复杂网络的建模与行为传播研究

发布时间：2020-03-07 05:05

【摘要】：近年来，复杂网络作为研究复杂系统的重要方法和手段受到广泛关注，成为许多领域的研究热点。现实世界中存在着大量的复杂系统，如社会关系系统、生物神经网络系统、Internet网络系统、通讯网络系统、交通运输系统等，这些复杂系统都可以用复杂网络加以描述和研究。那么，面对现实世界中形形色色的复杂系统，如何构建恰当的复杂网络模型来刻画这些复杂系统，并通过网络模型进一步研究网络的拓扑性质、演化规律以及发生在网络上的各种动力学行为，成为复杂网络研究的主要内容，这对于我们更加深入地认识现实复杂系统，更好地设计、控制和管理各种复杂系统，具有重要的现实意义。本文重点研究了基于一类随机数序列的网络建模和网络上的行为传播问题。具体内容如下：本文主要内容之一是基于Logistic映射的网络模型研究。随着多媒体技术和网络科技的飞速发展，数字图像交流成为人们交流的重要方式。为了保证数字图像交流的安全性，基于Logistic映射的数字加密技术孕育而生。本文中，我们利用Logistic映射和取整函数生成随机整数序列，并按照序列中节点的毗邻关系连边构造网络。研究发现，Logistic参数的取值影响网络的连通性，它取值越大，网络节点的度越大连通性越好，并且网络的度分布呈现出幂律分布的特性。这些研究结果有助于我们更深入地了解Logistic映射的内在性质，同时希望该研究能为安全加密技术的发展提供些许帮助。本文的另一主要内容是立足于当代大学生在校园网络中的恋爱行为传播研究。当前，探索人类行为在社会网络上的传播规律已成为一个热门课题，具有重要现实意义。我们从恋爱节点的影响力、非恋爱节点的被影响程度等方面入手对恋爱行为传播的特点进行了分析，，研究发现恋爱节点的平均影响力以及非恋爱节点的平均受影响程度均随时间的推进呈上升趋势，且非恋爱节点的邻居结构的多样性在校园恋爱行为传播过程中起着重要的作用，即在社会网络中一个节点是否加入某种行为传播，与其邻居节点的结构多样性密切相关。希望这项研究能够对各阶段的学生思想教育工作提供科学的建议和指导。
【图文】：

随机网络

图 2.2.2 ER 随机网络的度分布世界网络最大的在线社交网站 Facebook 上有超过 7 亿活跃用户，用户规总数 10%，这些用户构成好友关系网络。实证研究表明，这一社离竟比 6 还要小。世界就是如此奇妙：它在不断增大的同时却又是网络的力量[23]。实证研究发现，大量的实际网络存在这种小世界效应，下面进一步介绍小世界网络。网络的平均聚集程度高而平均路径长度长，随机网络的平均聚集径长度小。那么是否存在一个同时具有聚集程度高、平均路径短纪 60 年代，美国哈佛大学社会心理学家 Milgram 著名的“小世界六度分离（six degrees of separation)”推断[23]，这便是“小世界点。

随机化,加边,构造算法,生成过程

14图 2.2.3 WS 小世界网络模型照上述 WS 小世界网络的构造算法，在网络的生成过程中可能会出即存在破坏网络的连通性的可能性；第二年，Newman 和 Watts 提网络模型[26]，用“随机化加边”取代 WS 小世界网络模型的“随机化孤立节点的出现，使网络的连通性得以保持。NW 小世界网络模型
【学位授予单位】：桂林理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：C81;G206

【参考文献】