罗素的数学逻辑主义本质探析

发布时间：2017-04-21 17:16

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【摘要】： 伯特兰·罗素是二十世纪英国著名的数理逻辑学家和哲学家,罗素的研究涉及哲学、逻辑、数学等多个领域,但他在数学与逻辑基础方面研究的成就和影响是最大的。本文的目的是探讨罗素的数学逻辑主义理论把数学化归为逻辑的本质是为了求真。研究罗素的数学逻辑主义求真本质对逻辑的研究、对数学基础的研究以及对哲学的深入研究都有重要的启示意义。 本文共分四大部分内容： 第一部分,罗素的数学逻辑主义思想概述。本部分主要论述了罗素的数学逻辑主义思想提出的历史背景、思想根源及其内容。作者认为对于已有的数学基础工作的不满,即认为算术理论不能看成是全部数学的最终基础是其思想产生的历史背景；另外,莱布尼茨“数学真理就是逻辑真理”的观点是其思想渊源；而罗素哲学观点的转变和逻辑(数学)工具的发现为其提供了理论工具。本部分还介绍了逻辑主义和罗素的数学逻辑主义的基本观点。罗素的数学逻辑主义的观点就是认为数学可以由逻辑推导出来,逻辑是数学的基础,数学是逻辑的一部分。因此,逻辑概念可以通过定义推导出数学概念,逻辑公理可以通过逻辑演绎法推导出数学定理。 第二部分,罗素的数学逻辑主义的本质。本部分论述了数学和逻辑的特征及关系,数学真理与逻辑真理的特征及关系；并且分别对真与真理、逻辑与真予以区分；还论述了罗素视野中的真,罗素数学逻辑主义的本质是求真。 第三部分,罗素的数学逻辑主义求真的方法。作者认为其求真的方法主要有以下四种：通过对语言的分析和构造方法,从逻辑概念推导出数学概念；罗素的摹状词理论保证了求真；构造命题演算系统和谓词演算系统,从逻辑公理推导出数学定理；提出逻辑类型论来解决罗素悖论。 第四部分,罗素的数学逻辑主义求真本质的启示。作者认为罗素通过求真促进了逻辑学、哲学和数学基础理论的深入发展。而其倡导的科学的求实精神和理性精神,对于我们今天的逻辑理论研究仍有重要的参考价值和启发意义。 本文的研究方法主要有文献研究法、定性分析法、跨学科研究法、理论分析法等。通过分析论述,得出罗素数学逻辑主义的本质是求真,又探索了其启示意义。
【关键词】：数学逻辑主义 数学真理 逻辑真理 求真
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：B813
【目录】：

• 中文摘要8-9
• ABSTRACT9-11
• 引言11-12
• 第一章 罗素的数学逻辑主义概述12-16
• 1.1 罗素的数学逻辑主义提出的历史背景12-14
• 1.1.1 数学基础的不稳固12-13
• 1.1.2 莱布尼茨的理论先导13
• 1.1.3 罗素哲学观点的转变和化归工具的发现13-14
• 1.2 逻辑主义与罗素的数学逻辑主义14-16
• 1.2.1 逻辑主义14-15
• 1.2.2 罗素的数学逻辑主义15-16
• 第二章 罗素的数学逻辑主义的本质16-27
• 2.1 数学和逻辑的特征和关系16-17
• 2.1.1 逻辑主义的观点16
• 2.1.2 现代认识论的观点16-17
• 2.2 数学真理与逻辑真理的特征和关系17-23
• 2.2.1 逻辑真理17-19
• 2.2.2 数学真理19-22
• 2.2.3 数学真理与逻辑真理的关系22-23
• 2.3 罗素的数学逻辑主义与求真23-27
• 2.3.1 真与真理23-24
• 2.3.2 逻辑与真24
• 2.3.3 罗素视野中的真24-25
• 2.3.4 罗素的数学逻辑主义与求真25-27
• 第三章 罗素的数学逻辑主义求真的方法27-35
• 3.1 通过对语言的分析和构造方法,由逻辑概念推导出数学概念28-30
• 3.2 摹状词理论30
• 3.3 构造演算系统,从逻辑公理推导出数学定理30-32
• 3.4 提出类型论来解决罗素悖论32-35
• 第四章 罗素的数学逻辑主义求真本质的启示35-40
• 4.1 促进了哲学研究的深入发展35-36
• 4.2 促进了逻辑学研究的深入发展36-37
• 4.3 促进了数学基础研究的深入发展37-38
• 4.4 为各学科树立了求真务实的优良学风38-40
• 结论40-41
• 参考文献41-43
• 攻读学位期间取得的研究成果43-44
• 致谢44-45
• 个人简况45-47

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