企业管理有关的论文_企业管理绩效的分形评价

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　 《 预测》1997 年第 6 期 　

　

·理论与方法研究·　 　

企业管理绩效的分形评价
李大勇 ( 中国矿业大学工商管理学院　221008)
摘　 要　本文 从多维 角度提 出企业 管理绩效 的评价 模型, 采用分形理论对企业管理绩效进行多 维评价, 揭示分维数与企业管理绩效的内在 联系

, 为绩效评价提供了一种崭 新的方法, 并以具体事例表明了该方法的可行性。 关键词　分形评价　企业管理　绩效　 维数 且数据量越庞大, 越能显示出其优越性。 分形 方法用 维数刻 画了图形 占领空 间规模 和整 体复杂性的量度。多维评价指标的不规则性, 从本质 上属于这类问题, 分形在 它的处理上有明显 的优势。 本文探 讨应用 分形进行 企业管 理绩效 多维评 价的问 题, 试图提出一种评价新方法。 2　模型分析 1　引言 目前 对企业 管理的 绩效评 价大多 仅限于 法人的 利润、资产评估、竞争力等单一因素, 很少把组织内 部与组织外部影响企业管理绩效的组织 行为、 管理过 程、领导行为、市场效应、竞争力等评价因素统一起 来同时进行评价, 因此, 很难得到与客观实际相吻合 的结果。 至于企业管理绩效的评价方法, 一般采用的是多 指标加权综合指数法、 模糊综合评价法或工效系数法 等。这些方法大多是 采用通过特尔菲法获 得的权数, 得到的数据具有较大的不确定性; 反映企业管理绩效 的多维指标, 由于性质不同, 数目庞大, 结合起来综 合评价处理上也有难度。 而分形方法可以从数据序列 根据系统论的观点, 企业是一个开放的系统, 因 此评价企业管理绩效时, 应把企业内部与外部环境结 合起来进行开放系统 的评价, 它应涉及到组 织行为、 管理过程、市场效应、 竞争能力、应变能力等等因素, 即企业管理绩效 G = f ( x 1 , x 2 , x 3 , …, x i …) 其中: x 1 代表组织行为, x 2 代表管理过程, x 3 代表市场 效应 …。 必须通 过一系列相 应的指标 体系, 才能从多 维 角度较准确、 观地描述出 企业管理 的绩效, 并综 客 合进行评价。 由于篇幅问题, 模型不详细罗列, 具体参 见本文示例。 以[ X ] M ×N 表 示在 M 个 序列指 标变量组 合下 N 个子指标组成的可行域, 可行域及对 应的指标可由表

中直接计算出分维来综合评价 绩效, 不需要权数, 并 1 表示。 表 1　指标变量及可行域分解 序列指标 x1 x2 x3 x4 子指标集 x 11 , x 12 , …x 1n1 x 21 , x 22 , …x 2n2 x 31 , …x 3n3 x 41 , …x 4n4 可行域 其 中: N = 指标数。 由于企业所处的环 境十分复杂, 不同指标混杂在 一起, 不易评价, 在这种 情况下, 必 须将每个序列指标 的子指标数据分类进行整理, 然后再放在一起, 进 行 E n1
i 1 2 i

x5 x 51 , …x 5n5 E n5

… … …

E n2

E n3

E n4

∑n , n , n , …n 表示第 i 个序列指标的子
i

分形评价, 求 出其反映企业管理绩效的分维数。 2. 1　子指标数据的标 准化 设用 N 个子指标构成的指标体系来评价 K 个企 业的绩效, 第 i 个企业的第 j 个指标为 x i j , 则对统计指 标进行标准化处理, 公式如下:

