基于高阶统计理论的线性与非线性系统辨识的研究

发布时间：2023-05-14 02:34

　　应用高阶统计理论和人工神经网络理论,本文对线性离散系统ARMA模型及非线性离散系统二阶Volterra模型的系统辨识方法进行了较深入的探讨,获得了一些理论成果。 本文首先提出了一种基于模型输入输出三阶累积量对非高斯非最小相位ARMA模型进行辨识的最小平方递推算法-CRLS算法。该算法利用ARMA模型输出信号的三阶累积量和输入输出信号的三阶互累积量构造代价函数,在三阶累积量域实现对AR及MA子模型的RLS(Recursive Least Squares)辨识。该算法假设AR及MA子模型的阶p,q事先已知,在估计MA子模型的参数时,需要计算残留时间序列(RTS)。由于在三阶累积量域中高斯随机信号能被完全消除,当所测得的模型输出信号染有高斯噪声时,该算法因此仍能获得ARMA模型参数的一致估计值。理论和仿真结果均表明,该算法具有良好的收敛性和准确性。 当ARMA模型的输入输出信号同时染有高斯噪声时,上述CRLS算法便不再适用。对于一类更一般ARMA模型的辨识,模型的阶p,q及相应的参数均完全未知。本文于是提出了一种基于模型含噪声的输入输出信号的三阶累积量对非高斯非最小相位ARMA模型的阶p,q...

【文章页数】：143 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
致谢
第一章 绪论
    参考文献
第二章 理论基础
    2.1 系统建模与辨识
        2.1.1 基本概念
        2.1.2 系统辨识的基本步骤
        2.1.3 系统辨识的基本方法
    2.2 高阶统计量及高阶谱
        2.2.1 矩(Moments)与累积量(Cumulants)的定义
        2.2.2 矩与累积量间的关系
        2.2.3 累积量的基本性质
        2.2.4 平稳随机过程的矩与累积量
        2.2.5 其它相关概念
        2.2.6 高阶累积量谱及其相关的概念
        2.2.7 非高斯非最小相位线性时不变系统的累积量谱及其性质
        2.2.8 高阶谱的估计及其特性
        2.2.9 非线性随机过程的检测和表征
    2.3 人工神经网络的基本原理
    2.4 本章小结
    参考文献
第三章 基于输入输出三阶累积量的非高斯非最小相位ARMA模型的最小平方递推辨识
    3.1 引言
    3.2 辨识MA子模型的CRLS算法
    3.3 辨识ARMA及AR子模型的CRLS算法
    3.4 有关算法的讨论
    3.5 仿真及分析
    3.6 本章小结
    附录
    参考文献
第四章 基于含噪声信号的三阶累积量对非高斯非最小相位ARMA模型的完全辨识
    4.1 引言
    4.2 问题的提出
    4.3 依模型阶次递推的ARMA辨识算法
    4.4 算法收敛性分析
    4.5 仿真及分析
    4.6 本章小结
    附录
    参考文献
第五章 基于三阶累积量对非最小相位ARMA模型的半盲辨识
    5.1 引言
    5.2 ARMA模型的半盲辨识
    5.3 仿真及分析
    5.4 本章小结
    参考文献
第六章 基于三阶累积量对非最小相位ARMA模型的全盲辨识
    6.1 MA子模型的完全盲辨识
    6.2 仿真及分析
    6.3 本章小结
    参考文献
第七章 基于受约束神经网络的二次非线性系统的盲辨识
    7.1 引言
    7.2 问题的基本描述
    7.3 受约束网络的结构
    7.4 网络的训练
    7.5 仿真及讨论
    7.6 本章小结
    附录
    参考文献
第八章 实际火车振动信号的建模
    8.1 引言
    8.2 ARMA线性模型的建立
    8.3 二次非线性模型的建立
    8.4 本章小结
    参考文献
第九章 基于高阶统计量的二次非线性系统的可盲辨识性
    9.1 引言
    9.2 问题的提出
    9.3 系统的可盲辨识性
    9.4 仿真讨论
    9.5 本章小结
    参考文献
第十章 基于累积量神经网络的一般非线性系统辨识
    10.1 引言
    10.2 基于神经网络的非线性模型
    10.3 网络的训练算法
    10.4 仿真讨论
    10.5 本章小结
    参考文献
第十一章 结束语
攻读博士学位期间已发表和待发表的学术论文



本文编号：3817010