分组均值法评价自相关过程能力

发布时间：2017-06-28 03:10

  本文关键词：分组均值法评价自相关过程能力，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：常规的统计过程控制基于数据独立同分布的假设,而伴随着现代工业大量自动化及计算机辅助制造,采集的数据往往存在自相关,导致工艺参数不符合IID特性,常规的统计控制理论将不再适用此类参数的评价。本文首先基于AR(1)模型,对自相关过程能力的某些定量表征系数进行分析时,发现分组法能有效消除自相关性,再利用分组均值法对实际工艺中存在的自相关过程进行评价,最后补充讨论了自相关过程的置信区间的构架。本文主要工作及成果如下:1.基于工业过程中出现的最广泛的自相关序列AR(1),利用Matlab建立AR(1)模型,仿真模拟自相关过程。在此基础上对自相关过程能力的一些定量表征系数进行分析,讨论造成PPM与APPM的不同的原因并论证分组均值法能有效消除自相关性;研究表明自相关情况下,采用常规过程能力计算方式将会使能力指数下降。通过对实际数据的应用,建立了应用分组均值法对实际中的自相关过程能力的评价流程。2.讨论了自相关数据如何利用分组均值法的完整过程,并通过与Zhang法和Chou法的比较,来检验分组均值法的性能,通过采用两个时间序列模型AR(1)和ARMA(1,1)来比较分组均值法与上述两法的优劣。评价指标为置信区间的覆盖率及区间半径,评价标准为覆盖率越接近指定的置信水平越好,置信区间的区间半径越短越好。模拟结果显示,Chou法的覆盖率并不稳定,Zhang法的性能表现最次,分组均值法有朝设定的置信度收敛的趋势,较其他方法更具稳健性。3.补充讨论了自相关过程能力的置信区间的构建,研究结果表明在小样本中,相关性越强,过程能力指数的方差越大,过程能力越不稳定;大样本量时,相关性的强弱对过程能力的方差作用不直接。在讨论各个参数之间关系的问题上,实证表明:对于定值?时,当n值越大,置信区间的长度缩小;对于定值n时,当?值越大,置信区间的长度增加。综合上述两点得出,基于小样本和较大的自相关系数的数据列,其Cp/Cpk的置信区间长度表现性能更好。对Zhang法提出k值为2的假设做了仿真验证,证明在不同模型下,k值为2不一定都满足置信条件。本文验证在AR(1)模型下,Cp满足95%置信水平的k值大致可以取到1.7-1.8,其中1.7较为合理。
【关键词】：自相关过程能力指数 分组均值法 置信区间 时间序列
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 符号对照表10-11
• 缩略语对照表11-14
• 第一章 绪论14-18
• 1.1 研究背景及意义14-15
• 1.1.1 研究背景14
• 1.1.2 研究意义14-15
• 1.2 国内外研究现状综述15-17
• 1.2.1 国外研究现状15-16
• 1.2.2 国内研究现状16-17
• 1.3 论文的结构与研究内容17-18
• 第二章 自相关过程能力的介绍18-30
• 2.1 过程能力分析与评价18-22
• 2.1.1 过程能力的定义及应用价值18-19
• 2.1.2 潜在过程能力指数Cp19-20
• 2.1.3 实际过程能力指数Cpk20-22
• 2.2 自相关过程的特点及相关模型22-25
• 2.2.1 平稳时间序列22
• 2.2.2 ARMA模型22-24
• 2.2.3 模型识别24-25
• 2.3 自相关特性对过程能力评价的影响25-28
• 2.3.1 传统过程能力评价方法的前提条件25
• 2.3.2 传统过程能力指数在自相关过程评价中的局限性25-26
• 2.3.3 自相关工艺参数过程能力评价方法26-28
• 2.4 小结28-30
• 第三章 自相关过程能力计算及应用30-50
• 3.1 过程参数分散性与过程能力指数30-34
• 3.1.1 过程参数的规范要求30
• 3.1.2 工艺过程参数分散性与工艺成品率30-32
• 3.1.3 过程能力指数和不合格品率的关系32-34
• 3.2 自相关序列的样本标准差分析34-41
• 3.2.1 标准差的计算方法34-36
• 3.2.2 标准差的模拟过程36-37
• 3.2.3 分组均值法的探讨37-41
• 3.3 过程能力指数的计算41-46
• 3.3.1 计算Cp的4种方法41-44
• 3.3.2 小样本44-45
• 3.3.3 大样本45-46
• 3.4 实际应用分析46-49
• 3.5 本章小结49-50
• 第四章 分组均值法的模拟与分析50-66
• 4.1 两种典型分组法50-52
• 4.1.1 NBM法50-51
• 4.1.2 OBM法51-52
• 4.2 正态性检验和独立性检验52-54
• 4.2.1 正态性检验52-53
• 4.2.2 独立性检验53-54
• 4.3 卡方检验及置信区间的构建54-55
• 4.4 分组均值法的模拟55-64
• 4.4.1 AR(1)过程56-60
• 4.4.2 ARMA过程60-64
• 4.5 本章小节64-66
• 第五章 自相关参数过程能力的置信区间分析66-80
• 5.1 自相关过程能力的置信区间构建66-74
• 5.1.1 区间构建的若干方法66-70
• 5.1.2 应用分析70-74
• 5.2 置信区间的影响因素74-76
• 5.3 Zhang法中k值的讨论76-79
• 5.4 本章小结79-80
• 第六章 结束语80-82
• 6.1 主要工作80-81
• 6.2 后续与展望81-82
• 参考文献82-84
• 致谢84-86
• 作者简介86-87

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本文编号：492276