柔性逻辑的健全性研究与应用

发布时间：2023-03-18 19:38

　　智能科学的核心问题之一是如何处理各种不确定性推理,而不确定性只是事物的外在表现,它的存在和变化受制于事物内部的辩证矛盾,当前逻辑学发展的重心是建立柔性逻辑(相当于逻辑学界的数理辩证逻辑)。人们早已发现在许多非标准逻辑中,标准逻辑的一些重要性质没有了,尽管它仍然具有“可靠性”和“完备性”,但它的逻辑推理失去了“可信性”。2008年,从实际信息传输与使用角度出发,为了保证信息在处理过程中不会发生畸变,何华灿教授给出了健全逻辑的概念。本文在分析连续值逻辑发展现状的基础上,从逻辑谱的角度对健全逻辑进行了研究,主要研究工作和研究成果包括： 1)证明了零级泛逻辑运算模型的健全性。 对比分析二值逻辑和模糊逻辑的可靠性和完备性,在确保推理过程中信息不失真的意义下,说明了在连续值逻辑中仅有可靠性和完备性是不够的,需要引入健全性来进一步保证连续值逻辑中推理的可信性。利用逻辑谱的性质,证明了基于零级运算模型的模糊逻辑的健全性。证明基于零级运算模型的逻辑系统PC(T)(h∈(0,0.5])是健全逻辑系统；构建基于零级运算模型的健全逻辑系统PC(T)(h∈(0.5,0.75]);进一步证明基于泛逻辑零级运算模型...

【文章页数】：110 页

【学位级别】：博士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1. 选题的背景与研究现状
        1.1.1. 标准逻辑的局限性
        1.1.2. 柔性逻辑的产生和发展
        1.1.3. 信息时代的逻辑学
    1.2. 本文的主要创新工作
    1.3. 本文的结构安排
    1.4. 本章参考文献
第二章 泛逻辑学理论基础
    2.1. 基本概念
        2.1.1. 广义相关性和广义自相关性
        2.1.2. 零级泛逻辑运算模型
        2.1.3. T范数和S范数一般原理
    2.2. 本章参考文献
第三章 健全逻辑的研究
    3.1. 引言
    3.2. 健全逻辑
        3.2.1. 经典逻辑的可靠性和完备性
        3.2.2. 健全逻辑的定义
    3.3. 柔性逻辑的现状分析
        3.3.1. κ型柔性命题泛逻辑
        3.3.2. h型柔性命题泛逻辑
        3.3.3. β柔性命题泛逻辑
        3.3.4. 组合柔性命题泛逻辑
    3.4. 基于零级运算模型的逻辑系统的健全性
        3.4.1. 基本理论知识
        3.4.2. Lukasiewicz逻辑与乘积逻辑的健全性
        3.4.3. 零级运算模型的健全性
    3.5. 连续值逻辑
        3.5.1. 不确定性使连续值逻辑变成了一个逻辑谱
        3.5.2. 连续值逻辑的健全性
    3.6. 本章小结
    3.7. 本章参考文献
第四章 基于泛组合运算的推理算子模型
    4.1. 引言
    4.2. 基础知识
        4.2.1. 泛组合运算模型
        4.2.2. 模糊集合与信息论基础
    4.3. 交互信息I(X;Y)与广义相关系数h
        4.3.1. 交互信息I(X;Y)与广义相关系数h的相互关系
        4.3.2. 泛组合运算推理算子模型算法实现
        4.3.3. 实验及结果分析
    4.4. 本章小结
    4.5. 本章参考文献
第五章 基于泛组合运算模型的脑CT图像分类
    5.1. 引言
    5.2. 医学图像分割
        5.2.1. 脑CT图像的相关知识
        5.2.2. 医学图像分割算法的特点
        5.2.3. 医学CT图像常用分割算法介绍
        5.2.4. 改进的脑CT分割算法
        5.2.5. 实验结果分析
    5.3. 图像标记
    5.4. 形状特征的描述
    5.5. 形状特征的提取
        5.5.1. 基本思想
        5.5.2. 特征提取算法描述
        5.5.3. 数据特点
        5.5.4. 实验结果
    5.6. 本章小结
    5.7. 本章参考文献
第六章 工作小结与展望
    6.1. 研究工作小结
    6.2. 今后的研究方向
致谢
攻读博士学位期间发表的论文



本文编号：3763743