子直觉主义逻辑的邻域语义学研究

发布时间：2021-11-17 18:09

　　子直觉主义逻辑是直觉主义逻辑的部分逻辑,最先由Corsi在1987年的论文“弱严格蕴含逻辑”中系统加以研究。Restall在1994年的论文“子直觉主义逻辑”中对其进行研究,使其得到发展。此后许多逻辑学家参与到子直觉主义逻辑的研究中来,这些研究多是在关系语义学下进行的。本文研究子直觉主义逻辑的邻域语义学,给出一个矢列系统,证明该系统在邻域语义学下的可靠性。最后探讨该系统到模态逻辑的翻译。全文由四章组成。第1章简要介绍直觉主义逻辑与子直觉主义逻辑。本章介绍直觉主义的主要思想和直觉主义逻辑。在直觉主义逻辑部分,本章比较了直觉主义命题逻辑和经典命题逻辑的不同,还介绍了直觉主义谓词逻辑。最后介绍了子直觉主义逻辑。第2章介绍模态逻辑的邻域语义学。本章首先介绍了关系语义学和邻域语义学,并对二者进行了比较。然后介绍邻域框架的性质。最后介绍邻域模型的过滤模型。第3章介绍从直觉主义逻辑和子直觉主义逻辑到模态逻辑的翻译。主要包括:从直觉主义命题逻辑到模态逻辑S4的翻译;从子直觉主义逻辑BPL到模态逻辑wK4的翻译;从子直觉主义逻辑wK到模态逻辑K的翻译。第4章引入子直觉主义逻辑的邻域语义学。本章首先给出子... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
第1章 直觉主义逻辑与子直觉主义逻辑
    1.1 直觉主义思想
    1.2 直觉主义逻辑
    1.3 子直觉主义逻辑
第2章 模态逻辑的邻域语义学
    2.1 关系语义学
    2.2 邻域语义学
    2.3 邻域框架的性质
    2.4 邻域模型的过滤
第3章 从命题逻辑到模态逻辑的翻译
    3.1 从直觉主义命题演算IPC到模态逻辑S4
    3.2 从基本命题逻辑BPL到模态逻辑wK4的翻译
    3.3 从子直觉主义逻辑wKσ到模态逻辑K的翻译
第4章 子直觉主义逻辑的邻域语义学
    4.1 句法和语义
    4.2 邻域模型构造
    4.3 对应理论
    4.4 矢列演算
    4.5 从子直觉主义逻辑wMσ到模态逻辑M的翻译
结语
参考文献
致谢
攻读硕士期间的学术成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]数学哲学中的直觉主义[J]. 高剑平,黄祖宾.  自然辩证法研究. 2013(12)
[2]邻域语义学与推演系统的完全性[J]. 刘壮虎.  哲学研究. 2000(09)
[3]邻域语义学和模型完全性[J]. 刘壮虎.  北京大学学报(哲学社会科学版). 1995(03)



本文编号：3501423