基于扩张状态观测器的迟滞非线性系统辨识
发布时间：2021-10-13 10:28
针对一类迟滞非线性系统提出一种参数辨识新方法。通过构造合适的周期输入信号,分析Bouc-Wen模型的积分特性,该特性在后续线性参数与迟滞参数辨识中起到重要作用。利用扩张状态观测器获得系统状态和等效扰动构造方程组,实现线性参数和非线性参数的分离辨识,所有参数通过线性方程组求解得到。通过数值仿真验证了方法的有效性。最后,方法应用于一类压电系统的迟滞非线性模型辨识,所得模型能够很好地反应实际系统的特性。
【文章来源】：仪器仪表学报. 2017,38(08)北大核心EICSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
图1串联型非线性系统模型
给定周期输入信号满足式(4)，则迟滞分量的周期积分为0。1．3问题描述在串联结构中，描述迟滞系统为:¨y+a1?y+a0y=b(v+h)(6)?h=α?v－β?vh－γ?vh(7)式中:v为系统输入，y为系统输出，a0、a1和b为系统线性环节参数，α、β和γ为非线性环节参数。2迟滞系统参数辨识方法本文通过构造合适的周期输入信号，利用式(5)的积分关系，实现线性参数与非线性参数的分离;进一步，采用ESO估计系统状态和等效扰动，利用这些观测状态和等效扰动，计算系统参数。本文提出的系统辨识结构如图2所示。图2系统辨识结构Fig．2Configurationoftheproposedidentificationscheme2．1非线性系统的串联结构针对方程(6)、(7)，构造系统的等效扰动形式:?x1=x2?x2=d+b0vy=x{1(8)其中d=－a0x1－a1x2+bh+(b－b0)v(9)式中:b0为系统任意设定的初始增益。将d作为系统的等效扰动，并扩张成新的状态变量:x3=d(10)记?x3=w，则扩张系统可写成:?x1=x2?x2=x3+b0v?x3{=w(11)针对扩张系统，建立状态观测器:?z1=z2－l1(z1－x1)?z2=z3－l2(z1－x1)?z3=－l3(z1－x1{)(12)根据ESO工作原理可知，只要选择适当的ESO参数L=［l1l2l3］T，使得观测器收敛，即能实现系统状态的实时观测［14-15］，有:limt→∞(z1－x1)≈0limt→∞(z2－x2)≈0limt→∞(z3－x3)≈{0(13)2．2线性参数辨识首先考虑线性环节的参数辨识问题。根据式(9)、(10)和(13)，有:z3≈－a0z1－a1z2+bh+
根据步骤1)，设定系统参数初始值，a1=a0=0，b0=0．5。设置采样时间ΔT=0．001，有K=1000。为了确保系统进入稳态，且每次计算都在一个完整周期内进行，每6s进行一次辨识。第一次辨识得到线性参数为W=0．9934，F=0．9999，D=0．0901。与真值进行比较可知，此时系统的质量和阻尼辨识值已经非常接近真值，而刚度值存在约20%误差。进一步，根据步骤2)，将辨识结果带入ESO，辨识系统参数的修正值，并进行迭代修正。得到的最终线性参数辨识值为W=1．0001，F=0．9999，D=0．1502。此时，线性参数的迭代辨识过程如图3所示。表1给出了每次迭代修正得到的辨识参数，可以看出，随着迭代次数的增加，模型参数得到不断修正，且精度逐步提高，经过2～3次计算即达到了较高的辨识精度。图3线性参数的迭代辨识Fig．3Iterativeidentificationforlinearparameters表1线性参数迭代辨识结果Table1Identificationresultsforlinearparameters迭代次数无噪声噪声a0a1ba0a1b初始000．5000．511．00660．09071．00651．00680．09051．006821．00360．15071．00361．00370．15071．003730．99990．15020．99990．99830．15120．9980在相同的条件下的测量信号中加入［－0．001，0．001］均匀分布白噪声［13-15］，进行系统参数辨识，得到线性参W=1．0002，F=0．9984，D=0．1512。最后，根据步骤3)，在线性参数已知条件下，进行迟滞参数辨识，辨识结果如表2所示。可以看到，虽然辨识得到的非线性参数存在一定误差，但参数误差对迟滞曲线的形状影响却非常小，迟滞分量的上界相对误差几乎为零。表2系统参数辨识结果及误差Table2Identificationresultsanderrors参数WDFαβγhmax真实值10．151110．50．66估计值1?
