改进的零膨胀二项分布模型及其应用

发布时间：2017-06-02 00:06

  本文关键词：改进的零膨胀二项分布模型及其应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在计数模型的分析探究中,经常会遇到计数资料间存在较大的差异。当变量的方差大于期望时,便存在过离散现象。由于大量零值的存在而造成期望与方差之间的差异,便是零膨胀现象。针对上述数据的处理,目前通常是选择符合实际情况的离散分布模型与零膨胀结构相结合的方式,构造出适当零膨胀离散分布模型来处理此问题。由于零膨胀结构对于过零值现象的显著效果,现今的零膨胀泊松分布模型、零膨胀负二项分布模型及其推广形式,广泛应用于工业、农业、保险、环境科学、森林火灾、交通事故控制等领域。上述结构模型的关注重点在于对过零值现象的分析处理,对所研究对象的数据分布探讨的并不充分。首先,对本文所研究对象的数据分布特点,进行全面深刻地分析,发现研究对象仅存在两种互斥结果,此时具备典型的二项分布特点。但随着对研究对象的数据分布的进一步分析时,发现所研究对象的数据分布中期望小于方差值,那么就不满足二项分布中期望大于方差的前提条件。因此,本文选择以传统的二项分布模型为基础,将其扩展到更为一般的形式,通过引入全局散度构造出改进二项分布模型,使其不仅能满足数据结构中期望小于方差的特性又符合二项分布的特点。其次,本文所研究对象中,存在过零值现象。本文选择引入零膨胀结构与上述构造的改进的二项分布相结合,构造出改进的零膨胀二项分布模型,使其能较好地解决在环境超标排放数据过程中,既能处理存在过零值问题又能解决期望小于方差的问题。随后以极大似然估计与牛顿迭代法求解,得到最优全局调节散度,以增加其应用范围。最后,基于一组实际研究的排放数据进行实证分析,使用AIC、BIC来检验构造模型的拟合优度,对模型拟合优度结果进行交叉验证。实验结果表明,改进的零膨胀二项分布可取得较好的拟合效果,其AIC、BIC以及LR值均小于零膨胀二项分布。表明改进分布模型在适应性与鲁棒性上均较强,具有现实意义与理论价值。
【关键词】：计数模型 改进二项分布 零膨胀 改进的零膨胀二项模型 空气质量分析
【学位授予单位】：安庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：C32
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 绪论12-19
• 1.1 研究的背景与意义12-14
• 1.2 国内外研究现状14-17
• 1.3 本文主要工作与内容安排17-19
• 第二章 二项分布模型及其改进模型19-30
• 2.1 引言19
• 2.2 二项分布模型19-24
• 2.2.1 二项分布模型的性质19-22
• 2.2.2 二项分布模型的应用22-24
• 2.3 改进的二项分布模型24-29
• 2.3.1 改进的二项分布模型的性质25-27
• 2.3.2 改进的二项分布模型的参数求解27-28
• 2.3.3 全局散度参数的调节28-29
• 2.4 本章小结29-30
• 第三章 改进的零膨胀二项分布模型30-40
• 3.1 引言30
• 3.2 零膨胀模型结构形式30-32
• 3.3 零膨胀二项分布模型32-34
• 3.3.1 零膨胀二项分布的性质32-33
• 3.3.2 零膨胀二项分布模型的参数求解33-34
• 3.4 改进的零膨胀二项分布模型34-38
• 3.4.1 改进的零膨胀二项分布模型的性质35-36
• 3.4.2 改进的零膨胀二项分布模型的参数估计36-38
• 3.4.3 改进模型中散度参数的调节38
• 3.5 本章小结38-40
• 第四章 改进的零膨胀二项分布在环境数据中的应用40-54
• 4.1 引言40
• 4.2 数据采集标准(GB3095-2012)40-43
• 4.3 环境数据描述43-45
• 4.4 多重共线性检验45-51
• 4.4.1 条件数与病态指数诊断45
• 4.4.2 方差膨胀因子（VIF）诊断45-46
• 4.4.3 容许度判别46
• 4.4.4 多重共线性的处理46-51
• 4.5 模型拟合优度51-52
• 4.6 本章小结52-54
• 第五章 结论与展望54-56
• 5.1 工作总结54-55
• 5.2 工作展望55-56
• 致谢56-57
• 参考文献57-60
• 攻读硕士期间发表的论文与参与的科研项目60-61
• 附录 环境指标数据61-66

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本文编号：413772