基于Tikhonov正则化的模糊系统辨识

发布时间：2025-03-02 16:13

　　本文研究模糊系统辨识过程中的参数辨识问题,所使用的方法是Tikhonov正则化方法。系统参数辨识通常仅考虑输出端含有噪声,而忽略了输入端仍会存有扰动的情况。针对辨识中可能含有的各种噪声,本文不仅分析了常见的输出端存在误差的情况,而且也给出了输入输出端同时具有噪声的不适定问题的解法。本文的主要工作如下:1.当只有输出端存有噪声,本文主要利用具有正则矩阵的Bayes正则化来解决该类不适定问题。许多数学模型都是不适定的反问题。Tikhonov正则化是解决不适定问题的重要方法。而由Tikhonov正则化发展而来的Bayes正则化,能够较好地处理不适定性,同时能够获得正则参数,又因为正则矩阵的存在,进一步提高不适定问题解的精确度。2.当系统输入端和输出端同时包含噪声,本文主要采用Tikhonov正则化的整体最小二乘法来解决不适定问题。整体最小二乘法能够很好地解决两端都具有扰动的不适定问题,通过Tikhonov正则化项的修正,能获得较好地结果。而正则参数的确定,则提出一种基于蛙跳算法的选取方法。3.结合有正则矩阵的Bayes正则化方法与Tikhonov正则化的整体最小二乘法,本文解决了T-S模糊系统...

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
1. 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 系统辨识研究现状及发展
        1.2.2 正则化理论研究现状及发展
    1.3 论文研究内容及组织结构
2. 正则化理论
    2.1 反问题与不适定问题
        2.1.1 反问题
        2.1.2 不适定问题
    2.2 Tikhonov正则化
    2.3 具有正则矩阵的Bayes正则化
        2.3.1 理论知识
        2.3.2 算法与步骤
        2.3.3 数值实例
    2.4 本章小结
3.基于整体最小二乘法的不适定问题研究
    3.1 最小二乘法
    3.2 整体最小二乘法
        3.2.1 概述
        3.2.2 基本理论
        3.2.3 Tikhonov正则化整体最小二乘
        3.2.4 整体最小二乘算法
    3.3 蛙跳算法求取正则参数
        3.3.1 智能优化算法简介
        3.3.2 混合蛙跳算法
        3.3.3 参数求解模型
    3.4 仿真实例
        3.4.1 算例一
        3.4.2 算例二
    3.5 本章小结
4.Tikhonov正则化在系统辨识中的应用
    4.1 模型知识
    4.2 T-S模糊模型
        4.2.1 系统描述
        4.2.2 系统前提结构及前件参数辨识
        4.2.3 系统后件参数辨识
    4.3 仿真数值分析
        4.3.1 数值实例一
        4.3.2 数值实例二
    4.4 本章小结
5.结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢
作者简介



本文编号：4034531