Orlicz模空间的复凸性及其应用

发布时间：2017-12-24 10:09

  本文关键词：Orlicz模空间的复凸性及其应用　出处：《哈尔滨理工大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 模空间 复端点 复强端点 平均非扩张映射

【摘要】：近几十年,复空间几何理论的研究逐渐受到了国内外数学工作者的广泛关注。该领域研究早期来自关于向量值解析函数相关性质方面的研究,之后开始飞速发展。到目前为止,复空间几何理论的研究在数学学科中已经具有相当广泛的应用。由于一些空间几何性质在实空间和复空间中存有较大差异,因此对复空间的几何性质的研究具有一定的理论意义和应用价值。本文主要从以下几个方面研究了Orlicz模函数空间和Orlicz模序列空间中的若干复几何性质以及模意义下的平均非扩张映射不动点的存在性定理。首先,分别简要叙述了复空间中凸几何性质理论和有关模与不动点理论之间联系的国内外研究发展现状。其次,在一般的模空间中引入了复端点、复强端点、复严格凸性及复中点局部一致凸性的概念,讨论了它们之间的关系,给出了复强端点的等价定义。并证明了Orlicz模函数空间是复中点局部一致凸的,进而是复严格凸的,这与范数意义下Orlicz函数空间的结果存在差异。此外,我们引入了模意义下的平均非扩张映射的概念,并在Orlicz模函数空间中利用模意义下的正规结构等概念讨论了平均非扩张映射的不动点性质。最后,研究了Orlicz模序列空间中的复凸性,介绍了范数意义下Orlicz序列空间中复凸性的相关结果。并证明了Orlicz模序列空间是复中点局部一致凸的,从而是复严格凸的。
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O177

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 舒斯会;关于凸性特征与光滑模的一个关系[J];应用泛函分析学报;2001年04期

2 舒斯会;β凸性特征与β光滑模的一个关系[J];江西科技师范学院学报;2002年03期

3 王见勇;;凸性与广义凸性综述(1)[J];常熟理工学院学报;2007年10期

4 刘海坤;陈述涛;;Orlicz-Sobolev空间的k一致凸性[J];数学的实践与认识;2008年20期

5 刘海坤;陈述涛;;Orlicz-Sobolev空间的平均一致凸性[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2009年01期

6 曾小林;;关于随机一致凸性(英文)[J];应用泛函分析学报;2012年01期

7 林群;平面有理Bézier曲线的凸性[J];厦门大学学报(自然科学版);1987年06期

8 欧宜贵，曹一家;α－凸性与H－J问题的进一步讨论[J];湖北工学院学报;1995年01期

9 王爱民;综合评判中的凸性[J];工科数学;1995年02期

10 Ｔｕｒｄｅｂｅｋ,Ｎ．Ｂｅｋｊａｎ;关于解析凸性的注记[J];数学杂志;1999年01期

相关会议论文 前1条

1 周晓平;柳朝阳;;具有保凸性质的混合曲线的基函数的性质(英文)[A];几何设计与计算的新进展[C];2005年

相关博士学位论文 前7条

1 张治海;组合序列的对数凸性问题[D];大连理工大学;2015年

2 陈传强;微观凸性原理及其几何应用[D];中国科学技术大学;2012年

3 陈丽丽;Banach空间的复凸性及若干几何性质[D];哈尔滨工业大学;2012年

4 欧乾忠;椭圆偏微分方程解的水平集的凸性[D];华东师范大学;2008年

5 侍述军;一类椭圆偏微分方程解的凸性估计及其应用[D];中国科学技术大学;2012年

6 任晓艳;组合学中的一些正性问题[D];南开大学;2013年

7 张子厚;Banach空间中的一些凸性和光滑性及其应用[D];上海大学;2009年

相关硕士学位论文 前10条

1 程娟娟;基于凸性原理的商业银行经济资本配置[D];南京理工大学;2015年

2 李亚楠;序列的强q-对数凸性和无限对数单调性[D];曲阜师范大学;2016年

3 白小净;B-Z-空间中几种凸性的研究[D];广西师范学院;2016年

4 姜洋;Orlicz模空间的复凸性及其应用[D];哈尔滨理工大学;2017年

5 皮巧丽;模糊广义不变凸性与广义不变单调性及其应用[D];重庆师范大学;2013年

6 王禹;有限维集合几种凸性的基础研究[D];苏州科技学院;2014年

7 李婷;B-不变凸性和严格B-预不变凸性在分式规划中的应用[D];重庆师范大学;2008年

8 沈君;凸性与最佳逼近[D];安徽师范大学;2006年

9 陈怡;广义Orlicz空间的一致凸性[D];苏州大学;2009年

10 叶明玉;一些组合数的对数凸性和对数凹性的组合证明[D];大连理工大学;2006年

，

本文编号：1327922