基于正态变换的CUSUM控制图应用研究

发布时间：2017-11-07 05:02

  本文关键词：基于正态变换的CUSUM控制图应用研究

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【摘要】：控制图是SPC的一种有效工具,用来检测生产过程的稳定性。然而,传统的控制图(如Shewhart, CUSUM, EWMA等)都以正态分布为前提,要求生产过程产生的数据服从正态分布。但在现实中,正态性这一假设往往是不满足的。这时,如果用传统控制图去处理非正态数据往往会产生错误的结论。如果我们找出随机变量的一个函数,其本身又是服从正态分布的,那么可以通过变换函数转换非正态数据,再去做控制图。本文首先概述了9种主要的正态性检验方法,详细介绍了9种正态性检验的理论设计及其R实现,并指出了各自的联系和区别。在Monte Carlo随机模拟方法的基础上,选取了24种包括对称、非对称和近似正态三大类型的非正态分布,在样本量n=10,20,50,100,200,500的不同组合下,分别计算了9种正态性检验方法的功效值,并给出了相应的结论和建议,我们应该避免仅仅根据一种检验方法的检验结果就做出轻易的决策。其次分别提出了正态模变换、Box-Cox变换和Johnson变换,针对变换函数中的参数,系统地给出了一套详细的、快速简单有效的计算方法,同样在Monte Carlo随机模拟方法的基础上,结合9种正态性检验方法,分别从转换正态能力和过程能力的角度进行性能研究。最后提出了三种基于变换的CUSUM控制图,与传统CUSUM控制图进行比较,基于变换的CUSUM控制图能够更加有效地检测。本文主要是为了给实践者在处理非正态数据提供一些建议和向导。
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C81;O213.1

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本文编号：1150931