具有Holling Ⅱ改造率的土地动力学模型分析

发布时间：2017-12-18 09:42

  本文关键词：具有Holling Ⅱ改造率的土地动力学模型分析

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【摘要】：土地利用与土地覆盖变化(LUCC)是当前研究全球变化的热点课题。随着我国的经济的持续增长,城市化的快速推进,土地资源正面临着资源利用与生态保护的双重压力。在这种背景下,通过对土地进行分类,建立土地演化的数学模型,科学把握土地利用变化状况,制定合理的土地利用调控策略,对于促进土地资源的合理利用具有重要意义。首先,本文根据我国“地少人多”国情,考虑到人口密度的制约,引入Holling型功能反应函数描述土地改造率,利用传染病模型,构建了具有Holling Ⅱ改造率的数学模型。通过微分方程的定性理论,得出了各类土地资源的正平衡点和阈值,并利用Hurwitz定理证明了动力系统在正平衡点处的渐近稳定性,通过构建V函数和不变集原理证明出这个系统的全局稳定性。其次,在分析近些年来土地演化的情况时,考虑到土地演化中常伴有时间滞后现象,本文引入了时滞因素,构建了具有时滞Holling型改造率的土地动力学模型。利用时滞微分方程组理论,分析了系统平衡点的稳定性,运用Hopf分岔理论,分析了在正平衡点处发生Hopf分岔的条件。最后,本文数据仿真了土地演化的趋势以及开垦能力和开垦速率对稳定性的影响。在无时滞模型中为了使未利用土地充分利用,可以通过鼓励未利用土地重建成住房、工厂、商业用地等用于居住或建设发展的土地资源,同时鼓励荒地再次开垦为种植农作物的土地资源。此外,可以通过适当增加对林草地的开垦来有效使用土地。在时滞模型中得出了土地利用变化发生分岔的条件,解释了近年来我国土地面积的波动性变化情况。
【学位授予单位】：江苏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F301.2;O175

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本文编号：1303718