基于函数混合效应模型的Profile控制图

发布时间：2017-05-13 14:20

  本文关键词：基于函数混合效应模型的Profile控制图，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着工业技术的不断进步,在许多监控问题中,人们所关心的产品质量不能再由某个或者某几个指标简单的刻画,而是需要由响应变量与解释变量之间的函数关系才能更好的衡量。也就是说,在抽样点上,我们所收集到的观测值本质是一条回归曲线。如何在生产过程中监控这种函数关系的稳定性即为Profile监控。本文基于函数混合效应模型(FMM)提出了一类监控单个响应变量与多个自变量之间关系的多元Profile控制图,有效避免了多元函数估计过程中所遇到的“维数陷阱”问题。另外,针对Profile数据内部的相关性问题,本文将惩罚样条和EWMA控制图中的指数权重引入Phase II阶段的监控中,并结合方差函数构造出监控统计量,使得该方法不仅能够有效解决自相关数据和任意设计点问题的监控,而且具有EWMA控制图的某些优良性质。此外,FMM模型结构灵活,可以包含常见的可加模型,部分线性模型,线性混合效应模型以及变系数模型等,因此应用广泛。通过数值模拟和实际数据的分析可以看出,相对于参数控制图而言,本文所提控制图具有一定的稳健性——即使失控模型的结构发生了变化,该控制图仍能有效检测出过程漂移。
【关键词】：多元Profile监控 函数混合效应模型 维数陷阱 指数权重 惩罚样条 稳健性
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C815
【目录】：

• 插图目录8-9
• 表格目录9-10
• 摘要10-11
• Abstract11-12
• 第一章 引言12-17
• §1.1 Profile控制图的研究背景以及简介12-13
• §1.2 Profile控制图的国内外研究现状及本文贡献13-16
• §1.3 本文的内容以及章节安排16-17
• 第二章 预备知识17-24
• §2.1 线性混合效应模型简介及估计17-18
• §2.2 函数混合效应模型简介18-19
• §2.3 样条基函数和惩罚样条估计19-22
• §2.3.1 样条基函数19-20
• §2.3.2 惩罚样条估计20-22
• §2.3.3 B样条基函数和截断样条基函数之间的关系22
• §2.4 EWMA控制图简介22-24
• 第三章 基于函数型混合效应模型的Profile控制图24-36
• §3.1 引言24
• §3.2 Phase Ⅱ中的Profile控制图24-30
• §3.2.1 监控统计量的构造24-26
• §3.2.2 估计量的渐进性质及证明26-30
• §3.3 Phase Ⅰ中的模型估计30-33
• §3.4 参数的选取33-36
• 第四章 数值模拟与实例分析36-44
• §4.1 数值模拟36-41
• §4.2 实例分析41-44
• §4.2.1 数据分析与模型选择41
• §4.2.2 在线监控41-44
• 第五章 结论以及有待进一步研究的问题44-46
• §5.1 结论44
• §5.2 有待研究的问题44-46
• 参考文献46-50
• 致谢50

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