两类结合方案分裂方案的构造

发布时间：2017-12-10 08:38

  本文关键词：两类结合方案分裂方案的构造

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【摘要】：令F_q是特征为2的有限域,S(n,q)是F_q上全体n阶对称矩阵的集合,On(F_q)表示F_q上全体正交矩阵对矩阵乘法所做成的群,称之为F_q上的n阶正交群,即On(F_q)= {P|PPt = In},这里In是n阶单位矩阵,Pt表示矩阵P的转置.定义集合S(n,q)上的变换σβ,P,s如下:x → βPxPt + S,(?)x ∈ S(n,q),这里P ∈ On,S ∈S(n,q),β ∈ F_q,β ≠ 0,全体形如这样的变换所做成的变换群记作G.群G作用在集合S(n,q)上是可迁的,由此群作用所决定的结合方案记作Xn.本文我们确定了(?)2的结合类,并计算了该结合方案的交叉数.令Mmn(F_q)是F_q上全体m × n阶长方矩阵集合,定义集合Mmn(F_q)上的变换σβ,P,Q,M如下:x →βPxQ + M,(?)x ∈ Mmn(F_q),这里P ∈ Om,Q ∈ On,M ∈ Mmn(F_q),β ∈F_q,β ≠ 0,全体形如这样的变换所做成的变换群记作G.群G作用在集合Mmn(F_q)上是可迁的,由此群作用所决定的结合方案记作(?)mn,本文我们确定了(?)1n,(?)2n的结合类.
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O151.21

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本文编号：1273846