右删失数据下混合线性回归模型的稳健EM算法

发布时间：2017-10-11 12:34

  本文关键词：右删失数据下混合线性回归模型的稳健EM算法

  更多相关文章： 混合线性模型 右删失 M-估计 EM算法 稳健性 离群值 重尾分布

【摘要】：混合模型在作物育种、图像处理、语音识别、生物聚合物中的基序发现、人脸识别等多个领域有广泛应用,所以在近年来受到研究者的广泛关注.极大似然估计(MLE)和最小二乘估计(LSE)作为最基本的参数估计方法自然成为估计混合模型的首要选择,但其实在用极大似然估计混合模型的过程中会遇到一些计算难题.自从1977年,Dempster等人用EM算法对极大似然估计进行计算,使得计算困难迎刃而解,混合模型的研究便进入了一个崭新的发展阶段,但随着理论在现实中的运用,新的难题出现了.现实中的数据并不是那么规范标准的,当观测数据存在离群值或是混合模型的误差项服从一些重尾分布时,估计值受离群值和重尾的影响较大,以上两种方法便不那么有效了.于是人们开始寻找一些比较稳健的估计方法来估计混合模型的参数.Neykov, Bai,Song等人均在解决这一难题上作出很多努力和贡献,分别提出了不同的稳健回归方法.在此基础上,本文进一步将Bai等人的混合线性模型的稳健回归推广到了右删失的情况下.本文的工作主要有以下几个方面：首先,在无数据删失的情况下,分别介绍了混合线性模型参数估计的普通EM方法和Bai等人结合广义极大似然估计(M-估计)及EM算法提出的稳健的参数估计方法；接下来是本文的创新部分,文中将这两种参数估计方法全都推广到了因变量出现删失的情况,一方面采用EM算法对右删失数据下混合线性模型进行了参数估计：另一方面,综合运用稳健的M-估计和EM算法思想,给出了右删失情况下混合线性模型的稳健EM型回归方法；最后通过数值模拟验证了本文提出的这两种回归方法对右删失数据下混合线性模型的有效性,同时通过比较分析,说明了当存在离群值和重尾分布时本文所提出的稳健EM型方法比MLE和EM算法有更好的稳健性.
【关键词】：混合线性模型 右删失 M-估计 EM算法 稳健性 离群值 重尾分布
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-20
• 1.1 混合模型8-12
• 1.2 EM算法12-14
• 1.3 M-估计14-17
• 1.3.1 位置模型14-16
• 1.3.2 尺度模型16-17
• 1.4 删失数据17-18
• 1.5 本文内容安排18-20
• 第2章 混合线性回归模型20-27
• 2.1 混合线性回归模型的参数估计21-23
• 2.2 混合线性回归模型的稳健估计23-27
• 第3章 删失情况下的混合线性回归模型27-38
• 3.1 右删失情况下混合线性回归模型的参数估计27-31
• 3.2 右删失情况下混合线性回归模型的稳健估计31-38
• 第4章 模拟实验38-46
• 第5章 总结与展望46-47
• 参考文献47-51
• 致谢51

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本文编号：1012561