复变函数方法分析多裂纹尖端场问题

发布时间：2017-12-26 00:19

  本文关键词：复变函数方法分析多裂纹尖端场问题　出处：《太原科技大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 复变函数方法 正交异性板 均匀分布三裂纹 平行三裂纹 应力强度因子 应力场

【摘要】：随着科技的迅猛发展,复合材料已经成为了一种不可或缺的材料,在各个领域中发挥着它的重要作用。在载荷比较大的情况下,复合材料非常容易出现多裂纹,而三裂纹是研究多裂纹之间相互作用的重要的力学模型。研究三裂纹问题能够帮助我们深入了解材料的破坏机理,在工程中具有实际意义。虽然多裂纹问题已进行了大量的理论研究,取得了一定的成果,但是利用复变函数方法对正交异性复合材料板在远场均匀载荷作用下的均匀分布三裂纹问题的研究并不系统,有待进一步深入研究。本文采用复变函数方法对含三裂纹的复合材料板断裂问题进行了研究。利用复变函数理论,正交异性板裂纹尖端应力场问题归结为求解偏微分方程的边值问题。通过保角映射,将复杂三裂纹映射为简单的平行三裂纹,简化了偏微分方程的边界条件。在复数域内,构造Westergaard应力函数,由于此函数具有周期性,平行三裂纹问题可以转化为单一裂纹问题,在数学平面求解该偏微分方程的边值问题。定义了正交异性复合材料板张开型(或Ⅰ型)、滑移型(或Ⅱ型)、混合型(或Ⅰ+Ⅱ型)三裂纹尖端附近的应力强度因子,以及应力强度因子表示的原均匀分布作用力下的Ⅰ型,Ⅱ型以及Ⅰ+Ⅱ型三裂纹尖端的应力场以及位移场的解析解.通过MatLab程序分析了Ⅰ型,Ⅱ型应力强度因子随裂纹间距的变化曲线,以及应力场和位移场随极角的变化曲线。
【学位授予单位】：太原科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O346.1

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本文编号：1335060