灰关联与灰预测建模方法

发布时间：2021-10-13 19:17

　　本文简要概述了灰色关联分析模型、灰数序列的相关分析模型、灰色区间预测模型和灰色单变量预测模型四个方面的研究现状,分析其发展动态和研究趋势,阐述现有研究成果存在的不足,并据此提出了改进方法和建模新方法.（1）对比归纳灰色绝对关联度、相对关联度、相似关联度和接近关联度（统称广义关联度）的异同点,提出广义关联度的统一表述方法,揭示广义关联度中正负面积的计算方式是误差主要来源,并据此提出改进广义关联度的计算方法,研究其平行性、一致性和仿射性.（2）阐述以均匀分布作为区间灰数取值分布函数的数学基础和物理意义,给出区间灰数比较的可能度函数,据此定义灰数序列样本秩的计算方法,提出灰数序列Spearman秩相关系数的计算方法,论证灰数序列Spearman秩相关系数的规范性和渐进分布性质,并给出其对应的显著性检验方法.（3）针对振荡幅度大且整体具有增长趋势的小样本序列,对上下界序列分别建立非等间距GM（1,1）模型,求解能够描述系统发展边界的上下包络曲线,给出灰色区间预测模型的算法,论证区间预测模型的时效性与病态性的辩证关系,揭示预测步长超越模型预测能力是导致病态性的主要原因,并给出最大预测步长的计算方... 

【文章来源】：华北水利水电大学河南省

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 选题背景与意义
    1.2 国内外研究现状及发展动态分析
        1.2.1 灰色关联分析模型研究现状及发展动态分析
        1.2.2 灰数序列的相关分析模型研究现状及发展动态分析
        1.2.3 灰色区间预测模型研究现状及发展动态分析
        1.2.4 灰色单变量预测模型研究现状及发展动态分析
    1.3 技术路线
    1.4 本章小结
2 广义灰色关联度的统一表述与改进
    2.1 广义灰色关联度的统一表述
    2.2 广义灰色关联度的改进
    2.3 改进广义灰色关联度的性质
    2.4 算例分析
    2.5 本章小结
3 灰数序列的非参数相关性分析
    3.1 区间灰数比较的数值指标
    3.2 区间灰数序列的SPEARMAN秩相关系数
    3.3 算例分析
    3.4 本章小结
4 灰色区间预测模型及其性质
    4.1 灰色区间预测模型与算法
        4.1.1 区间预测模型构建
        4.1.2 预测算法
    4.2 灰色区间预测模型的性质
    4.3 算例分析与应用实例
        4.3.1 算例分析
        4.3.2 应用实例
    4.4 本章小结
5 一类灰色预测模型的统一处理方法
    5.1 灰色GMP(1,1,N)模型的构建与求解
        5.1.1 模型构建
        5.1.2 模型定阶
    5.2 模型性质
    5.3 算例分析与应用实例
        5.3.1 算例分析
        5.3.2 应用实例
    5.4 本章小结
6 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文
致谢
参考文献


【参考文献】：
期刊论文
[1]GM（1,1）模型的病态性问题再研究[J]. 荆科,刘业政.  控制与决策. 2016(05)
[2]基于面板数据的接近性和相似性关联度模型[J]. 吴鸿华,穆勇,屈忠锋,邓丽霞.  控制与决策. 2016(03)
[3]面板数据的灰色矩阵相似关联模型及其应用[J]. 崔立志,刘思峰.  中国管理科学. 2015(11)
[4]含有时间幂次项的灰色预测模型病态特性[J]. 崔杰,刘思峰,马红燕.  控制与决策. 2016(05)
[5]GM（1,1）模型背景值的优化[J]. 江艺羡,张岐山.  中国管理科学. 2015(09)
[6]非等间隔GM（1,1,tα）幂次时间项模型及其应用[J]. 郭欢,肖新平,Jeffrey Forrest.  控制与决策. 2015(08)
[7]关联度公理的简化与特殊关联度的公理化定义[J]. 魏勇,曾柯方.  系统工程理论与实践. 2015(06)
[8]灰色样条绝对关联度模型[J]. 陈勇明,张明.  系统工程理论与实践. 2015(05)
[9]GM（1,1）模型初始条件和初始点的优化[J]. 郭金海,杨锦伟.  系统工程理论与实践. 2015(09)
[10]基于误差最小化的GM（1,1）模型背景值优化方法[J]. 徐宁,党耀国,丁松.  控制与决策. 2015(02)



本文编号：3435260