密码性能优良的几类多值逻辑函数的研究
发布时间：2022-01-12 01:27
关于密码性能优良的逻辑函数的研究,对密码的设计与分析具有重要的理论意义和应用价值。本文综合运用概率论、代数学、数论等基础学科的理论知识及频谱理论,对满足k阶严格雪崩准则的多输出布尔函数、有限域上广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系、环Zpl上多输出完全非线性函数和多输出广义Bent函数、多输出和多值旋转对称函数的性质等进行了研究。论文主要做了下述四个方面的工作:一、将k阶严格雪崩准则的概念拓广到多输出布尔函数上,给出了多输出布尔函数满足严格雪崩准则及扩散准则的等价判别条件,并给出了函数满足k阶严格雪崩准则的两个充分必要条件;特别地,根据对称函数的特点,分别给出了多输出对称布尔函数满足严格雪崩准则及扩散准则的充分必要条件,并给出了函数满足k阶严格雪崩准则的两个组合判别公式,为构造此类性质优良的密码函数提供了依据。二、将部分Bent函数的概念拓广到有限域上,仍称之为广义部分Bent函数。给出了有限域上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征,并据此特征及有限域上逻辑函数与相应素域上正规基分解函数的关系,分析了有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系,得到了...
【文章来源】：战略支援部队信息工程大学河南省
【文章页数】：69 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 研究背景及现状
1.2 逻辑函数中的基本概念
1.2.1 布尔函数中的基本概念
1.2.2 多输出布尔函数中的基本概念
1.2.3 多值逻辑函数中的基本概念
1.2.4 多输出多值逻辑函数中的基本概念
1.3 论文内容及安排
第二章 多输出布尔函数的k 阶严格雪崩准则
2.1 多输出布尔函数的严格雪崩准则和k 阶严格雪崩准则
2.2 多输出对称函数的严格雪崩准则和k 阶严格雪崩准则
2.3 本章小结
第三章 有限域上广义部分Bent 函数与广义Bent 函数的关系
3.1 基本概念
3.2 有限域上广义部分Bent 函数的自相关函数特征及谱特征
3.3 有限域上广义部分Bent 函数与广义Bent 函数的关系
3.4 本章小结
第四章 环Zpl上多输出完全非线性函数与多输出广义Bent 函数
4.1 p-adic 分解意义下pl 值多输出完全非线性函数
4.1.1 基本概念
4.1.2 pl 值多输出逻辑函数的p-adic 分解性质
4.1.3 p-adic 分解意义下pl 值多输出完全非线性函数等价判别条件
4.2 pl 值多输出完全非线性函数与多输出广义Bent 函数的关系
4.3 本章小结
第五章 旋转对称函数
5.1 多输出旋转对称函数
5.1.1 基本概念
5.1.2 多输出RotS 函数的谱特征和自相关性质
5.1.3 多输出RotS 函数的密码学性质
5.1.4 多输出Plateaued RotS 函数的密码学性质
5.2 素域Fp 上多值旋转对称函数
5.2.1 基本概念
5.2.2 P 值RotS 函数的谱特征和自相关性质
5.2.3 P 值RotS 函数的真值表与Chrestenson 循环谱的关系
5.2.4 P 值RotS 函数的密码学性质
5.2.5 P 值RotS 函数的简化代数标准型SANF 与真值表RSTT 关系
5.3 本章小结
结束语
参考文献
作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]多输出plateaued函数的性质和构造[J]. 金栋梁,赵亚群. 电子与信息学报. 2008(12)
[2]k维pr值向量逻辑函数相关免疫的等价判别条件[J]. 金栋梁,赵亚群. 信息工程大学学报. 2007(03)
[3]具有高阶传播准则的对称布尔函数的直接确定(英文)[J]. 李袁,项兆虹. 四川大学学报(自然科学版). 2007(02)
[4]平衡对称布尔函数的构造与计数[J]. 莫骄,温巧燕. 北京邮电大学学报. 2006(05)
[5]关于GF（q）上的完全非线性函数和广义Bent函数[J]. 柯品惠,常祖领,温巧燕. 北京邮电大学学报. 2006(03)
[6]布尔函数扩散性的矩阵刻画[J]. 郭锦辉,李世取. 电子与信息学报. 2006(04)
[7]有限域上多值逻辑函数的频谱研究[J]. 柯品惠,刘太琳,温凤桐,温巧燕. 北京邮电大学学报. 2006(01)
[8]pr值逻辑函数相关免疫的等价判别条件[J]. 杨锐,曾本胜,李世取. 应用数学. 2006(01)
