基于秩差序列的两样本检验

发布时间：2017-09-21 01:34

  本文关键词：基于秩差序列的两样本检验

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【摘要】：在统计分析方法中,非参数检验是其重要的组成部分。一般的统计推断当中,参数检验和非参数检验共同构成重要的基础内容。通常已知总体分布的形式,推断该总体的均值、方差等各项参数的统计推断方法是参数检验。但是,在很多情况下,因为各种原因而假定总体分布的形式是不现实的,所以此刻运用参数检验法就不恰当。基于这种情况,非参数检验法应运而生。一般我们对总体分布形式不知道或者了解的很少,非参数检验仅仅利用样本数据对总体分布的参数进行统计推断。本文总结概括了非参数检验的研究范围和国内外一些主要的研究成果,重点介绍了判别两样本总体分布是否相同的经典方法,然后提出一种新的检验思想并构造了新的检验统计量,对该统计量的性质进行了探讨。同时通过检验的相对效率来说明秩差序列检验的适用性,最后通过生成的数据拟合显示实际的情况。内容大致如下:(一)秩和检验是求对应样本点在混合样本中的秩和,然后根据秩和的大小判断总体分布是否一致。本文从混合样本对应点在均匀分散的情况下利用样本点秩的差值稳定来构造新的统计量。并且得出了统计量的分布,同时在大样本和小样本条件下给出了恰当的分布形式。(二)对秩差序列检验统计量的具体性质进行了讨论,发现序列有自我平稳的性质,且当样本点集中时序列存在递减趋势,样本点集中在两端序列存在增长的趋势。与此同时也指出了秩差序列检验法存在局限性。(三)对秩差序列检验的适用性进行探讨,在总体为对称分布的情况下,通过相对检验效率来比较t检验,Wilcoxon秩和检验,秩差序列检验在不同对称分布情况下各自的适用性。(四)通过R软件生成不同正态分布情况下的数据:对称单峰与对称双峰、位置不同与相同的两个正态分布,同时分成大样本和小样本两种状态,将数据代入运算比Wilcoxon秩和检验和秩差序列检验各自的有效性.
【关键词】：非参数检验 秩差序列 相对检验效率
【学位授予单位】：兰州财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 1 引言10-17
• 1.1 研究背景及研究意义10-12
• 1.1.1 研究背景10-11
• 1.1.2 研究的目的及意义11-12
• 1.2 国内外研究文献综述12-16
• 1.2.1 国外研究文献综述12-15
• 1.2.2 国内研究文献综述15
• 1.2.3 国内外研究文献述评15-16
• 1.3 研究思路及框架结构16
• 1.4 本文的创新点16-17
• 2 非参数检验的基本理论与方法17-20
• 2.1 非参数检验基础17
• 2.1.1 非参数检验的基本概念17
• 2.1.2 非参数检验的一般研究思路17
• 2.2 现有的理论基础及经典方法17-20
• 2.2.1 基于总体分布的检验方法17-18
• 2.2.2 Wilcoxon秩和检验方法18-20
• 3 混合样本中对应样本秩序列的一般规律20-27
• 3.1 原假设条件下对应样本秩序列的特征20
• 3.2 关于样本秩序列设定的统计量20-23
• 3.3 设定的统计量的一般规律和特征23-26
• 3.4 设定的统计量的优点与不足26-27
• 4 秩差序列检验法和其他检验方法的检验效率的比较27-41
• 4.1 对称双峰分布情况下Wilcoxon秩和检验法的适用性的探讨27-29
• 4.2 关于两样本的对称分布的检验方法的效率比较29-41
• 4.2.1 两样本t检验法的检验效率30-32
• 4.2.2 Wilcoxon秩和检验法的检验效率32-36
• 4.2.3 两样本秩差序列检验的检验效率36-39
• 4.2.4 各检验方法相对检验效率的比较39-41
• 5 秩和检验和秩差序列检验方法的检验效率的拟合与比较41-54
• 5.1 关于中心对称的单峰分布和双峰分布41-45
• 5.2 位置参数不同的正态分布45-49
• 5.3 相同的两个标准正态分布49-54
• 6 总结和评价54-55
• 6.1 文章内容总结54
• 6.2 工作展望54-55
• 参考文献55-57
• 致谢57

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 王伏虎;赵喜仓;;双样本尺度参数的四种非参数检验方法[J];统计与决策;2011年17期

2 包文清;;关于经验分布的最优选择问题[J];应用概率统计;2008年01期

3 卜广志;葛含益;邢继娟;;一种用于模型检验的符号检验法[J];计算机仿真;2007年01期

4 刘岩;贾丽洁;;非参数统计中两样本比较方法研究[J];燕山大学学报;2006年05期

5 胡尧;两样本问题中的非参数检验[J];贵州大学学报(自然科学版);2005年03期

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本文编号：891630