逻辑公式的语构真度和构造性三I算法

发布时间：2021-10-24 17:31

　　模糊命题逻辑系统和模糊推理是多值逻辑研究的热点课题。本文就命题逻辑系统中最基本的概念的程度化以及模糊推理的全蕴涵三Ⅰ算法做了深入研究。得到一些有意义的结果。本文核心内容包括四个部分,前三部分归入一章（第二章）,第四部分单成一章（第三章）,第一章是预备知识,主要介绍二值命题逻辑系统L和模糊命题逻辑系统Luk的语义和语构理论以及这两个系统中的计量逻辑学。 如果说文献[24]中计量逻辑学是从语义理论入手定义公式的真度的话,那么本文将从语构的角度给出公式真度的形式化定义。第一部分针对二值命题逻辑系统L,给出公式的语构真度的概念和两个等价刻画定理以及三个语构真度的实例,并指出由语构真度诱导的相似度和伪距离具有文献[24]给出的相似度和伪距离的基本性质。此外讨论了语构真度在推理中的应用。 第二部分针对模糊命题逻辑系统Luk,类似于第一部分给出公式的语构真度的概念和两个具体的例子,然后给出语构真度的三个等价刻画,并通过反例指出,尽管L和Luk中的语构真度的定义在形式上非常相似,但L中关于语构真度的刻画难以在Luk中实现,而且第一部分中语构真度的某些基本性质在Luk中也不成立。此外,通过实... 

【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
前言
第一章 预备知识
    §1.1 二值命题逻辑系统L
    §1.2 模糊命题逻辑系统Luk和MV代数
    §1.3 计量逻辑理论初步
第二章 逻辑公式的语构真度
    §2.1 二值命题逻辑系统L中公式的语构真度
    §2.2 模糊命题逻辑系统Luk中公式的语构真度
    §2.3 模糊命题逻辑系统Luk中公式的格值真度
第三章 构造性三Ⅰ算法及其还原性
    §3.1 FMP问题的三Ⅰ算法
    §3.2 FMP问题的α-三Ⅰ算法
    §3.3 三IMP解的还原性
总结
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]格蕴涵代数中的格蕴涵代数方程[J]. 潘小东,徐扬,张青.  西南交通大学学报. 2005(06)
[2]几个三值命题逻辑系统中命题真度的分布[J]. 茹永梅,王国俊.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2005(04)
[3]模糊推理的α-三I算法[J]. 秦克云,裴峥.  模糊系统与数学. 2005(03)
[4]基于正则蕴涵算子与强否定的支持度理论[J]. 周红军,王国俊.  自然科学进展. 2005(09)
[5]Lukasiewicz多值逻辑系统中的相似度及伪距离[J]. 刘艳,郑慕聪.  西安科技大学学报. 2005(02)
[6]Lukasiweicz n值命题逻辑中公式的真度理论和极限定理[J]. 王国俊,李璧镜.  中国科学E辑:信息科学. 2005(06)
[7]伪度量L*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性[J]. 王伟,王国俊.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2005(02)
[8]Lukasiewicz三值命题逻辑中命题的真度理论[J]. 李骏,兰倩,黎锁平.  模糊系统与数学. 2004(04)
[9]两类模糊推理算法的连续性和逼近性[J]. 徐蔚鸿,谢中科,杨静宇,叶有培.  软件学报. 2004(10)
[10]标准序列逻辑系统S3中的相似度及伪距离[J]. 李骏,兰倩,黎锁平,王柏岩.  兰州理工大学学报. 2004(05)

硕士论文
[1]关于PI证明的若干注记以及逻辑公式的真度理论[D]. 秦晓燕.陕西师范大学 2005
[2]命题逻辑公式集上的正则相似关系和一种新型的三I算法[D]. 宋庆燕.陕西师范大学 2003



本文编号：3455683