几类有限环上线性码深度与周期分布的研究

发布时间：2017-12-20 07:10

  本文关键词：几类有限环上线性码深度与周期分布的研究　出处：《合肥工业大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：本文主要研究了几类有限环上循环码和常循环码的深度分布和周期分布,具体内容如下:(1)研究了环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2 (u~2=0,v~2=0,uv=vu)上循环码和(1+u)-常循环码的深度分布和深度谱。首先,给出了环上码字深度的递推算法,然后利用环上循环码和(1+u)-常循环码的生成多项式,得到环上奇长度循环码和任意长度(1+u)-常循环码的深度谱和深度分布。(2)研究了环F_p+uF_p(u~2=0)上的常循环码的深度谱。通过对p值大小的分类讨论,利用挠码和剩余码得出环上任意长度的(1+lu)-常循环码的深度谱。(3)研究了环F_p+vF_p(v2=v)上常循环码的周期分布。利用环上(l+vu)-常循环码结构的分解,将该类常循环码的周期转化成对应的两个常循环码周期的乘积。(4)研究了环Z_4+vZ_4(v~2=1)上斜负-准扭码和其Gray像的的基本性质。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.4

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本文编号：1311198