量子可逆逻辑电路自动合成的方法研究
发布时间：2021-10-24 13:37
研究量子可逆逻辑电路优化设计问题,提出一种量子可逆逻辑电路自动合成的方法。可使用"图"的结构来对量子可逆逻辑电路进行编码,并且专门设计了几种变异操作算子来直接修改"图"的结构,并实现了利用"图"编码的克隆选择,最终完成了量子可逆逻辑电路的自动合成。实验结果表明所提出的量子可逆逻辑电路自动合成的方法是可行的,具有较高的合成效率,能够以较快的收敛速度获取所需合成的量子可逆逻辑电路的的最优解。
【文章来源】：计算机仿真. 2012,29(12)北大核心CSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
通用7}di(7(G7)
。则输出值变化规则如下:若?m∈{1，2，…，n－1}，xim=0?∏n－1k=1xik=0，则yin=xin;若?m∈{1，2，…，n－1}，xim=1?∏n－1k=1xik=1，则yin=xin．图1Toffoli量子门如图1所示，根据控制端数量的不同，Toffoli量子门可以分为非门、控制非门、标准Toffoli门以及通用Toffoli门四种。其中●表示控制端，⊕表示受控端。本文为了描述方便，将端子总数量为N的Toffoli量子门称为N阶TOF门。量子可逆逻辑电路的逻辑功能可以用真值表表示，也可以用整数集合的置换表示。例如，图2的(a)和(b)分别对应的是一个三变量的量子可逆逻辑电路的电路图及其真值表。图2三变量量子可逆逻辑电路及其真值表为了描述方便，文中将该电路的逻辑功能简单表示为以下形式:F(0，1，2，3，4，5，6，7)=(4，5，6，1，0，3，2，7)．3量子可逆逻辑电路的自动合成3．1量子可逆逻辑电路编码方案的设计量子可逆逻辑电路由输入、输出、量子逻辑门以及连接线路四部分构成。在用“图”编码的量子可逆逻辑电路中，输入、输出以及量子逻辑门分别用输入顶点、输出顶点、中间顶点表示，连接线路则用有向边表示。输入顶点、输出顶点和中间顶点统称为顶点，通过有向边来实现顶点之间的连接即可构成“图”。一个顶点v可以定义为Name［I，O，Q］，Name为顶点v的编号，I代表顶点v的输入端的数量，O代表顶点v的输出端的数量，Q是预先设定的顶点v的功能码。在本文所提出的电路自动合成方法中，被编码的顶点类型如表1所示。表1被定义的顶点类型顶点描述门的个数IOQ输入0010输出0101一阶TOF门1112二阶TOF门1223三阶TOF门1334四阶TOF门1445五阶TOF门1556—414—
改图结构的变异操作算子。这些变异操作算子的介绍如下:①添加顶点操作:该算子执行的操作是往“图”中添加一个新的中间顶点，中间顶点的类型以及添加的位置均随机选取，新的中间顶点的输入端和输出端通过添加有向边与其它顶点建立连接。例如，在图3的顶点E与顶点F之间添加一个新的顶点G［3，3，4］，其操作结果如图4(a)所示。②修改顶点操作:该算子执行的操作是随机选中“图”的一个中间顶点并对其类型进行修改。中间顶点类型的修改会导致该顶点输入端和输出端的数量变化，因此，还需要添加或者删除部分有向边。例如，将图3中的顶点D［3，3，4］修改成为D［2，2，3］，其操作结果如图4(b)所示。③顶点互换操作:该算子执行的操作是随机选中“图”的两个中间顶点并将这两个中间顶点的位置互换。在交换两中间顶点位置后，还需要对两个中间顶点的输入边和输出边执行相应的修改操作。例如，将图3中的顶点D［3，3，4］与顶点F［1，1，2］位置互换，操作完成后其结果如图4(c)所示。图4修改图结构的变异操作算子④删除顶点操作:该算子执行的操作是随机选中“图”中的一个中间顶点并将其删除。另外，所有与该顶点相连接的有向边也将被删除，被删除的有向边所连接的其它顶点之间则通过添加有向边来建立新的连接。例如，将图3中的顶点E删除，其操作结果如图4(d)所示。⑤有向边互换操作:该算子执行的操作是首先随机选中“图”中的一个中间顶点，然后再随机选中该顶点的一个控制端，最后将该控制端和受控端这两个端子的输入边的起始位置进行互换，并且将这两个端子的输出边的终止位置进行互换。例如，将图3中顶点E［3，3，4］的编号为1的控制端和编号为3的受控端所连接的有向边进行互换，其操作结果如图4(e)所示。6)替换评估种群Ac
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于位运算的量子可逆逻辑电路快速综合算法[J]. 李志强,陈汉武,李文骞. 计算机科学. 2008(03)
