带有次临界扰动项的GP能量泛函的约束极小问题

发布时间：2017-12-08 07:26

  本文关键词：带有次临界扰动项的GP能量泛函的约束极小问题

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【摘要】：本论文主要研究RN上带有L2-次临界扰动项的GP能量泛函的约束极小问题,包括探讨极小可达元的存在性以及分析极小可达元集中行为。具体来说,我们考虑如下L2-临界约束极小化问题这里Gross-Pitaevskii(GP)能量泛函E(u)包含了一个L2-次临界扰动项,定义为其次,我们在b0条件下,详细而严格地论证了当ρ↑ρ*时问题(1)极小可达元的集中行为,从中得出极小可达元的集中速率主要受次临界扰动项的影响,而不是位势项V(x)在局部区域上的形状。这些结果说明,次临界扰动项主要影响极小可达元的集中速率,而位势项主要影响集中行为发生的位置。这也是本论文的创新点之一。
【学位授予单位】：中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O177

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本文编号：1265551