两类螺线形函数的亚历山大变换的Schwarz导数范数上界估计

发布时间：2017-12-12 05:17

  本文关键词：两类螺线形函数的亚历山大变换的Schwarz导数范数上界估计

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【摘要】：本文利用正实部函数的性质对α -螺线形函数类和r级α -螺线形函数类的亚历山大变换的Schwarz导数范数的上界进行估计,得到三个定理和一个推论.我们用如下式子表示单位圆△内函数g的亚历山大变换为:1.本文用C_α表示α-螺线形函数类F_α的亚历山大变换,即本文对α -螺线形函数类的亚历山大变换的Schwarz导数范数的上界进行估计,获得了如下的定理及推论.定理1若f(z)∈C,则推论1若f(z)∪αC_α,则2.本文用C_α,r表示r级α-螺线形函数类F_α,r的亚历山大变换,即本文对r级α -螺线形函数类的亚历山大变换的Schwarz导数范数的上界进行了估计,获得了如下的定理.定理2若f(z)∈C_α,r则A. 1).当α∈(-0.2269,0.2269),即α∈(-13°,13°)时,(?)(α),r2(α)∈(0,0.375)且r_1(α)r_2(α),使得①(?)r∈(0,r_1(α)),G(α,r)关于r是单调递减函数;②(?)r ∈(r_1(α),r_2(α)),G(α,r)关于r是单调递增函数;③(?)r∈(r_2(α),1),G(α,r)关于r是单调递减函数时,(?)r∈(0,1),有G(α,r)关于r是单调递减函数.B. (?)r_0 ∈(0.64,0.65),使得
【学位授予单位】：深圳大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O174.51

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本文编号：1281306