部分四值逻辑中保完满对称关系函数集之最小覆盖的判定

发布时间：2022-01-24 05:18

　　多值逻辑函数结构理论包括完备性理论、函数表示理论以及单向陷门函数,其中函数系完备性之判定问题是一个基本而重要的问题,此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有准完备集。Sheffer函数的判定和构造是多值逻辑完备性理论中的另一个重要问题,此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有准完备集,并可归结为定出所有准完备集的最小覆盖。完全多值逻辑函数中Sheffer函数的判定已由Schofield和Kudrjavcev等完全解决。但部分多值逻辑函数中Sheffer函数的判定尚未彻底解决。本文主要讨论了部分四值逻辑中准完备集之最小覆盖的判定问题。重点研究了保完满对称关系函数集,利用准完备集之间相似关系的概念证明了46个完满对称关系函数集必属于P4 *的准完备集之最小覆盖。论文共分四章。第一章是引言。在引言中,介绍了研究多值逻辑的历史,和多值逻辑的研究方面,还概括了现阶段的研究成果。在第二章中,概述了多值逻辑函数结构理论。首先介绍了完全多值逻辑函数结构理论中的基本概念,然后部分k值逻辑函数集中的准完备集。在第三章中,介绍了部分多值逻辑中准完备集的最小覆盖。首先介绍了最小覆盖的概念及其与Shef... 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 多值逻辑函数结构理论
    2.1 完全多值逻辑函数结构理论
    2.2 部分K 值逻辑函数集中的准完备集
第三章 多值逻辑中准完备集之最小覆盖
    3.1 基本概念
    3.2 部分K 值逻辑中准完备集的最小覆盖
第四章 部分四值逻辑中完满对称函数集中最小覆盖成员的判定
    4.1 P_4~* 中78个完满对称函数集F_(s,m)
        4.1.1 m＝2 时，有62 个F_(s ,2)
        4.1.2 m＝3 时，有15 个F_(S ,3)
        4.1.3 m＝4 时，有1 个F_(S ,4)
    4.2 32 个被剔除的准完备集
        4.2.1 第一类被剔除的准完备集
        4.2.2 第二类被剔除的准完备集
        4.2.3 第三类被剔除的准完备集
        4.2.4 第四类被剔除的准完备集
    4.3 46 个构成最小覆盖的准完备集
        4.3.1 保二元情况下，有六类共34 个准完备集构成最小覆盖
        4.3.2 保三元情况下，有三类共11 个准完备集构成最小覆盖
        4.3.3 保三元情况下，有一类共1个准完备集构成最小覆盖
总结与展望
参考文献
附录A（攻读硕士学位期间公开发表的论文）
附录B（致谢）


【参考文献】：
期刊论文
[1]部分四值逻辑中L型函数集与拟线性函数集之确定[J]. 许芬,刘任任.  海南师范学院学报(自然科学版). 2006(01)
[2]部分二值逻辑中Sheffer函数的判定[J]. 刘任任,陈建二,陈松乔.  计算机工程. 2004(24)
[3]关于部分K值逻辑中正则可离函数集的极大封闭集之最小覆盖判定的一些结果[J]. 刘玉珍,刘任任.  海军工程大学学报. 2004(05)
[4]关于部分K值逻辑Sheffer函数（III）[J]. 李舒,刘任任.  湘潭大学自然科学学报. 2002(03)
[5]关于部分K值逻辑中Sheffer函数判定的一些结果（Ⅰ）[J]. 肖凡,刘任任.  湘潭大学自然科学学报. 2001(03)
[6]关于部分K值逻辑Sheffer函数（Ⅰ）[J]. 欧阳建权,刘任任.  湘潭大学自然科学学报. 2000(03)
[7]关于K值Sheffer函数[J]. 罗铸楷,王雷.  湘潭大学自然科学学报. 1998(03)
[8]关于部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖的一些结果（Ⅲ）[J]. 刘任任.  湘潭大学自然科学学报. 1995(03)
[9]多值逻辑研究的进展与动向[J]. 胡谋.  计算机学报. 1992(01)
[10]部分三值逻辑中准完备集的最小复盖[J]. 刘任任.  湘潭大学自然科学学报. 1991(02)

硕士论文
[1]部分多值逻辑中正则可离函数集最小覆盖之判定[D]. 刘玉珍.湘潭大学 2004
[2]部分多值逻辑中极大封闭集之最小覆盖的判定[D]. 李舒.湘潭大学 2003
[3]部分多值逻辑中Sheffer函数的判定[D]. 肖凡.湘潭大学 2002



本文编号：3605932