基于快速推进法的三维随机介质地震波走时计算

发布时间：2017-12-16 04:04

  本文关键词：基于快速推进法的三维随机介质地震波走时计算

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【摘要】：地球内部介质的自组织性广泛存在着,由于岩石矿物成分的非均匀性及成岩过程中诸如温度、压力的差异和构造运动的影响,地层介质的物性参数必然表现出非均匀性,即自组织性。传统的建模方法很难描述这种非均匀性,随机介质建模的出现为描述小尺度非均匀性开辟思路。波场模拟作为研究随机介质中地震波波场传播的工具,已然发挥很大作用。然而随机介质的波场信息绕射较严重,不利于分析其规律。地震波走时作为地震波运动学信息的一个重要参量,通过走时的计算研究波在随机介质中的传播规律较直观。地震波走时的计算方法主要分为基于程函方程的有限差分法和基于射线理论的射线追踪法,通过有限差分直接求解由波动方程高频近似得到的程函方程获得地震波走时是一种高效准确的方法。针对常规有限差分法的不足,快速推进法(FMM)采用迎风差分解决算法的不稳定问题。窄带扩展和堆排序是实现快速推进法的两个关键技术。窄带扩展用于近似模拟波前的传播,堆排序用于选取窄带中的最小走时点,通过两者有机地结合精确高效完成整个空间的计算。由于窄带扩展每次都需要选取最小走时点,因此堆排序的效率直接影响着FMM的计算效率。一般地,堆排序算法是基于完全二叉树的。事实上,这种堆排序并不是最优的,而且堆排序的方式仍可改进以契合迎风差分计算走时的特点。针对随机复杂介质建模和快速推进法地震波走时计算两方面问题,本文对三维随机介质速度建模和快速推进法中的问题开展了相关研究,针对性地提出了有效的改进方案。论文的具体研究内容是:(1)将基于统计学随机过程的谱分解理论“叠加型”速度建模方法由二维扩展到三维,重点研究三维随机复杂介质建模过程。对三维随机介质建模作了补充,详细深入地分析自相关函数、三个方向上的自相关长度和均方差对三维(平稳)随机介质建模结果的影响;(2)对FMM中的堆排序做了改进,将传统基于完全二叉树的堆排序扩展为基于完全三叉树的堆排序,并在完全三叉树堆排序的基础上仍采用空位下沉法,有效地结合迎风差分法的特点。然后将改进后的算法应用到均匀模型中,对比分析改进前后的计算效率。(3)将改进的FMM应用到三维复杂随机介质的地震波走时计算中,详细阐述了三维迎风双线性快速推进法地震波走时计算的实现方法,主要包括三维局部算法和窄带扩展的实现策略。通过三维均匀介质模型试算对算法的计算精度和计算效率进行分析,然后对三维复杂介质模型(含随机介质)进行计算并给出具体分析。通过模型计算,“叠加型”随机复杂介质建模的实现方案是可行的,丰富了现有随机介质建模方法,在一定程度上提高了速度模型的复杂度,更加贴切地描述实际地层的真实信息。基于完全三叉树堆排序的快速推进法相比于基于完全二叉树堆排序快速推进法更高效,且无论在二维还是在三维随机复杂介质中地震波走时计算都是可行的、稳定的。
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：P631.4

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本文编号：1294594