扭曲测量误差数据下受限制部分线性模型的统计分析

发布时间：2017-10-31 23:17

  本文关键词：扭曲测量误差数据下受限制部分线性模型的统计分析

  更多相关文章： 部分线性模型 扭曲测量误差 线性约束 混杂变量

【摘要】：本文主要在数据带有扭曲测量误差的情况下研究了部分线性模型的相关统计推断问题。部分线性模型是一个应用十分广泛的统计模型。在本文中,对模型中非线性部分的估计采用了非参数的估计方法,所以本文所使用的模型也属于半参数模型的范畴。半参数模型相比传统的参数模型放松了一些假设条件,不仅具有线性回归模型易解释性的特点,又具有非参数模型的灵活性。本文将该模型应用于测量误差数据的分析当中。测量误差数据在最近20多年来一直是统计学家研究的热点问题之一,经常出现在生物医学、经济学、工程学等诸多学科中。在对这些带有测量误差的数据进行分析时,如果忽略了测量误差,那么我们得到的结果往往是有偏的。为此,人们须用相应的测量误差模型来处理实际问题,测量误差数据的统计分析也因此而不断发展。在本文中,我们便研究了数据带有相乘结构测量误差情形下的部分线性模型。在本文中,我们研究的部分线性模型中的响应变量和线性部分的某些协变量同时受到混杂变量及扭曲函数的扭曲污染。本文在变量受到扭曲测量误差污染的情况下,给出了部分线性模型中参数的估计方法,并证明了估计量的渐近性质。接着,研究了在线性约束条件这一原假设成立时,部分线性模型的相关估计与检验问题。同时针对线性约束条件,基于原假设与备择假设残差平方和之间的差值构造了检验统计量,并且证明了所提出的统计量渐近服从加权χ2分布。我们使用了wild bootstrap方法来计算检验问题的临界值。最后,通过数值模拟研究,验证我们方法的优越之处,并将我们的方法应用于一组实例数据来说明我们方法的应用价值所在。
【关键词】：部分线性模型 扭曲测量误差 线性约束 混杂变量
【学位授予单位】：深圳大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-16
• 1.1 部分线性模型9-10
• 1.2 扭曲测量误差数据10-11
• 1.3 非参数估计方法11-14
• 1.3.1 核估计12-13
• 1.3.2 局部多项式估计13-14
• 1.4 国内外研究现状及本文主要工作14-15
• 1.5 论文内容结构与创新点15-16
• 第2章 部分线性EV模型的统计推断16-25
• 2.1 模型介绍16
• 2.2 估计方法与理论结果16-20
• 2.3 定理的证明20-25
• 第3章 线性约束条件下部分线性EV模型的统计推断25-31
• 3.1 引言25
• 3.2 估计方法与理论结果25-27
• 3.3 关于约束条件的假设检验27-28
• 3.4 bootstrap方法28-29
• 3.5 定理的证明29-31
• 第4章 模拟研究与实例分析31-40
• 4.1 模拟研究31-37
• 4.2 实例分析37-40
• 总结及未来的工作40-41
• 参考文献41-44
• 致谢44-45
• 攻读硕士学位期间的研究成果45-46

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1 张和平;线性模型的比较[J];科学通报;1987年06期

2 张文文;奇异线性模型的估计效率[J];应用数学学报;1995年04期

3 高理峰,刘福升;贝叶斯动态线性模型的一种实用处理方法[J];山东科技大学学报(自然科学版);2000年04期

4 邹华国,马川生,梁t，

本文编号：1124200