混合值逻辑网络的函数摄动及布尔网络牵引控制器设计

发布时间：2018-01-13 22:04

  本文关键词：混合值逻辑网络的函数摄动及布尔网络牵引控制器设计　出处：《山东大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 混合值逻辑网络 函数摄动 半张量积 牵引控制 全局稳定

【摘要】：近些年来,随着生物系统和基因网络研究的发展,逻辑网络在理论和应用方面发挥着越来越重要的作用.本文的研究内容包括以下两方面.第一、将布尔网络的函数摄动推广至混合值逻辑网络的情形,给出了函数摄动对混合值逻辑网络不动点和极限环影响的充分必要条件.受布尔网络单节点摄动的启发,本文首先在结构矩阵的基础上提出了混合值逻辑网络单节点摄动的定义,并利用矩阵半张量积的方法得到了单节点摄动下混合值逻辑网络的代数形式,同时给出了单节点摄动对混合值逻辑网络极限集影响的充分必要条件.以三种类型的单节点摄动为例,通过研究结构矩阵与状态转移矩阵间的关系,进一步给出了其对混合值逻辑网络不动点和极限集产生的影响.得到了单节点和多节点函数摄动的辨识方法,并将所得结论应用在WNT5A基因网络中.第二、基于矩阵版张量积的方法,对布尔网络的稳定性及牵引控制问题进行了研究.首先通过研究布尔网络的结构,提出了一种新的使布尔网络全局稳定的充分必要条件.基于此条件,给出了一种用尽可能少的函数摄动使布尔网络稳定的算法.改进了牵引控制设计方法,使得反馈控制的求解更为系统与简化.最后给出一个算例,显示了理论结果的可行性.全文总共分为五章:第一章介绍了布尔网络和混合值逻辑网络的研究背景,给出了布尔网络及混合值网络函数摄动、稳定性和牵引控制方面的现有研究成果,介绍了矩阵半张量积的相关知识与应用.最后,给出了本文的主要研究问题及结构安排.第二章主要介绍矩阵半张量积的定义及性质.引入了混合值逻辑网络,在结构矩阵的定义和半张量积的框架下,给出了混合值逻辑网络的代数形式.第三章基于矩阵半张量积的方法,给出了混合值逻辑网络函数摄动的代数形式.基于对状态转移矩阵代数形式变化的分析,研究了函数摄动对混合值逻辑网络不动点和极限环的影响.讨论了三种形式的单节点摄动.给出了函数摄动的辨识方法,并将所得结论应用在WNT5A基因网络中.第四章讨论了布尔网络的牵引控制问题,给出了一个新的关于布尔网络全局稳定的充要条件,并提出利用尽可能少的函数摄动使布尔网络全局稳定的算法.同时,改进了原有的牵引控制设计方法,在保证布尔网络全局稳定的基础上简化了牵引控制设计方法.第五章对全文进行了总结.
[Abstract]:In recent years, with the development of biological systems and gene networks, logical network plays an increasingly important role in theory and application. The research contents of this paper include the following two aspects. First, the Boolean network function perturbation is extended to the mixed value situation of logic network, given the function perturbation on the necessary and sufficient the condition of mixed value logic network fixed points and limit cycles. Inspired by Boolean network single node perturbation, based on matrix structure is proposed on the definition of mix valued logic network single node perturbation, and by using the semi tensor product of matrices of single node perturbation value algebra logic network under mixed at the same time, given the single node perturbation on the necessary and sufficient conditions for mixed valued logic network limit set. The influence of three types of single node perturbation as an example, through the matrix and state of structure. The relationship between the shift matrix, further its influence on mixed valued logic network fixed point and limit set are given. The single node and multi node function perturbation identification method, and the conclusion will be used in the WNT5A gene network. Second edition, matrix tensor product method based on stability of Boolean networks and the traction control problem is studied. Firstly, through the structure of the Boolean network, presents a new the Boolean network global stability. The necessary and sufficient conditions based on this condition, gives a minimal perturbation function makes the Boolean network stable algorithm. Improved traction control design method, which makes the calculation of feedback control of the system and simplified. An example is presented to show the feasibility of the theoretical results. This text is divided into five chapters: the first chapter introduces the research value of Boolean network and hybrid logic network The background, given the network function perturbation and mixed Boolean network, the existing research results of stability and traction control, introduces the related knowledge and application of the semi tensor product of matrices. Finally, gives the main research problems and the structure. The second chapter mainly introduces the definition and properties of matrix semi tensor product introduces a hybrid. The value of logic network, in the framework of defined structure matrix and semi tensor product, presented a mixed value algebra formal logic network. The third chapter is based on the method of semi tensor product of matrices, given mixed valued logic network function perturbation transfer matrix algebra algebraic form. Analysis on the changes of form based on the state of the perturbation function the effect of mixed logical network fixed point and limit cycle were discussed. Three kinds of single node perturbation is given. The perturbation function identification method, and the conclusion will be used in WNT5 The A gene network. The fourth chapter discusses the control problem of traction Boolean network, gives a new sufficient and necessary conditions for the global stability of the Boolean network, and make use of as little as possible function perturbation to the Boolean network globally stable algorithm. At the same time, improved the original traction control design method based on guaranteeing the global stability of the Boolean network simplifies the traction control design method. The fifth chapter summarizes the full text.

【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O231

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本文编号：1420719