[2]基于Reed-Muller量子可逆逻辑电路的综合快速算法[J]. 李志强,陈汉武. 扬州大学学报(自然科学版). 2006(04)
本文编号：3455379
【文章来源】：计算机仿真. 2012,29(12)北大核心CSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
通用7}di(7(G7)
。则输出值变化规则如下:若?m∈{1，2，…，n－1}，xim=0?∏n－1k=1xik=0，则yin=xin;若?m∈{1，2，…，n－1}，xim=1?∏n－1k=1xik=1，则yin=xin．图1Toffoli量子门如图1所示，根据控制端数量的不同，Toffoli量子门可以分为非门、控制非门、标准Toffoli门以及通用Toffoli门四种。其中●表示控制端，⊕表示受控端。本文为了描述方便，将端子总数量为N的Toffoli量子门称为N阶TOF门。量子可逆逻辑电路的逻辑功能可以用真值表表示，也可以用整数集合的置换表示。例如，图2的(a)和(b)分别对应的是一个三变量的量子可逆逻辑电路的电路图及其真值表。图2三变量量子可逆逻辑电路及其真值表为了描述方便，文中将该电路的逻辑功能简单表示为以下形式:F(0，1，2，3，4，5，6，7)=(4，5，6，1，0，3，2，7)．3量子可逆逻辑电路的自动合成3．1量子可逆逻辑电路编码方案的设计量子可逆逻辑电路由输入、输出、量子逻辑门以及连接线路四部分构成。在用“图”编码的量子可逆逻辑电路中，输入、输出以及量子逻辑门分别用输入顶点、输出顶点、中间顶点表示，连接线路则用有向边表示。输入顶点、输出顶点和中间顶点统称为顶点，通过有向边来实现顶点之间的连接即可构成“图”。一个顶点v可以定义为Name［I，O，Q］，Name为顶点v的编号，I代表顶点v的输入端的数量，O代表顶点v的输出端的数量，Q是预先设定的顶点v的功能码。在本文所提出的电路自动合成方法中，被编码的顶点类型如表1所示。表1被定义的顶点类型顶点描述门的个数IOQ输入0010输出0101一阶TOF门1112二阶TOF门1223三阶TOF门1334四阶TOF门1445五阶TOF门1556—414—
改图结构的变异操作算子。这些变异操作算子的介绍如下:①添加顶点操作:该算子执行的操作是往“图”中添加一个新的中间顶点，中间顶点的类型以及添加的位置均随机选取，新的中间顶点的输入端和输出端通过添加有向边与其它顶点建立连接。例如，在图3的顶点E与顶点F之间添加一个新的顶点G［3，3，4］，其操作结果如图4(a)所示。②修改顶点操作:该算子执行的操作是随机选中“图”的一个中间顶点并对其类型进行修改。中间顶点类型的修改会导致该顶点输入端和输出端的数量变化，因此，还需要添加或者删除部分有向边。例如，将图3中的顶点D［3，3，4］修改成为D［2，2，3］，其操作结果如图4(b)所示。③顶点互换操作:该算子执行的操作是随机选中“图”的两个中间顶点并将这两个中间顶点的位置互换。在交换两中间顶点位置后，还需要对两个中间顶点的输入边和输出边执行相应的修改操作。例如，将图3中的顶点D［3，3，4］与顶点F［1，1，2］位置互换，操作完成后其结果如图4(c)所示。图4修改图结构的变异操作算子④删除顶点操作:该算子执行的操作是随机选中“图”中的一个中间顶点并将其删除。另外，所有与该顶点相连接的有向边也将被删除，被删除的有向边所连接的其它顶点之间则通过添加有向边来建立新的连接。例如，将图3中的顶点E删除，其操作结果如图4(d)所示。⑤有向边互换操作:该算子执行的操作是首先随机选中“图”中的一个中间顶点，然后再随机选中该顶点的一个控制端，最后将该控制端和受控端这两个端子的输入边的起始位置进行互换，并且将这两个端子的输出边的终止位置进行互换。例如，将图3中顶点E［3，3，4］的编号为1的控制端和编号为3的受控端所连接的有向边进行互换，其操作结果如图4(e)所示。6)替换评估种群Ac
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于位运算的量子可逆逻辑电路快速综合算法[J]. 李志强,陈汉武,李文骞. 计算机科学. 2008(03)
[2]基于Reed-Muller量子可逆逻辑电路的综合快速算法[J]. 李志强,陈汉武. 扬州大学学报(自然科学版). 2006(04)
本文编号：3455379
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