[9]满足k阶严格雪崩准则的多值逻辑函数的谱特征[J]. 郭锦辉,李世取. 中国工程科学. 2005(12)
[10]多输出部分Bent函数若干性质的研究[J]. 鞠桂枝,赵亚群. 工程数学学报. 2005(06)
博士论文
[1]密码学中逻辑函数有关非线性准则的研究[D]. 滕吉红.中国人民解放军信息工程大学 2003
硕士论文
[1]多输出布尔函数若干性质的研究[D]. 鞠桂枝.中国人民解放军信息工程大学 2005
[2]特征矩阵在逻辑函数性质与构造研究中的应用[D]. 王永娟.中国人民解放军信息工程大学 2005
本文编号：3583828
【文章来源】：战略支援部队信息工程大学河南省
【文章页数】：69 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 研究背景及现状
1.2 逻辑函数中的基本概念
1.2.1 布尔函数中的基本概念
1.2.2 多输出布尔函数中的基本概念
1.2.3 多值逻辑函数中的基本概念
1.2.4 多输出多值逻辑函数中的基本概念
1.3 论文内容及安排
第二章 多输出布尔函数的k 阶严格雪崩准则
2.1 多输出布尔函数的严格雪崩准则和k 阶严格雪崩准则
2.2 多输出对称函数的严格雪崩准则和k 阶严格雪崩准则
2.3 本章小结
第三章 有限域上广义部分Bent 函数与广义Bent 函数的关系
3.1 基本概念
3.2 有限域上广义部分Bent 函数的自相关函数特征及谱特征
3.3 有限域上广义部分Bent 函数与广义Bent 函数的关系
3.4 本章小结
第四章 环Zpl上多输出完全非线性函数与多输出广义Bent 函数
4.1 p-adic 分解意义下pl 值多输出完全非线性函数
4.1.1 基本概念
4.1.2 pl 值多输出逻辑函数的p-adic 分解性质
4.1.3 p-adic 分解意义下pl 值多输出完全非线性函数等价判别条件
4.2 pl 值多输出完全非线性函数与多输出广义Bent 函数的关系
4.3 本章小结
第五章 旋转对称函数
5.1 多输出旋转对称函数
5.1.1 基本概念
5.1.2 多输出RotS 函数的谱特征和自相关性质
5.1.3 多输出RotS 函数的密码学性质
5.1.4 多输出Plateaued RotS 函数的密码学性质
5.2 素域Fp 上多值旋转对称函数
5.2.1 基本概念
5.2.2 P 值RotS 函数的谱特征和自相关性质
5.2.3 P 值RotS 函数的真值表与Chrestenson 循环谱的关系
5.2.4 P 值RotS 函数的密码学性质
5.2.5 P 值RotS 函数的简化代数标准型SANF 与真值表RSTT 关系
5.3 本章小结
结束语
参考文献
作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]多输出plateaued函数的性质和构造[J]. 金栋梁,赵亚群. 电子与信息学报. 2008(12)
[2]k维pr值向量逻辑函数相关免疫的等价判别条件[J]. 金栋梁,赵亚群. 信息工程大学学报. 2007(03)
[3]具有高阶传播准则的对称布尔函数的直接确定(英文)[J]. 李袁,项兆虹. 四川大学学报(自然科学版). 2007(02)
[4]平衡对称布尔函数的构造与计数[J]. 莫骄,温巧燕. 北京邮电大学学报. 2006(05)
[5]关于GF（q）上的完全非线性函数和广义Bent函数[J]. 柯品惠,常祖领,温巧燕. 北京邮电大学学报. 2006(03)
[6]布尔函数扩散性的矩阵刻画[J]. 郭锦辉,李世取. 电子与信息学报. 2006(04)
[7]有限域上多值逻辑函数的频谱研究[J]. 柯品惠,刘太琳,温凤桐,温巧燕. 北京邮电大学学报. 2006(01)
[8]pr值逻辑函数相关免疫的等价判别条件[J]. 杨锐,曾本胜,李世取. 应用数学. 2006(01)
[9]满足k阶严格雪崩准则的多值逻辑函数的谱特征[J]. 郭锦辉,李世取. 中国工程科学. 2005(12)
[10]多输出部分Bent函数若干性质的研究[J]. 鞠桂枝,赵亚群. 工程数学学报. 2005(06)
博士论文
[1]密码学中逻辑函数有关非线性准则的研究[D]. 滕吉红.中国人民解放军信息工程大学 2003
硕士论文
[1]多输出布尔函数若干性质的研究[D]. 鞠桂枝.中国人民解放军信息工程大学 2005
[2]特征矩阵在逻辑函数性质与构造研究中的应用[D]. 王永娟.中国人民解放军信息工程大学 2005
本文编号：3583828
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