交互效应模型的两阶段切片逆回归降维方法

发布时间：2017-06-14 03:14

  本文关键词：交互效应模型的两阶段切片逆回归降维方法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：高维数据的处理已成为现代统计学越来越重视的问题。我们在处理实际问题的统计推断时,通常需要考虑交互作用的影响,它反映了两个解释变量对响应变量的共同作用。处理高维数据本身已经给统计学带来一些困难,再考虑两两之间存在的二阶交互作用甚至高阶交互作用,这给现代统计学提出了新的挑战。已有的高维数据统计推断方法很少是基于交互作用模型提出的,尽管它们也可以直接用于交互作用模型的推断,但是效果都不是很理想。对高维数据的统计分析与建模是近年来统计学研究的热点问题,主要集中在两大研究方向:模型选择和数据降维,而本文主要从数据降维这一研究方向讨论交互效应模型的降维方法。本文提出了交互效应模型的两阶段切片逆回归降维方法。第一步,我们利用切片逆回归对主效应模型进行降维,选择影响较大的主效应。第二步,我们仅考虑第一步中得到的主效应变量,并同时考虑他们的两两二阶交互项,此时我们可以更好地利用Li等人的偏逆回归方法进行降维。通过大量的模拟研究和实际数据分析,我们比较了本文的两阶段降维方法与偏逆回归方法以及偏最小二乘方法在交互效应模型降维中的应用。在线性模型条件下,高维度时我们方法的表现和偏最小二乘相近,但要优于偏逆回归。而在非线性模型条件下,本文的方法比偏逆回归和偏最小二乘表现得更加出色。
【关键词】：高维数据 交互效应 切片逆回归 偏逆回归
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-10
• 2 切片逆回归与偏逆回归10-14
• 2.1 切片逆回归10-12
• 2.2 偏逆回归12-14
• 3 两阶段切片逆回归降维方法14-17
• 3.1 模型14-15
• 3.2 两阶段切片逆回归降维方法15-17
• 3.2.1 第一阶段15
• 3.2.2 第二阶段15-17
• 4 模拟研究17-23
• 4.1 模拟设计17-18
• 4.2 模拟结果18-23
• 5 实例分析23-25
• 5.1 数据资料23
• 5.2 数据分析23-25
• 6 结论25-27
• 参考文献27-29
• 附录A29-30
• 附录B30-32
• 后记32

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  本文关键词：交互效应模型的两阶段切片逆回归降维方法，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：448352