灰色预测模型还原与参数求解方法研究

发布时间：2021-10-19 07:59

　　灰色系统理论是一类新兴理论。它是一门基于数学理论的系统工程学科,是由邓聚龙教授首次在80年代提出的。主要解决某些事物部分因素已知而部分因素未知的问题,该理论被广泛应用在生产生活中,其中应用和研究比较常见和广泛的模型有传统GM（1,1）模型、非齐次GM（1,1）模型、DGM（1,1）模型等。GM（1,1）模型作为应用和研究的最为广泛的模型之一,许多学者都对它进行过各式各样的优化。但GM（1.1）模型更多是以应用为主其理论的研究工作较少,因此导致现今GM（1,1）的理论体系仍然不是十分完善。这也是当今学者将要致力于研究的方向。GM（1,1）模型的大多数优化方法都是通过间接优化参数从而影响模型最后的精度,因此确定更优的参数就显得尤为重要了。本文主要从传统GM（1,1）模型的模拟预测公式的还原方法和时刻的选取以及确定参数的方法、时刻和非齐次GM（1,1）模型的发展系数、参数估计两个方面进行了研究。主要工作如下:（1）首先本文证明了在通过响应式还原成模拟公式后再代入初始值确定预测系数与直接通过响应式确定的预测系数存在差异,以前者方法为好。对于具有白化指数重合性的模型,前者无论是通过单一初始条件确... 

【文章来源】：西华师范大学四川省

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 本课题的研究目的和意义
    1.2 论文的主要内容
    1.3 论文的结构安排
第2章 关于GM预测模型的理论依据和研究现状
    2.1 关于GM模型的理论依据
        2.1.1 关于GM(1,1)模型的理论依据
        2.1.2 近似非齐次GM(1,1)模型的理论基础
    2.2 灰色GM模型的研究现状
        2.2.1 GM(1,1)模型的模拟预测公式的还原方法研究
        2.2.2 GM(1,1)模型的待定系数求值研究
        2.2.3 近非齐次GM(1,1)模型的发展系数求解
        2.2.4 灰色模型的拓展
第3章 模拟预测公式还原与待定系数求值方法研究
    3.1 确定预测系数时刻与确定方法的选取
        3.1.1 确定预测系数的时刻不同得到的预测系数存在差异
        3.1.2 累减还原再代初值的模型具有白化指数、白化系数重合性
    3.2 优化背景值模型的还原方法应改进
        3.2.1 求导还原方法与累减还原方法存在差异
        3.2.2 优化背景值经求导还原的模型有白化指数、白化系数重合性
    3.3 现有的几种确定参数的时刻与方式简介及其对普通序列效果评析
    3.4 确定预测参数最优方法的应用实例
    3.5 本章结论
第4章 求解近似非齐次指数序列模型参数的新算法
    4.1 参数估计新方法的公式推导
        4.1.1 首尾初始条件共同确定预测系数c和平移常数b的方法
        4.1.2 发展系数的估计式
        4.1.3 模型具有白化指数、白化系数、白化平移常数重合性
    4.2 应用实例比较
    4.3 本章结论
第5章 结论与展望
    5.1 全文总结
    5.2 研究展望
参考文献
致谢
在学期间的科研情况



本文编号：3444472