【参考文献】：
期刊论文
[1]压电作动器非对称迟滞模型的建立和参数辨识[J]. 顾寒烈,吴洪涛,杨小龙,李耀,程世利. 仪器仪表学报. 2017(04)
[2]基于PI迟滞模型的单压电变形镜开环控制[J]. 田雷,陈俊杰,崔玉国,马剑强. 仪器仪表学报. 2017(01)
[3]基于Bouc-Wen模型的压电执行器的前馈线性化控制器[J]. 王代华,严松林,朱炜. 仪器仪表学报. 2015(07)
[4]压电执行器的Bouc-Wen模型在线参数辨识[J]. 朱炜,芮筱亭. 光学精密工程. 2015(01)
[5]前馈控制算法校正相移微动台非线性运动[J]. 张春雷,刘健,王绍治,史振广,代雷,彭利荣,向阳. 电子测量与仪器学报. 2014(08)
[6]超磁致伸缩作动器的率相关Hammerstein模型与H∞鲁棒跟踪控制[J]. 郭咏新,张臻,毛剑琴,周克敏. 自动化学报. 2014(02)
[7]超磁致伸缩作动器的率相关建模与跟踪控制[J]. 郭咏新,毛剑琴. 北京航空航天大学学报. 2013(10)
[8]用模型补偿自抗扰控制器进行参数辨识[J]. 张荣,韩京清. 控制理论与应用. 2000(01)
[9]扩张状态观测器用于连续系统辨识[J]. 黄远灿,韩京清. 控制与决策. 1998(04)
本文编号：3434483
【文章来源】：仪器仪表学报. 2017,38(08)北大核心EICSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
图1串联型非线性系统模型
给定周期输入信号满足式(4)，则迟滞分量的周期积分为0。1．3问题描述在串联结构中，描述迟滞系统为:¨y+a1?y+a0y=b(v+h)(6)?h=α?v－β?vh－γ?vh(7)式中:v为系统输入，y为系统输出，a0、a1和b为系统线性环节参数，α、β和γ为非线性环节参数。2迟滞系统参数辨识方法本文通过构造合适的周期输入信号，利用式(5)的积分关系，实现线性参数与非线性参数的分离;进一步，采用ESO估计系统状态和等效扰动，利用这些观测状态和等效扰动，计算系统参数。本文提出的系统辨识结构如图2所示。图2系统辨识结构Fig．2Configurationoftheproposedidentificationscheme2．1非线性系统的串联结构针对方程(6)、(7)，构造系统的等效扰动形式:?x1=x2?x2=d+b0vy=x{1(8)其中d=－a0x1－a1x2+bh+(b－b0)v(9)式中:b0为系统任意设定的初始增益。将d作为系统的等效扰动，并扩张成新的状态变量:x3=d(10)记?x3=w，则扩张系统可写成:?x1=x2?x2=x3+b0v?x3{=w(11)针对扩张系统，建立状态观测器:?z1=z2－l1(z1－x1)?z2=z3－l2(z1－x1)?z3=－l3(z1－x1{)(12)根据ESO工作原理可知，只要选择适当的ESO参数L=［l1l2l3］T，使得观测器收敛，即能实现系统状态的实时观测［14-15］，有:limt→∞(z1－x1)≈0limt→∞(z2－x2)≈0limt→∞(z3－x3)≈{0(13)2．2线性参数辨识首先考虑线性环节的参数辨识问题。根据式(9)、(10)和(13)，有:z3≈－a0z1－a1z2+bh+
根据步骤1)，设定系统参数初始值，a1=a0=0，b0=0．5。设置采样时间ΔT=0．001，有K=1000。为了确保系统进入稳态，且每次计算都在一个完整周期内进行，每6s进行一次辨识。第一次辨识得到线性参数为W=0．9934，F=0．9999，D=0．0901。与真值进行比较可知，此时系统的质量和阻尼辨识值已经非常接近真值，而刚度值存在约20%误差。进一步，根据步骤2)，将辨识结果带入ESO，辨识系统参数的修正值，并进行迭代修正。得到的最终线性参数辨识值为W=1．0001，F=0．9999，D=0．1502。此时，线性参数的迭代辨识过程如图3所示。表1给出了每次迭代修正得到的辨识参数，可以看出，随着迭代次数的增加，模型参数得到不断修正，且精度逐步提高，经过2～3次计算即达到了较高的辨识精度。图3线性参数的迭代辨识Fig．3Iterativeidentificationforlinearparameters表1线性参数迭代辨识结果Table1Identificationresultsforlinearparameters迭代次数无噪声噪声a0a1ba0a1b初始000．5000．511．00660．09071．00651．00680．09051．006821．00360．15071．00361．00370．15071．003730．99990．15020．99990．99830．15120．9980在相同的条件下的测量信号中加入［－0．001，0．001］均匀分布白噪声［13-15］，进行系统参数辨识，得到线性参W=1．0002，F=0．9984，D=0．1512。最后，根据步骤3)，在线性参数已知条件下，进行迟滞参数辨识，辨识结果如表2所示。可以看到，虽然辨识得到的非线性参数存在一定误差，但参数误差对迟滞曲线的形状影响却非常小，迟滞分量的上界相对误差几乎为零。表2系统参数辨识结果及误差Table2Identificationresultsanderrors参数WDFαβγhmax真实值10．151110．50．66估计值1?
【参考文献】：
期刊论文
[1]压电作动器非对称迟滞模型的建立和参数辨识[J]. 顾寒烈,吴洪涛,杨小龙,李耀,程世利. 仪器仪表学报. 2017(04)
[2]基于PI迟滞模型的单压电变形镜开环控制[J]. 田雷,陈俊杰,崔玉国,马剑强. 仪器仪表学报. 2017(01)
[3]基于Bouc-Wen模型的压电执行器的前馈线性化控制器[J]. 王代华,严松林,朱炜. 仪器仪表学报. 2015(07)
[4]压电执行器的Bouc-Wen模型在线参数辨识[J]. 朱炜,芮筱亭. 光学精密工程. 2015(01)
[5]前馈控制算法校正相移微动台非线性运动[J]. 张春雷,刘健,王绍治,史振广,代雷,彭利荣,向阳. 电子测量与仪器学报. 2014(08)
[6]超磁致伸缩作动器的率相关Hammerstein模型与H∞鲁棒跟踪控制[J]. 郭咏新,张臻,毛剑琴,周克敏. 自动化学报. 2014(02)
[7]超磁致伸缩作动器的率相关建模与跟踪控制[J]. 郭咏新,毛剑琴. 北京航空航天大学学报. 2013(10)
[8]用模型补偿自抗扰控制器进行参数辨识[J]. 张荣,韩京清. 控制理论与应用. 2000(01)
[9]扩张状态观测器用于连续系统辨识[J]. 黄远灿,韩京清. 控制与决策. 1998(04)
本文编号：3434483
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