收谢日期: 1997—10—10

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y ij =

x ij - x j Sj

D2 = lnC( r ) / lnr 在双对 数图 lnC( r ) —lnr 上, 用 直线 拟合可 求出 分维数 D 2 。 考虑到实际数 据上的 lnC ( r ) —lnr 曲线不 一定是一条直 线, 而只有 在某区域段 才适合计 算 D 2 。 因此, 当用线 性回归方法计算维数 D 2 时, 必须先选定 适 当的线性段, 然 后在该段内 进行线性 拟合, 才能较 准确地求出 D 2 。 计算分维 数 D 2 的目的在 于对企业管 理绩效进行多维评价。 在双对数图 lnC( r ) —lnr 上, 分维数即斜 率, 它反 映指标点在空间的分布状况 , 绩效好 的企业的指标点 分布离球心相对远, 绩效差的企业的 指标点分布离球 心则相对近。 即 > 0, 对应 绩效好的 N ( r ) 在适当 区 域总是小于 对应绩效 差的 N ( r ) , 或是说绩 效好的 lnC( r ) ≤ 绩效差的 lnC( r ) 。 不同 k 个企业 lnC( r ) —lnr 线逐渐上升最 终逼近于( lnR, O ) 点, 所以绩 效好的企 业所反 映出的 斜率总是 大于绩 效差的 企业所 反映出 的直线斜 率, 即 企业管理 绩效好的 企业的 分维数 D 好 > D 差 。 维数的经 济意义从本 质上反 映了企 业管理 分 的绩效, 分维 数越大, 企业管 理绩效越好。 直观上说明 各 子指标数值 越远离原点 , 企 业管理绩 效越好, 这是 一致的。 3　示例 用上 述方法 对江苏 省盐务系 统的三 个企业 进行 绩效评价, 这里仅采用二个模块 [ 1] ( 数据见表 2, 表 3) , 举出部分数据加以说明。 首先对甲、 丙 三家企业指标进行标准化处理, 乙、 并作相关性分析, 数据如表 4。 在双对数图 lnC( r ) —lnr 上, 直线拟合后得到: 甲: 　lnC( r ) = 5. 88lnr + 1. 4 乙: 　lnC( r ) = 7. 25lnr + 0. 91 丙: 　lnC( r ) = 2. 27lnr + 0. 69 则: D 甲 = 5. 88, D 乙 = 7. 25, D 丙 = 2. 27。 　　 因此, 企业管理绩效 D 乙 > D 甲 > D 丙 这与实际相 吻合。 4　结束语 本文 探讨了 应用分 形进行企 业管理 绩效的 多维 评价。维数越高, 绩效越好, 示例表明了它的可行性。 趋近 于 R 数据越多, 就越能显示出分形的优越性, 而且分形克 服了权数这一人为干扰因素, 使评价更为科学。但本 文考虑的模型不全面, 因此提出的方法有待于与计算 机结合进一步完善。

其中, y i j 是 x i j 标准化数据; x j 是未标准化的第 j 个指 标的平均值; S j 是未标准化的第 j 个指标的标准差。 xj = Sj = 1 k
k

∑x
i= 1

ij

　　

1 k- 1

∑( x
i= 1

k

ij

- xj ) 2

2. 2　 子指标数据的相关性分析 y i = ( y i 1 , yi 2 , …, y i ni ) 是一个 ni 维随机向量, 各个 子指标一般都存在着一 定的相关性。 为了消除这种相 关性, 可找到一个适当的 ni × ni 维矩阵 A , 使 y i 经它 变换后产生一个新的子指标体系。 Z i = ( Z i 1 , Z i 2 , …, Z i ni ) T = A Y i 其 中: Z ij 是子指 标 Y i 1 , Y i 2 , …, Y ini 不同 的线 性组 合, 但它们两两不相关且包 含了指标的所有信 息。 根据多 元统计分析的理论, 若已知随机向量 Y i 的协方差矩阵 B ni× ni , 其中 n i 个特征根为 1 , 位特征向量为
1 2

, …, n i , 它们相应的单 )

,

2

, … ni , 则( 1) 式中的变换矩阵 为:
1

A = (

,

2

,…

ni

同样, 将每个随机指标 Y i 都进行变 换, 则 得到一个新 的子指标体系, Z1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 …。 2. 3　 分形评价 新子指标体系中的 N 个指标元素 Zi j 可以看作是 N 维空间中各个坐标上的点, 所有这些点构成 N 维欧 氏空间 E N 中的 一个子集 J ( N ) 。 定义 这些点到 原点距 离为 d i j , 如果 Z i j < 0, 取 = max { Z ij , Z ij < 0} , 作 变换 Z i j Zij + , 使 J ( N) 中每个数 Zi j ≥ 0。 的 N ( r ) 个点都位于球 的球内的点数 N ( r ) 在 首 先任意给 定一个半 径 r > 0, 以原 点为球心, r 为半径作球, 显然 E N 中 d ij < 含所有的 N 个点。 则半径为 2 N ( N - 1) 内, 再改变 的值, 重新作球, 直到 = R 时, 球恰好包 N 个点中所占的比例 C( r) , 可表示为 [ 2] : C( r ) =

