几种逻辑度量空间中的反射变换

发布时间：2021-10-24 11:24

　　数理逻辑是研究形式推理的数学学科,有了数理逻辑,我们就可以研究如何从已知前提推出所需的结论。目前,数理逻辑已经广泛的应用于人工智能等一些相关领域,形成了现代计算机科学的理论基础。然而,数理逻辑重视的是形式推理和严格论证,计算数学却追求的是数值计算,它允许近似求解。可以说数理逻辑与数值计算相差甚远,之间好像并没有什么直接的联系。为了将数理逻辑和计算数学建立联系,王国俊教授将概率方法引入数理逻辑,建立了计量逻辑学的概念,在计量逻辑学中,王国俊教授引入了命题的真度,以及命题之间的相似度和伪距离。这样我们就可以来构造逻辑度量空间,许多学者已经在Lukasiewicz, Godel和L*等多种逻辑系统中构造了相应的逻辑度量空间,并研究了它们的良好性质。其中,王国俊,王伟在文献[10]中讨论了一般的连续值逻辑度量空间没有孤立点,文献[17]讨论了三值Luk系统的拓扑性质,胡明娣在文献[1]中首次将反射变换引入到逻辑度量空间中,并讨论了逻辑度量空间中的反射变换的良好性质。本文就是受到文献[1]的启发,将反射变换引入到Lukasiewicz三值逻辑度量空间和预粗糙逻辑度量空间中。在第一章,我们主要介绍... 

【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
第1章 预备知识
    1.1 Luk系统的基本知识
    1.2 预粗糙代数与预粗糙逻辑
第2章 三值逻辑度量空间L_3中的反射变换
    2.1 引言
    2.2 L_3中的反射变换
    2.3 Lindenbaum代数上的同构映射φ~*
    2.4 反射变换的基本性质
第3章 预粗糙逻辑度量空间中的反射变换
    3.1 引言
    3.2 预粗糙逻辑度量空间中的反射变换
    3.3 Lindebaum代数上的反射变换φ~*
    3.4 反射变换φ~*的基本性质
总结
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]对称逻辑公式在L3*逻辑度量空间中的分布[J]. 王庆平,王国俊.  计算机学报. 2011(01)
[2]模糊粗糙逻辑语义及其推理[J]. 王艳平,徐义,窦金培.  辽宁工业大学学报(自然科学版). 2010(04)
[3]经典逻辑度量空间上的反射变换[J]. 胡明娣,王国俊.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2009(06)
[4]粗糙集代数与蕴涵格[J]. 陈世联.  计算机工程与科学. 2008(05)
[5]模糊粗糙逻辑的语义[J]. 李丽,陈永胜.  辽宁工业大学学报. 2008(02)
[6]三值Luk命题逻辑系统中逻辑理论的拓扑刻画[J]. 高菲菲.  纺织高校基础科学学报. 2008(01)
[7]计量逻辑学（Ⅰ）[J]. 王国俊.  工程数学学报. 2006(02)
[8]模糊粗糙集与模糊粗糙逻辑算子[J]. 王艳平,王志强,佟绍成.  大连海事大学学报. 2005(02)
[9]粗糙集理论及应用[J]. 徐余法.  上海电机学院学报. 2005(02)
[10]关于模糊逻辑与模糊推理逻辑基础问题的十年研究综述[J]. 裴道武.  工程数学学报. 2004(02)



本文编号：3455198