基于蒙特卡罗模拟的最小二乘统计量性质的研究

发布时间：2017-08-11 10:08

  本文关键词：基于蒙特卡罗模拟的最小二乘统计量性质的研究

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【摘要】：最小二乘法是一种经典且应用十分广泛的估计方法。最小二乘法在诸多学科中均占有重要地位,关于最小二乘问题也是学者们研究的热点,理论成果更是层出不穷。蒙特卡罗模拟是通过计算机来实现样本抽取、统计分析,应用随机性方法解决确定性问题的方法。蒙特卡罗模拟对于解决具有复杂模型或者模型难以建立的问题是一个十分有用的工具方法,该方法通常需要大量的计算,所以近些年随着计算机的技术的发展开始广泛的被应用的各个领域。论文试图应用蒙特卡罗模拟的方法以一种直观的方式来研究理论性较强的最小二乘估计量性质方面的问题,具有一定的理论意义和应用价值。 论文以最小二乘估计量为研究对象,抓住线性模型中误差项的随机性这一特点,通过蒙特卡罗模拟来建立随机误差项中存在异方差和序列相关的线性模型,并对模型进行最小二乘估计。应用计算机软件来得到在不同干扰条件下模型系数的最小二乘估计量和t统计量并且模拟系数估计量和t统计量的分布情况,通过和参照模型的对比来研究干扰条件对估计量性质的影响和不同强度的干扰条件下最小二乘相对效率的变化情况。 文章的主要创新点第一是在方法的选用方面,通过蒙特卡罗模拟,可以更加有效的检验学术理论；同时也可以绕过复杂的数学理论推导来得到最小二乘问题的直观解释。第二,在建立存在干扰条件的各类线性回归模型,并且得到各个模型下的最小二乘估计量的条件下,以一种直观的方式讨论了随机误差项存在不同强度的序列相关性和不同大小的异方差时对最小二乘相对效率的影响。
【关键词】：蒙特卡罗模拟 最小二乘估计量 序列相关 异方差 最小二乘相对效率
【学位授予单位】：天津财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：C81
【目录】：

• 内容摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 导论8-14
• 1.1 研究背景和意义8-9
• 1.2 相关文献综述9-12
• 1.2.1 最小二乘法9-11
• 1.2.2 蒙特卡罗模拟11-12
• 1.3 研究思路与结构安排12-13
• 1.4 本文创新点13-14
• 第2章 广义最小二乘理论14-20
• 2.1 普通最小二乘法的基本理论14-17
• 2.1.1 线性回归模型的基本假定14-15
• 2.1.2 普通最小二乘法15-16
• 2.1.3 最小二乘统计量的性质16-17
• 2.2 广义最小二乘法17-18
• 2.3 最小二乘估计的相对效率18-20
• 第3章 蒙特卡罗模拟20-24
• 3.1 蒙特卡罗模拟的基本思想20-22
• 3.1.1 举例说明蒙特卡罗模拟的基本思想21-22
• 3.2 蒙特卡罗模拟的一般步骤22-24
• 第4章 应用蒙特卡罗模拟法研究最小二乘统计量的性质24-43
• 4.1 误差项存在序列相关时最小二乘统计量的模拟24-34
• 4.1.1 序列相关24-25
• 4.1.2 模拟误差项存在序列相关模型的回归系数25-27
• 4.1.3 模拟误差项存在序列相关时的t统计量27-29
• 4.1.4 估计误差项存在序列相关性时t统计量的响应面函数29-32
• 4.1.5 误差项存在序列相关时最小二乘估计的相对效率32-34
• 4.2 模型存在异方差时最小二乘统计量的模拟34-41
• 4.2.1 模拟回归系数35-36
• 4.2.2 模拟存在异方差时的t统计量36-39
• 4.2.3 误差项存在异方差时最小二乘估计的相对效率39-41
• 4.3 非线性回归模型系数估计量的模拟41-43
• 第5章 结论与展望43-45
• 5.1 主要结论43
• 5.2 展望43-45
• 附录45-55
• 参考文献55-58
• 后记58

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：655507