∑H (
i,j

- dij )

其中: H ( x ) 是 Heav iside 函数。 H (x ) = 显然, C( r ) 随着 空间, C( r ) 随 1 x > 0 0 x ≤0

的增 大而增大。 当

时, C( r ) → 1; 当 过小时, C( r ) → 0; 当 位于一适当 的变化呈幂函数形 式 C( r ) ∝
D2

时, 则子集 J ( N) 具有分形的特 性, 其分维

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表 2　 管理过程模块　( % , 元/ 人均) 类　别 安全控制 序　号 X 21 X 22 X 23 X 24 质量控制 X 25 X 26 X 27 X 28 进度控制 X 29 X 2. 10 X 2. 11 X 2. 12 X 2. 13 X 2. 14 人员状态 X 2. 15 X 2. 16 指标内容 死亡及重伤率 大事故及重大事故率 事故经济损失 产品一次合格率 产品优良品率 车辆保养合格率 提供优质服务率 商品流转合格率 形象进度达标率 工期符合率 设备完好率 设备利用率 设备修保完成率 职工全员出勤率 职工工时利用 技术培训达标率 甲 0. 02 0 3 98 60 100 50 97 105 97 80 90 95 100 94 90 乙 0. 01 0 2 96 65 100 60 95 100 100 95 100 98 98 95 95 丙 0. 008 0 1. 6 96. 5 50 99 45 90 103 95 90 85 87 99 90 93

设备状态

表 3　市场效应模块　( % , 万元) 类　别 实现利润 完成产值 序　号 X 31 X 32 X 33 X 34 X 35 X 36 X 37 X 38 市场扩展 社会信誉 与职工收入 X 39 X 3. 10 X 3. 11 X 3. 14 X 3. 15 指标内容 利润完成率 产值完成率 营业收入完成率 资本金利润率 人均利润率 成本利润率 劳动生产率 资金周转率 利润增长率 产值增长率 合同履约率 职工人均收入 职工收入增长率 甲 101. 5 112 105 60 0. 65 55 0. 9 2. 1 25 38. 5 97 0. 7 10 乙 103 109 107 68 0. 7 58. 5 0. 87 2. 23 30 43. 2 100 0. 75 20 丙 89 95 102 50 0. 3 60 0. 5 1. 4 10 12 89 0. 65 5

效益分析

表 4　ln C( r ) 与 ln r 对应表 r 0. 6 0. 8 1 1. 2 1. 4 1. 6 lnr - 0. 51 - 0. 2 0 0. 18 0. 34 0. 47 lnC 1 ( r ) - 2. 67 - 2. 67 - 2. 67 - 2. 67 - 2. 27 - 2. 27 lnC 2 ( r ) - 2. 67 - 2. 67 - 2. 67 - 2. 27 - 2. 27 - 1. 98 lnC 3 ( r ) - 1. 98 - 1. 76 - 0. 88 - 0. 59 - 0. 48 - 0. 32 　　 ( 注: lnC1 ( r ) , lnC 2 ( r ) , lnC 3 ( r ) 分别代表甲、 丙) 乙、 参　考　文　献 [ 1] 　李景元. 现代企业三维评价理论与模型开发。 企 业管理出版社, 1996 1. 8 2 0. 59 0. 69 - 1. 58 - 1. 42 - 1. 76 - 1. 58 - 0. 19 - 0. 15 2. 2 0. 79 - 0. 88 - 1. 42 - 0. 04 2. 4 2. 6 2. 8 0. 88 0. 96 1. 03 - 0. 48 - 0. 23 - 0. 07 - 1. 06 - 0. 73 - 0. 23 - 0. 04 0

[ 2] 　汪富泉, 李后强. 分形. 山东教育出版社, 1996 [ 3] 　洪时中. 对维数计算基本限制的重要修正. 科 学通报, 1993 ( 23) : 2207～2208

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