含有指标类的测量误差回归模型的估计

发布时间：2017-12-16 10:38

本文关键词：含有指标类的测量误差回归模型的估计

【摘要】：20世纪80年代以来,半参数回归模型成为统计回归模型研究的主流,其既结合了参数回归模型及非参数回归模型的特点,又对数据绛维克服了"维数灾难"问题,从而具有更大的适应性和稳健性,应用前景极为广泛。重要的半参数回归模型包括:部分线性模型,单指标模型,变系数模型,部分线性单指标模型及部分变系数单指标模型等。其中,单指标模型将高维协变量投影到一个一维线性空间上进行研究,从而有效避免了多元非参数回归中出现的"维数灾难"问题。然而在实际生活中,数据往往不能被精确地测量。例如,在测量数据时因各种原因产生测量误差,如:测量工具的精度不够或操作不规范等。在统计分析中,我们称带有测量误差的模型为测量误差模型。目前大部分研究均考虑协变量带有线性测量误差的情形,即:可观测的替代变量W与真实协变量X之间满足关系式:W=X+U,其中U为具有零均值的测量误差。本文研究了部分线性单指标测量误差模型。包括非线性部分协变量带有测量误差和所有协变量均带有测量误差的情形。首先,通过将模拟-推断(SIMEX)方法与其他经典估计方法结合得到参数及非参数函数的估计,在适当的条件下,给出了所得估计的渐近性质.,其次,通过模拟实验验证了所得估计量的大样本性质。进一步,本文还研究了更为一般的指标变量带有测量误差的部分变系数单指标模型。最后,通过三个实例分别验证了本文所提出的三大测量误差模型估计的有效性。
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O212.1

【参考文献】

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