２２３．６３??２２．００??１２３９．６４??２３．５９??２０１０??１３１４??１３２７．３７??１．０２??１３０７．８１??０．４７??１３３７．０８??１．７５??２０１１??１５０９??１３４４．６５??１０．８９??１４４０．３３??４．５５??
７８??数学的实践与认识??４９卷??参数值得影响，本文采用Ｇｕａｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ算法求解模型的优化参数；３）本文引进滚动建模机??制进一步减少预测过程中产生的误差．??一一?ＧＭ?（１，１＞产生的绝对???ＮＧ８Ｍ?（１，１）产生的嬝对《差??—＞－ＯＮＧ８Ｍ?（１．１＞产生的绝軻议萑??１２３４５６７１２３４５６７??ｔ?ｔ??图３三种模型的拟合曲线?图４三种模型产生的绝对误差??为了说明所提出方法的有效性和适用性，本文将其应用在中国国家级高新技术产业开发??区高新技术企业员工人数预测中，数值结果表明，所提出的方法相较于其他两种模型有着更??好的预测性能．??参考文献??［１］?Ｓａｆａｒｉ?Ｎ，?Ｃｈｕｎｇ?Ｃ?Ｙ，?Ｐｒｉｃｅ?Ｇ?Ｃ?Ｄ．?Ａ?ｎｏｖｅｌ?ｍｕｌｔｉ－ｓｔｅｐ?ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ?ｗｉｎｄ?ｐｏｗｅｒ?ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ?ｆｒａｍｅｗｏｒｋ??ｂａｓｅｄ?ｏｎ?ｃｈａｏｔｉｃ?ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ａｎｄ?ｓｉｎｇｕｌａｒ?ｓｐｅｃｔｒｕｍ?ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊｊ．?ＩＥＥＥ?Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ?ｏｎ?Ｐｏｗｅｒ??Ｓｙｓｔｅｍｓ，?２０１８，?ＰＰ（９９）：?１－１．??［２］?Ｍｉｃｈａｅｌ?Ｒ?Ｃｈｅｒｎｉｃｋ．?Ｗａｖｅｌｅｔ?ｍｅｔｈｏｄｓ?ｆｏｒ?ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．?Ｔｅｃｈｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，?２０１６，?４３（４）：?４９１－??４９１．??［３］?Ｒｏｊａｓ?Ｉ，?Ｐｏｍａｒｅｓ?Ｈ．?Ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ａｎｄ?ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．?Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ?ｔｏ?Ｓｔａｔｉ
【参考文献】：
期刊论文
[1]Forecasting of dissolved oxygen in the Guanting reservoir using an optimized NGBM（1,1） model[J]. Yan An,Zhihong Zou,Yanfei Zhao. Journal of Environmental Sciences. 2015(03)
[2]具有更新机制的铁路轨道不平顺灰色预测模型[J]. 郭然,韩宝明,李得伟,李华. 中南大学学报(自然科学版). 2013(10)
[3]对背景值优化的新GM（1,1）模型[J]. 廖飞. 数学的实践与认识. 2009(18)
本文编号：3348449
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